求大佬教数列极限题 数列极限的书本例题完全看不懂

n!/n^n
=(1/n)(2/n)...(n/n)
≤{ [1/n +2/n+...+n/n]/n } ^n
={ [n(n+1)/2 ]/n^2 } ^n
=[ (1/2)(1 + 1/n) ]^n
lim(n->∞) [ (1/2)(1 + 1/n) ]^n =0
0<n!/n^n <[ (1/2)(1 + 1/n) ]^n
=>lim(n->∞) n!/n^n =0

0

解答;
(1)使用换元法
①f(a-x)=f(a+x)
设t=a-x,代入上式，
f(t)=f(2a-t)既是
f(x)=f(2a-x) / 这一结论可以直接写出来 /
同理
f(x)=f(2b-x)
f(2a-x) =f(2b-x)可以推出 f(x)=f(2b-2a+x) ,得证。
②③同理
(2)f(x+a)=-f(x)=f(x-a)=-f(x-2a)
所以f(x)=f(x-2a),得证。
其它同理。
解:(1)∵抛物线的顶点坐标为A(-2，3)，∴可设抛物线的解析式为 。
由题意得 ，解得 。
∴物线的解析式为 ，即 。
(2)设存在符合条件的点P，其坐标为(p，0)，则
PA = ，PB= ，AB =
当PA=PB时， = ，解得 ;
当PA=PB时， =5，方程无实数解;
当PB=AB时， =5，解得 。
∴x轴上存在符合条件的点P，其坐标为( ，0)或(-1,0)或(1,0)。
(3)∵PA-PB≤AB，∴当A、B、P三点共线时，可得PA-PB的最大值，这个最大值等于AB，
此时点P是直线AB与x轴的交点。
设直线AB的解析式为 ，则
，解得 。∴直线AB的解析式为 ，
当 =0时，解得 。
∴当PA-PB最大时，点P的坐标是(4，0)

高等数学第一章数列的极限求解！！求求大佬了~

第一题，分子是分母的高阶无穷小，所以分子肯定为0，算得A=2，回代A=2，用洛必达算得B=1/2
第二题，Xn=1+X(n-1)/(1+X(n-1))，用题里给的减一下这个式子发现是大于0的，所以这个数列单调递增。且Xn必然小于2，所以是有解的，那么当n趋向于∞时，Xn+1=Xn，解一个方程就行了。
x=1+x/(1+x)。
第三题，你做的对。

这么写也可以，9/ε√（9/ε+3），极限定义只是要证明N存在，没要求必须非常精确的n>√（9/ε+3）或max（3，9/ε）更何况极限存在一般都是n越大，越接近极限值，任意正数ε越小9/ε就越大甩3无数条街了

数列的极限不会求,希望能有大佬帮忙最好有计算过程
答：解：（1）原式=n→∞lim （1+5/n+1/2^n)=n→∞lim(1+0+0)=1 (2) 原式=n→∞lim(2n^2-2+2)/(n^2-1)=n→∞lim[2(n-1)(n+1)+2]/[(n+1)(n-1)]=n→∞lim2+1/(n+1)(n-1)=2 (3) 原式=n→∞lim(2n+2-1)/(n^2-1)=n→∞lim[2(n+1)-1]/(n+1...

求大佬教数列极限题
答：n!/n^n =(1/n)(2/n)...(n/n)≤{ [1/n +2/n+...+n/n]/n } ^n ={ [n(n+1)/2 ]/n^2 } ^n =[ (1/2)(1 + 1/n) ]^n lim(n->∞) [ (1/2)(1 + 1/n) ]^n =0 0<n!/n^n <[ (1/2)(1 + 1/n) ]^n =>lim(n->∞) n!/n^n =0 ...

大佬求解这两个数列的极限,求讲解
答：过程见上图

高数数列极限问题,求大佬帮忙
答：利用: 2siny.cosy = sin2y 2sin(x/2^n).cos(x/2^n)=sin[x/2^(n-1)]2sin[x/2^(n-1)].cos[x/2^(n-1)]=sin[x/2^(n-2)]...2sin(x/2).cos(x/2)=sinx

求大佬,用夹逼定理求数列极限。
答：n/(2n^2+1)+ n/(2n^2+2)+...+n/(2n^2+n)n^2/(2n^2+n) ≤n/(2n^2)+1+ n/(2n^2+2)+...+n/(2n^2+n)≤ n^2/(2n^2+1)lim(n->∞) n^2/(2n^2+n) =lim(n->∞) n^2/(2n^2+1) =1/2 => lim(n->∞) [n/(2n^2+1)+ n/(2n^2+2)+...+n/...

高等数学第一章数列的极限求解!!求求大佬了
答：第一题，分子是分母的高阶无穷小，所以分子肯定为0，算得A=2，回代A=2，用洛必达算得B=1/2 第二题，Xn=1+X(n-1)/(1+X(n-1))，用题里给的减一下这个式子发现是大于0的，所以这个数列单调递增。且Xn必然小于2，所以是有解的，那么当n趋向于∞时，Xn+1=Xn，解一个方程就行了。x...

数列极限
答：因为数列{Xn}有界 所以不妨假设|Xn|<M(M>0)因为数列{Yn}的极限是0 则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|<e/M 于是当n>N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|<M*e/M=e 由于e的任意性 所以数列{XnYn}的极限是0

数列的极限怎么做呀各位大佬
答：以上

数列极限的问题,跪求大佬支招
答：此题正确，比如振幅不断减小的波动函数，极限存在，但是并不单调，而是正负波动的。极限存在，根据极限定义可知，必然有界。无界数列总是存在大于给定值的项

如图考研数学数列极限求和问题,请问大佬,我的步骤哪里不对导致我最后...
答：积分换元法那一步有问题，t=1+3x，dt=3dx，即dx=dt/3，代入积分得到∫（1->4）（t-1）/t dt=（t-lnt），t从1->4，得到结果是3-2ln2。楼主的计算没有代入dx=dt/3，相当于结果乘了3倍。