f(-a)=f(a) f(x)在c2[a,b],且f(a)=f(b)=0,求证ma...
有区别，分布函数是右连续的F(a)=F(a+0) 但F(a)与F(a-0)不一定相等，F(a)≥F(a-0) 例如考虑随机变量X的分布函数P(X=0)=1 分布函数F(x)=0,x
f(x+a)+f(x-a)=2b 则f(x)关于(a,b)中心对称~
应该是f(x+a)+f(a-x)=2b才对
证明：
设(m，n)在f(x)上，n=f(m)
点(m，n)关于（a，b）的对称点为（s，t），则有：
s+m=2a
t+n=2b
解得：m=2a-s，n=2b-t
所以：2b-t=f(2a-s)
因为：f(x+a)+f(a-x)=2b恒成立
所以：f(x+a)+f(a-x)-t=f(2a-s)
令x=a-s得：
f(a-s+a)+f(a-a+s)-t=f(2a-s)
所以：f(s)=t
所以：点（s，t）在f(x)上
所以：f(x)关于点（a，b）对称
记|f(x0)|=max|f(x)|，不妨设f(x0)>=0，则f(x0)=max|f(x)|。易知f'(x0)=0。
应用带拉格朗日余项的泰勒公式有
0=f(a)=f(x0)+f'(x0)(a-x0)+f''(η1)(a-x0)^2/2=f(x0)+f''(η1)(a-x0)^2/2，a<=η1<=x0，
0=f(b)=f(x0)+f'(x0)(b-x0)+f''(η2)(b-x0)^2/2=f(x0)+f''(η2)(b-x0)^2/2，x0<=η2<=b。
因此
f(x0)=-f''(η1)(a-x0)^2/2<=max|f''(x)|(a-x0)^2/2，
f(x0)=-f''(η2)(b-x0)^2/2<=max|f''(x)|(b-x0)^2/2，
注意(a-x0)^2与(b-x0)^2至少有一个不超过(b-a)^2/4
因此f(x0)<=max|f''(x)|(b-a)^2/8。
扩展资料：
函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止且不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。
函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标。
从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。
参考资料来源：百度百科--函数
f(-a)=f(a)
答：有区别，分布函数是右连续的F(a)=F(a+0) 但F(a)与F(a-0)不一定相等，F(a)≥F(a-0) 例如考虑随机变量X的分布函数P(X=0)=1 分布函数F(x)=0,x
f(a)和f(-a)是什么意思
答：f(a)和f(负a)是常量的意思。f(a)表示自变量x等于a时所得的函数值，f(负a)表示自变量x等于负a时所得的函数值，都是一个常量。
如何证明命题“存在ξ∈(- a, a),使得f''(ξ)=1/3[ f(a)+ f(- a...
答：因此，存在ξ∈(-a,a)，使得f''(ξ)=1/3[f(a)+f(-a)]，命题（1）得证。（2）由于f(x)在（－a,a)内取得极值，所以必定存在一点m∈(-a,a)使得f'(m)=0。由于f(x)在［－a,a]上具有2阶连续导数，因...
正态分布,分布函数F(-a)+F(a)与1的大小关系?
答：用图帮助你理解，当u=0时候。F(a)就是红色部分的面积，F(-a)是绿色部分的面积，根据对称，我们知道绿色部分的面积=蓝色部分的面积=1-F(a)所以F(a)+F(-a)=1 如果u不等于0，把x服从的正态分布转化为标准正态分...
-f(a)可以写成f(-a)吗,刚学函数有点不懂
答：如果f(x)是奇函数，那么这样写是可以的，因为奇函数的定义就是f(-x)＝-f(x)其他函数就不可以了
函数的连续性是什么?
答：即 lim(x→a-) f(x) = f(a) 和 lim(x→a+) f(x) = f(a)。简单来说，要判断一个函数在某点是否连续，需要确保函数在该点存在，并且左右极限存在且与函数值相等。如果上述条件都满足，则函数在该点是连续的...
看了答案 答案表示因为最后算出是F(A-0)=F(A)=F(A+0) 表示了F(x)在A...
答：因为F(A-0)=F(A+0)，所以F(x)是以x=A为对称轴的对称图像，又F(A-0)=F(A)，所以当x=A时有取值，但我没明白你说的不能连续是什么意思
随机变量分布函数p(x=a)=f(a)-f(a-0)怎么理解?
答：随机变量在一点的概率：p(x=a)=F（a）-F（a-0），这个才是正确的表述。F（a）=P(X<=a), 即随机变量在以a为右端点所有左边取值的概率。F（a-0）是F（x)在x=a处的左极限 从负无穷到a点的概率 减去 负无穷...
...fZ→Z使得对任意整数a,b都有f(2a) +2f(b)=f(f(a +b).
答：解： 取a=-b得：f(2a)+2f(-a)=f(f(0)) 1式 在1式的基础上取a=-a,有f(-2a)+2f(a)=f(f(0)) 2式 1,2可得：f(2a)-f(-2a)=2[f(a)-f(-a)] 3式 3成立有2种情况：第一种，f...
高等数学,连续性问题
答：lim(x→a)f(x)=f(a)∴ 对任意ε＞0，存在δ＞0，当 0＜|x-a|＜δ时，|f(x)-f(a)|＜ε 【上面是极限的定义】∴ ||f(x)|-|f(a)||≤|f(x)-f(a)|＜ε ∴ lim(x→a)|f(x)|=|f(a)|...
