高一数学必修5解三角形公式 高中数学必修五解三角形
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
余弦定理及推论
a^2
=
b^2+
c^2
-
2·b·c·cosA
b^2
=
a^2
+
c^2
-
2·a·c·cosB
c^2
=
a^2
+
b^2
-
2·a·b·cosC
cosC
=
(a^2
+
b^2
-
c^2)
/
(2·a·b)
cosB
=
(a^2
+
c^2
-b^2)
/
(2·a·c)
cosA
=
(c^2
+
b^2
-
a^2)
/
(2·b·c)
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)
ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注：
其中
R
表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b2=a2+c2-2accosB
注：角B是边a和边c的夹角
高中数学，必修5，解三角形~
解：
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA
A=75°，b=√2，c=√3代入，得：
a²=(√2)²+(√3)²-2·√2·√3·cos75°
=2+3-2√6·(√6-√2)/4
=2+√3
a=√(2+√3)
=√[(4+2√3)/2]
=√[(√3+1)²/2]
=(√6+√2)/2
a>c>b，A>C>B，又A=75°，因此A、B、C均为锐角
由正弦定理得：a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a
=√2·sin75°/[(√6+√2)/2]
=√2·[(√6+√2)/4]/[(√6+√2)/2]
=√2/2
B为锐角，B=45°
C=180°-A-B=180°-75°-45°=60°
综上，得：a=(√6+√2)/2，B=45°，C=60°
1、(sinA+cosA)^2=2
2sinAcosA=1
sin2A=1
2A=90°
A=45°
2、过B作BD垂直于AC交AC于点D
可知△ABD为等腰直角三角形，设BD=x
S_ABC=3x/2=3
x=2
AB=2根号2
CD=1
BC=根号5
锐角三角形有个推论公式：a/b=sinA/sinB
sinB=(3根号10)/10
B=arcsin(3根号10)/10
高中必修5数学题,急求解!!!已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a...
答：1、根据sinA分之a=sinB分之b=sinC分之c 求出a：b:c=1:2:3 2、因为A+C=2B 所以B=60° 根据余弦定理b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB 求出c等于2 所以三角形为直角三角形 C=90° 所以sinC的值为1 3、如图 可知2R=a\sinA 其他角同理可证出sinA分之a=sinB分之b=sinC分之...
用数学必修5的正弦余弦定理和三角形面积公式来计算(解答过程写好取值范...
答：1（1）由面积公式得S=1/2absinc =√3/4(a2+b2-c2)=√3/4X2abcosc ab 约掉得1/2sinc=√3/2cosc tanc=√3 ∵在三角形中，∴C=60°
关于数学高二必修5解三角形的两个问题
答：我整了一些图片，自己写的： 总共有两张图片，可惜百度只让上传一张，如果还要另一张的话，百度Hi我。
高中必修5数学题,急求解!!!已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a...
答：第一题，由正弦定理，得sinA:sinB:sinC=a:b:c,所以按题意得a:b:c=1:2:3，第二题，由三角形内角和180度，还有A+C=2B，可得B=60度，由a:sinA=b:sinB,得sinA=1/2,所以A为30度，C为90度，sinC=1 第三题，在三角形ABC的外接圆上证明a/sinA=2R时，可过B点作直径BM，有圆周角定理得...
高中的必修5的解直角三角形,二倍角公式,我不会,有什么诀窍,谢谢...
答：高中的必修5的解直角三角形,二倍角公式,我不会,有什么诀窍,谢谢。 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报精选 ...
数学必修5第一章判断三角形的形状,有哪些方法?
答：则△ABC为等腰三角形。2、若有(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0,则△ABC为等边三角形。3、若有a2+b2＞c2，则△ABC为锐角三角形；若有a2+b2＝c2，则△ABC为直角三角形；若有a2+b2＜c2，则△ABC为钝角三角形。4、若有（a2-b2）（ a2+b2-c2）=0，则△ABC为等腰三角形或直角三角形。5、...
睡能把高中数学必修五的知识点发上来!谢谢!有发必好评!!!
答：当有一个交点则B有一解、 当有两个交点则B有两个解。 法二:是算出CD=bsinA,看a的情况: 当a<bsinA,则B无解 当bsinAb时,B有一解 注:当A为钝角或是直角时以此类推既可。 3、三角形面积公式:. 4、余弦定理:在中,有,, . 5、余弦定理的推论:,,. (余弦定理主要解决的问题:1、已知两边和夹角,...
人教版高一数学必修5 第一章(解三角形)习题答案
答：第5页练习A1.（1）.b=根号3，c=2·根号3，角c=90° （2）.角c=60°，c=12根号2-4根号6，a=12根号3-12/3 （3）.角b=30°，角c=90°，b=根号3，c=2根号3.
高三数学必修五知识点总结
答：二轮复习是承上启下的重要一环，要在一轮复习的基础上，依据考纲，落实重点，突破难点，找准自己的增长点，提高复习备考的实效性。 为你整理了《高三数学必修五知识点总结》希望可以帮助你学习！ 1.高三数学必修五知识点总结 斜边是指直角三角形中最长的那条边，也指不是构成直角的那条边。在勾股...
急求:高一数学必修一和必修四上的所有公式 谢^
答：公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα ...
