在等边三角形中作一个最大的圆，圆的面积与等边三角形面积的关系
设等边三角形边长为a.那么高为：a*根3/2，等边三角形面积为：S△=（根3/4）a²
而内切圆的半径为高的三分之一，故S○=πa²/12.
∴S○/S△=（4根3）π/9.
半径=正三角形高的2/3【圆心是三角形的重心】
半径为r，圆面积=πr²
正三角边，2/3h=r,h=3/2r
h=√3/2
a--
》a=2√3/3h
s△=1/2ah=1/2
x
2√3/3x3/2r
x
3/2r
=3√3/4r²
面积比：3√3/4：π
正三角形与其内接圆的面积有什么联系？~
内接圆的圆心与各顶点的连线将三角形三等分，而且圆心到各边的距离相等且等于内接圆的半径。
设内接圆半径为r,正三角形的边长为a 则有a=2r/tan(π/6)
圆面积=πr~2 (r的平方)
三角形的面积=3*1/2(a*r) （等于3个平分后的小三角形的面积和，由于
3个三角形面积相等，所以直接3倍）
两式相比再化简即可得到
设边长为 l
内接圆半径r=l÷2÷√3=l/2√3
圆面积=π×(l/2√3)²
=πl/12
在等边三角形中作一个最大的圆,圆的面积与等边三角形面积的关系
答：是内部作圆？那最大就是内切圆喽。设等边三角形边长为a.那么高为：a*根3/2，等边三角形面积为：S△=（根3/4）a²而内切圆的半径为高的三分之一，故S○=πa²/12.∴S○/S△=（4根3）π/9.
一个等边三角形内画一个最大的圆,圆内又画一个最大的等边三角形,求小三...
答：设等边三角形边长为a，一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆，半径r=a/3在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形，其边长和圆半径关系为边长=2/3*r所以小正三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2小正三角形边长为大正三角形的1/2小正三角形面积：大正三角形面积=1：4 依题意：如果...
一个等边三角形(边长是10cm)里画一个最大的圆,圆的面积是多少
答：解：这个圆是三角形的内切圆，设其半径为r。三角形的面积s=（1/2）×10×10×sin60°=50×（根号3）/2=25根号3 三角形的面积s=3×（1/2)×10×r=15r 有：15r=25根号3→r=（5根号3）/3 待求圆的面积=πr²=π×[(5根号3）/3]²=（25π）/3 (cm²）
一个等边三角形里有一个最大的圆形,圆形的面积怎么算??急、、、
答：做三角形的角平分线，由于是等边三角形，角平分线也是高线，两条平分线相交的地方就是圆心，然后利用勾股定理计算圆的半径，就可以求圆的面积了
在一个等边三角形内画一个最大的圆,再在这个圆内画一个最大的等边三角...
答：设等边三角形边长为a,一个等边三角形内画一个最大的圆为其内切圆,半径r=a/3在这个圆内的最大等边三角形为圆内接三角形,其边长和圆半径关系为边长=2/3*r所以小三角形边长为(a/3)÷(2/3)=a/2小三角形边长为大三角形的1/2小三角形面积:大三角形面积=1:4 本回答由提问者推荐 举报| 评论(2) 40 ...
在一个等边三角形中画一个最大的圆,
答：依题意 这个圆是大三角形的内切圆 同时也是小三角形的外接圆 设圆的半径为R 小三角形的边长为√3R,高为3R/2 大三角形的边长为2√3R,高为3R 于是 S小三角形：S大三角形＝(1/2)*√3R*3R/2 : (1/2)*2√3R*3R ＝1：4 即小三角形的面积是大三角形面积的四分之一 ...
在一个等边三角形内画一个最大的圆,再在这个圆内画一个最大的等边三角...
答：大三角形面积：小三角形面积=4：1。由于图形的对称性，大三角形ABC中的最大的圆必定经过⊿ABC各边的中点D、E、F，而⊿DEF就是圆中的最大等边三角形，它的边长等于⊿ABC各边的1/2，面积是⊿ ABC的1/4.。
...形的周长是48厘米,小明在里面画了一个最大的圆,圆的半径是4厘米。阴...
答：因为是等边三角形，三条边的长度相等，所以先算底长48÷3=16（cm）阴影部分的三个部分相等 因此得出高是【16-（4x2）】÷2+4x2=12（cm）所以阴影部分的面积是16x12÷2-3.14x4²=45.76（cm²）
一个等边三角形内画一个最大的圆,圆内又画一个最大的等边三角形,求小三...
答：很明显，大的等边三角形三边的中点就是圆内的等边三角形的顶点，所以，小三角形占大三角形的四分之一。
在同一平面内,在一个等边三角形内画一个最大的圆,圆的面积占等边三角形...
答：内切圆 S圆=∏*r*r=∏*（（三角形边长/2*（根号3）*（2/3））平方）
