证明：一个已知的n边形（包括凹多边形）可以分割成m个三角形，且m＜n。 如图，点M，N分别在等边三角形ABC的BC、CA边上，且BM...
2、由凸五边形对角线连接而成的五角星形状的确可以由4个三角形组成！
对于凸多边形，易求m的最小值为m=n-2，而形状未知的n边形（包括凹多边形），其中的某些特殊n边形，m的最小值可以取到【（n+2）/3】，黑色方括号的意思是取整数部分。
对此，可以采用逆向思维：求m个三角形的有且仅有 边 有交集的组合能构成的多边形的边数最大为多少。
数学归纳法：一个三角形3条边，加一个三角形可以增多1或2或3条边。
对于任意多边形，加一个三角形均可以增加1或2或3条边。
因此，m个三角形可以组成3m边形，3m-1边形，3m-2边形（当然边数更少的也可以，但不在特殊情况的讨论范围内）
因此反过来，m的最小值可以取到【（n+2）/3】
所以m的范围是：【（n+2）/3】≤m≤n-2
对于形状已知的多边形，要考虑顶点的分布情况：研究是否有多组的多个顶点共线。具体情况很复杂，简单的说是，在同一直线上的点越多，m值越小。例如五角星形有重复的五组四点共线。
1、证明或证伪：一个已知的n边形（包括凹多边形）可以分割成m个三角形，且m＜n。
证明：从某个顶点向不与这个点相邻的点连线，如有可能，使连线不与边相交，则有（n-3）条，这（n-3）条对角线把多边形分成（n-2）个三角形。令m=n-2，因为n-2＜n，所以m＜n。
2、假设一个已知形状的n边形（包括凹多边形）可以分割成m个三角形，求m的最小值！
m的最小值为m=n-2。 比如五角星是凹十边形，五个角是五个三角形，中间的凸五边形可分成三个三角形，共八个三角形。这是最少三角形的分法，不能再少了。
1、证明：是伪命题。看图就知道，没有说是对角线分割，楼上那位思维定势了吧。一个正方形（或者长方形），我可以分成无数个三角形，那么m>n。
2、m最小值不固定。外举个例子反驳下楼上的那位，如果是五角星形状，n=5 按照他的思维，m应该=5-2=3 ，然而最小值却是4 自己画画看吧。
我也不知道啊 我们的助学案上面就有一题 跟这题一模一样 我困惑死掉了 我想你可以不在百度上面问
已知,如图,在三角形m p n 中,h 是高m q, n r 的交点,且m q =n q. 求证:~
从图上标记的看，应该是证明PQ＝HQ。
证明：
∵MQ、NR是高，
∴∠MQP＝∠NRP＝90°，
∴∠PMQ＝∠PNR（同角∠P的余角相等），
在△MQP和△NQH中，
∵∠PMQ＝∠HNQ（已证），
MQ＝NQ（已知），
∠MQP＝∠NQH＝90°，
∴△MQP≌△NQH（ASA），
∴PQ＝HQ 。
（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠C=60°∵在△ABM和△BCN中，AB＝BC∠ABC＝∠CBM＝CN，∴△ABM≌△BCN，∴∠NBC=∠BAM，又∵∠NBC+∠ABN=60°，∴∠BAM+∠ABN=60°，即∠BQM=60°；（2）①是；②是；③否，选②，证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ABC=∠C=∠BAC=60°，∴∠BAN=∠ACM=120°，∵CN=BM，BC=AC，∴AN=CM，∵在△ABN和△CAM中，AN＝CM∠BAN＝∠ACMAB＝AC，∴△ABN≌△CAM，∴∠M=∠N，∠NAQ=∠CAM，又∵∠CAM+∠M=∠ACB=60°，∠NAQ=∠CAM，∴∠N+∠NAQ=60°，即∠BQM=60°，故答案为：是，是，否．
证明:一个已知的n边形(包括凹多边形)可以分割成m个三角形,且m<n。
答：1、证明：从某个顶点向不与这个点相邻的点连线，如有可能，使连线不与边相交，则有（n-3）条，这（n-3）条对角线把多边形分成（n-2）个三角形。令m=n-2，因为n-2＜n，所以m＜n。2、由凸五边形对角线连接而成的五角星形状的确可以由4个三角形组成！对于凸多边形，易求m的最小值为m=n-...
一个n边形,如果只计算其中(n-1)个内角的和是2003度,n 的值是
答：n边形的内角和为(n-2)*180,一个内角是大于0,而小于180（默认是凸多边形．若包括凹多边形则是360）由题意2003＜(n-2)*180＜2003+180求整数n,可解出n=12(包括凹多边形则是12或13）
已知n边形的内角和,求边数的公式是什么?
答：1、已知多边形的边数，求内角和的公式：n边形的内角和等于（n-2）x180 注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。2、已知多边形的内角和，求边数的公式：n边形的边=（内角和÷180°）+2 3、已知多边形的内外角的差，求边数的公式：边数=（内外角差＋360°）÷180°＋2 ...
n多边形有几条对角线和几个内角?
答：n边形内部找一点和各个顶点连接可以分成n个三角形；从一个顶点做左右的对角线可以分成（n-2）个三角形；从边上异于顶点的任意一点连所有定点可以做出（n-1）个三角形。
n边形有多少个顶点多少条边多少个内角
答：1、n边形的内角和等于（n-2）x180。注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：n边形的边=（内角和÷180°）+2。过n边形一个顶点有（n-3）条对角线。n边形共有n×（n-3）÷2...
n边形的度数和与形状
答：两步可以解决:1.在n边形里面随便取一点，连接这个点和n边形所有顶点。这样把n边形分成了n个三角形。2.根据三角形内角和为180度。所以，n边形内角和为（180n-360）度。附上多边形内角和定理:
n边形能分成几个三角形
答：②从多边形内部一点出发，每条边有一个三角形，故有n个三角形；③从一边上的某一点出发，可连(n-2)条线，构成(n-1)个三角形。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形...
n边形分成几个三角形
答：1、从一个顶点出发，可作(n-3)条对角线，故有(n-2)个三角形。2、从多边形内部一点出发，每条边有一个三角形，故有n个三角形。3、从一边上的某一点出发，可连(n-2)条线，构成(n-1)个三角形。从一个顶点出发可以用验证法来推导公式，其他的类推：1、三边形 对角线为0，可以分为0个三...
n边形的内角和是多少度?
答：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。多边形角度公式：1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°。3、内角:正n边形的内角和度数为：（n－2)×180°；正n边形的一个内角是(n-...
n边形的内角和是多少?
答：多边形内角和公式：（n-2）×180°，其中n为多边形边数。多边形内角和定理证明：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为...
