有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是 ___ 为什么是√3 而不是√3/ 一个棱长为1的正方体正投影的投影面积最大为多少？为什么？

我们把正方体的一个棱角立在桌面，自己俯视，就会看到这样的投影。

最高点是B，它投影遮住了接触桌面的D1点。

很直观，这个投影是个六边形。它实际是我们看到的3个侧面投影的菱形组成的。

这三个侧面的对角线必然分别等分3个菱形，这样，3个菱形的面积之和是这个三角形的2倍。我们想要得到最大投影，就是设法使△A1B1C2的面积最大。

B1C1方向很容易，最大就是√2

这样，只要让高得到最大值即可。也就是点A1到B1C2的距离。

在正方体里，我们很容易连接BC1⊥B1C2得交点M

A1M就是我们需要的高。由勾股弦定理，A1M²=A1B²+BM2=1+1/2=3/2

A1M=√6/2

正方体最大投影=2△A1B1C2=A1M X B1C1 =√3

http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/48c388e8-2be6-421a-bbb2-aa5ff045780f

如图

投影方向沿着对角线的两个顶点，所得投影面面积最大，投影面是一个正六边形，而不是一个正三角形。

正投影最大就是把一个正方体放桌上，然后沿一条边翘起45度时候，从上往下的投影。长款分别为1和根号3

高中数学（详细过程） 有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，求~

可以选三个角度，
1）一面着地，正投
2）一点着地，正投影

最大是2个单位的平方，正方体内最大的面积是对角线为边长的正方形

有一个棱长为1的正方体,按任意方向正投影,其投影面积的最大值是( )A...
答：解答：解：设正方体为ABCD-A'B'C'D'投影最大的时候，是投影面α和面AB'C平行，三个面的投影为三个全等的菱形，其对角线为2，即投影上三条对角线构成边长为2的等边三角形．∴投影的面积=2S△AB′C=12×2×62×2=3．故选D．

有一个棱长为1的正方体,按任意方向正投影, 其投影面积的最大值是 A...
答：D 因为有一个棱长为1的正方体，按对角面方向正投影, 其投影面积为最大且最大值为 ，选D

有一个棱长为1的正方体,按任意方向正投影,其投影面积的最大值是...
答：在正方体里，我们很容易连接BC1⊥B1C2得交点M A1M就是我们需要的高。由勾股弦定理，A1M²=A1B²+BM2=1+1/2=3/2 A1M=√6/2 正方体最大投影=2△A1B1C2=A1M X B1C1 =√3

一个棱长为1的正方体,先横着按任意尺寸切成3段,再竖着按任意尺寸切成...
答：2*（3-1）*1 + 2*（4-1） *1+ 6*1=16

一个棱长为1的正方体,先横着按任意尺寸切成3段,再竖着按任意尺寸切
答：横着切成3段，切了2刀，竖着切成4段，切了3刀，共切了5刀，每切一刀增加2个正方形的面积，共切了5刀，增加了10个正方形的面积，增加的表面积是1×1×10＝10 切后总表面积是1×1×6＋10＝16 总计算式为：1²×6＋1²×[﹙3－1﹚＋﹙4－1﹚]×2＝16 ...

一个棱长为1的正方体,按水平向任意尺寸切成3段,再竖着按任意尺寸切成...
答：1×1×6+（3+2）×2×（1×1）=6+5×2×1 =6+10 =16 答：表面积是16．

一个棱长为1的正方体,先横着按任意尺寸切成3段,再竖着按任意尺寸切成...
答：是问切完后的面积吗?首先切前面积是6*1=6 横着切3段,会增加2*（3-1）*1=4 竖着切4段,会增加2*（4-1）*1=6 所以最后的总面积=6+4+6=16

一个正方体形状的木块,棱长为1米,沿着水平方向将它锯成3片,又按任意尺...
答：应该是18平方米。因为每锯一次就增加2平方米表面积。要锯成60块应该是锯9次2*9=18平方米。这9锯应该是2+3+4=9次。成3片2锯，锯成12条3锯，锯成60块最少4锯。共9锯。

一个正方体形状的木块,棱长为一米。沿着水平方向将它锯成三片,每片又...
答：正方形一个面=1，正方体表面积=6 沿着水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，增加了4+6+8=18个面 ∴60块长方体表面积的总和是6+18=24平方米

一个正方体形状的木块,棱长为1米,沿着水平方向将它锯成3片,每片又按...
答：一共增加了4+6+4=14个面 所以这36块长方体表面积的和是 1×1×（6+14）+1×1×6=26（平方米）