1000以内的完数有哪些？ 求1000以内的所有完数
有三个，6、28、496。
第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。
第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。
第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。
推导公式：
大数学家欧拉曾推算出完全数的获得公式：如果p是质数，且2^p-1也是质数，那么（2^p-1）X2^（p-1）便是一个完全数。
例如p=2，是一个质数，2^p-1=3也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=3X2=6，是完全数。
例如p=3，是一个质数，2^p-1=7也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=7X4=28，是完全数。
例如p=5，是一个质数，2^p-1=31也是质数，（2^p-1）X2^（p-1）=31X16=496是完全数。
完数，即完美数，一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数。例如6=1＋2＋3.(6的因子是1,2,3)
求1000以内的完数的C语言代码如下:
#include <stdio.h>
int main()
{
int n=1000;
int r,j,i;
for(i=1;i<=n; i++){
r = 0;
for(j=1;j<i;j++){
if(i%j == 0){
r = r + j;
}
}
if(r == i){
printf("the result is:%d\n",r);
}
}
return 0;
}
输出结果为: 6，28，496，
即1000以内的完数只有6、28、496三个数字。
#include <stdio.h>
void main()
{
int i,j;
printf("1000之内的所有完数：
");
for(i=6;i<1000;i++){
int sum=0;
for(j=1;j<i;j++){
if(i%j==0)
sum = sum+j;
}
if(sum==i)printf("%d,",i);
}
}
输出结果为：6，28，496
原代码中的sum 初始化的位置是错误的，导致结果不正确，正确代码请看我的回答。
扩展资料：
完数，一般指完全数，一个自然数如果它的所有真因子（即除了自身以外的约数）的和等于该数，那么这个数就是完全数，如:6的真因子有1 、2、3，6=1+2+3，所以6是一个完全数。
求1000以内的完数可以用C，C++、java和Pascal语言等，下面举例java语言实现代码。
用java编写1000以内的完数如下：
public class PerfectNumber { public static void main(String[] args) { System.out.println("1000以内的所有完数有："); for (int i = 2; i < 1000; i++) {// 遍历1000以内的所有整数 int sum = 0;// 定义和变量 for (int j = 1; j < i; j++) { if (i % j == 0) {// 满足是i的因子,就累加 sum += j; } } if (sum == i) {// 满足因子之和等于i就打印该完数 System.out.print(i + " "); } } }}完数的定义就不多说了，下面用python来求解1000以内完数：
def f(n):
s=[]
for i in range(1,n):
if n%i == 0:
s+=i
return s
###定义函数f（n）,返回整数n除本身外的因数之和
for i in range(1,1001):
if i == f(i):
print(i)
求1000以内的完数~
#include void main(){int i,j;printf("1000之内的所有完数：
");for(i=6;i<1000;i++){
int sum=0;
for(j=1;j<i;j++){
if(i%j==0)
sum = sum+j;
}if(sum==i)printf("%d,",i);
}
}
输出结果为：6，28，496
原代码中的sum 初始化的位置是错误的，导致结果不正确，正确代码请看我的回答。
扩展资料：完数，一般指完全数，一个自然数如果它的所有真因子（即除了自身以外的约数）的和等于该数，那么这个数就是完全数，如:6的真因子有1 、2、3，6=1+2+3，所以6是一个完全数。
求1000以内的完数可以用C，C++、java和Pascal语言等，下面举例java语言实现代码。
用java编写1000以内的完数如下：
public class PerfectNumber { public static void main(String[] args) { System.out.println("1000以内的所有完数有："); for (int i = 2; i < 1000; i++) {// 遍历1000以内的所有整数 int sum = 0;// 定义和变量 for (int j = 1; j < i; j++) { if (i % j == 0) {// 满足是i的因子,就累加 sum += j; } } if (sum == i) {// 满足因子之和等于i就打印该完数 System.out.print(i + " "); } } }}
10000以内的完全数
答：共有4个 分别为 6，28，496，8128 第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。后面的完全数还有496、8128 希望可以帮到你 ...
完数1000以内有哪些
答：我们来看1000以内的完数。首先是6，它是最小的完数。接着是28，它的因子有1、2、4、7、14，它们相加等于28，因此28也是一个完数。第三个完数是496，它的因子有1、2、4、8、16、31、62、124、248，它们相加等于496。最后一个完数是8128，它的因子有1、2、4、8、16、32、64、127、254、508...
编程找出1000以内的所有完数
答：在1000以内，所有完数共有40个，包括6、28、496、812、244、330、546、794、834、1026、1274、1282、1436、1646、1758、1876、2006、2086、2398、2556、2638、2790、3078、3346、3550、3610、3750、3858、4128、4398、4510、4710、4798、5006、5190、5230、5358、5470、5510。完数除了用在编程外，还可以...
1000以内有几个完数呢?
答：1000以内的完数是：6、28、496。完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的真因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是...
1000以内的完数有哪些?
答：有三个，6、28、496。第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，...
1000以内的完数有哪些?
答：完数，即完美数，一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数。例如6=1＋2＋3.(6的因子是1,2,3)\r\n求1000以内的完数的C语言代码如下: \r\n#include \r\nint main() \r\n{ \r\nint n=1000; \r\nint r,j,i; \r\nfor(i=1;i<=n; i++)...
1000以内的完数有哪些,不要程序,只要结果,谢谢了
答：1000以内的完数只有3个：6，28，496
1000以内的完数
答：求1000以内的完数的C语言代码如下:完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的真因子之和，则称该数为“完全数”。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数...
问10000以内的完数是哪几个
答：完数就是该数的所以约数(能整除自己的自然数)，但不包括本身， 那些约数相加等于自己的数为完数。6 28 496 8128 参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/11555612.html
完全数有哪些
答：第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。完全数（Perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为“完全数”。
