若|f(x)|在闭区间[a,b]上可积,则f(x)在该闭区间可积吗 怎么理解函数可积的充分条件定理设f(x)在区间[a，b]上连...

不一定可积，就是书上的（4）

不一定．
例如：狄利克雷函数　
D(x)＝　1　当x为有理数　
　　　　0　当x为无理数
其绝对值函数|f(x)|在任何区间[a,b]上都可积,但D(x)在[a,b]上却不可积．

若函数f(x)在[a,b]上可导则f(x)在[a,b]可上 可积()~

如果楼主指的是定积分而不是广义积分的话,那么不一定可积,因为f(x)可能根本就无界.例如取F(x)=x^2*sin(1/x^2),易见F(x)在[0,1]上可微,但f(x)=2xsin(1/x^2)-2/x*cos(1/x^2)在0附近无界,显然定积分不存在.
至于狭积分存不存在,没考虑清楚,不敢妄言,不过感觉是存在的～

连续就是指，在某区域范围内，函数不间断，曲线一直连着没断开，当然就可以求和了（积分就是求和）。
（Dirichlet条件对此放宽了，说其实仅存在有献个间断点也可以）

f(x)在闭区间a,b上连续的具体意思?
答：即：f(x)这个函数在x大于等于a小于等于b的时候，其函数图像为连续的图像，换句话说就是当x大于等于a小于等于b的时候x取任意值，f(x)都有对应的值。

设函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则
答：正确的，详情如图所示

初等函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,也f(x)
答：此题目可以考虑反证法 此题目代证结论的反面是 对于任意的x属于[a,b]都有f(x)不等于x 也就是说对于任意的x属于[a,b],都有f(x)>x或f(x)x 则f(b)>b,这与该函数的值域为[a,b]矛盾 同理可得若对于任意的x属于[a,b],都有f(x)

设函数f(x)在闭区间【a,b】上连续,在开区间(a,b)内可导,并且f(a)=f...
答：设函数f(x)在闭区间【a,b】上连续,在开区间(a,b)内可导,并且f(a)=f(b)=0,证明在(a,b)内至少有一点x,使得f'(x)=2014xf(x)... 设函数f(x)在闭区间【a,b】上连续,在开区间(a,b)内可导,并且f(a)=f(b)=0,证明在(a,b)内至少有一点x,使得f'(x)=2014xf(x) 展开 1...

f(x)在闭区间a,b上连续 则它的原函数F(x)等于什么?
答：其中k为常数

设f(x)在闭区间[a,b]上连续,且函数值也属于闭区间[a,b] 求证:必存在一...
答：此题目可以考虑反证法 此题目代证结论的反面是 对于任意的x属于[a,b]都有f(x)不等于x 也就是说对于任意的x属于[a,b]，都有f(x)>x或f(x)<x 若对于任意的x属于[a,b]，都有f(x)>x 则f(b)>b,这与该函数的值域为[a,b]矛盾 同理可得若对于任意的x属于[a,b]，都有f(x)<x 则...

f(x)在闭区间ab上连续,f(x)^2在ab上的积分为o,求证在闭区间ab上,f(x...
答：证明：对任意x∈[a, b]如果f(x)≠0，不妨设f(x)=ε>0，那么根据连续性，必存在一个长度为δ的x的邻域[c,d]，使得在该邻域中，f(x)>=ε/2。所以，f^2在ab上的积分（以下简写为{f^2, a, b}）= {f^2, a, c} + {f^2, c, d} + {f^2, d, b} >={f^2, a, c}...

设函数F(X)在闭区间[a b]上连续,在(a,b)内可导,
答：兄弟，首先你这个题当中有一点需要改一下，就是“设函数F（X）在闭区间[a b]上连续，在（a，b）内可导”当中的“F（X）”改成“f(x)”才行。解：做一个辅助函数F(x)=xf(x)，然后对于F(x)应用拉格朗日中值定理：由于函数f（X）在闭区间[a b]上连续，在（a，b）内可导,很容易得知...

什么叫函数f在闭区间上可导
答：如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x) 如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数。函数（function）在...

函数f(x)在闭区间[a,b]上是连续的,那这个函数加或减上一个常数后,在...
答：函数f(x)在闭区间［a，b］上是连续的，那这个函数加或减上一个常数后，在［a，b］上是连续的！！倒数，不一定连续！！（考虑有零存在的问题）【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】