函数极限不存在有哪些情况？

函数极限不存在有三种情况：

1、极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。

2、左右极限不相等，例如分段函数。

3、没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。

注：如果当x→a（或x→∞）时，两个函数f（x）与g（x）都趋于零或趋于无穷小，则可能存在，也可能不存在，通常将这类极限分别称为“”型或“”型未定式，对于该类极限一般不能运用极限运算法则，但可以利用洛必达法则求函数极限。

扩展资料：

函数求极限方法：

1、利用函数连续性：

就是直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0。

2、恒等变形

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）

4、通过已知极限

特别是两个重要极限需要牢记。

5、采用洛必达法则求极限

洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。

参考资料来源：百度百科-函数极限

函数在某点的极限不存在可能有以下几种情况：
1. **震荡趋近：** 当 x 趋近于某一点时，函数值来回震荡，没有趋于一个确定的值。
2. **无穷趋近：** 当 x 趋近于某一点时，函数的值趋近于正无穷大或负无穷大。
3. **左右极限不相等：** 在某一点的左极限与右极限不相等，即函数在该点不连续。
4. **发散：** 函数在某一点附近的值趋近于无限大或无限小，而不趋近于任何有限的值。
5. **振荡趋近：** 在某一点附近，函数值在正负之间来回振荡，没有收敛到一个特定的值。
6. **发散到多个值：** 在某一点附近，函数的值同时趋近于多个不同的值，没有确定的极限。
这些情况可能会导致函数在某点的极限不存在，而在不同的情况下，可能需要不同的方法来分析和判断。

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极限不存在的情况有哪些?
答：2. 假设当x趋近于2时，左极限为3，右极限为4。这种情况下，我们仅可以说左极限存在，或者说右极限存在，而不会说在x=2这一点极限存在。当我们说极限不存在时，指的是：A、不趋向于一个固定值，而是时而变大时而变小，没有固定的趋势；B、有固定的趋势，但不是固定值，而是无限增大，趋向于无穷...

极限不存在有什么证据?
答：解析如下：当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0。根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。若x趋近于正无穷，这根号x也趋近于正无穷。由sinX中...

累次极限不存在的几种情况(极限不存在的几种情况)
答：情境三：双重极限的挑战 更为复杂的是，当两个极限都不存在于同一个点时，如同走进了一个数学的迷宫。这种情况通常发生在函数在该点的局部性质极端不连续，使得极限的求解变得遥不可及。通过这些情境，我们不仅了解到极限不存在的多种可能性，也对数学的严谨性和复杂性有了更深的认识。在探索数学的...

极限不存在的情况有哪些?
答：具体回答如图：e的x分之一的左右极限：当x-->0+时，1/x-->正无穷，故e的x分之一次方-->正无穷；即此时极限不存在。当x-->0-时，1/x-->负无穷，故e的x分之一次方-->0。故的x分之一次方极限不存在。需知：设函数f(x)，|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总...

极限不存在的例子
答：极限不存在。cosx是周期函数，它的取值范围位于-1到1之间，当x=0，2π...2nπ达到最大值1，当x=π，3π...（2n-1）π达到最小值-1，所以它的最大值为2，最小值为0，不会有极限只有最大值最小值。x-无穷大，它地值在[-1,1]内不断地出现，它地趋势时不确定地，没有极限。极限的...

典型的几个极限不存在例子有哪些?
答：例如：sin(1/x)在x=0时没有极限 tanx在x=无穷大时没有极限 结果为无穷大时，像1/0,无穷大等。左右极限不相等时，尤其是分段函数的极限问题。

怎么判断极限是否存在?
答：问题一：如何判断极限是否存在，什么样的极限不存在 楼上网友的说法，确实是书上经常这么说的。其实，这种说法，是非常牵强附会，是非常违背事实的。.1、【我们强行规定】：某点处的左右极限各自存在且相等，该点的极限存在。.2、【这种说法带来的暗示性误导】：A、以为只要左右极限有一个不存在，...

函数极限怎么样才叫不存在?
答：你好！如果有两个相应的函数值数列趋于不同的极限，或有一个函数值数列趋于无穷，那么函数极限不存在。（Heine定理）希望对你有所帮助，望采纳。

什么情况下函数是极限不存在的?左右极限相等时极限才存在?函数值趋近于...
答：对于某一个点的极限存不存在 只要判断他左极限是不是等于右极限时 （趋向无穷大是极限不存在的,）

高等数学,极限练习题,求此函数的极限是否存在?有图,请给过程谢谢。_百...
答：当x趋于0+是f(x)为正无穷，当x趋于0-时f(x)为0.左右极限虽然存在但是不等。所以极限不存在！