抛物线y=mx2+2mx-3m(m≠0)的顶点为H,与X轴交于A、B两点(B点在A点两侧),点H、B关于 如图，抛物线y=mx 2 +2mx-3m（m≠0）的顶点为H...
=m(x^2+2x-3).
=m[(x+1)^2-4]
=m(x+1)^2-4m.
抛物线的顶点h(-1,4m).
又，抛物线y与X轴相交于A,B两点，且B点在A点右边。
令y=0， 则 m(x^2+2x-3)=0.
m≠0,
x^2+2x-3=0,
(x+3)(x-1)=0.
x+3=0, x=-3,
x-1=0,x=1.
∴A(-3,0), B(1,0). 【此处的A,B,即题设的a,b】
又因顶点h(-1,-4m)和B(1,0)关于直线y=√3/3对称，
故有：（-4m+0)/2=√3/3.
∴m=-√3/6.
∴顶点坐标h(-1,2√3/3).
(2)所求抛物线的解析式为：y=- √3/6x^2-√3/3x+√3/2
（2013?永州模拟）如图，抛物线y=mx2+2mx-3m（m≠0）的顶点为H，与x轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H~
（1）令y=0，则mx2+2mx-3m=0（m≠0），解得x1=-3，x2=1，∵B点在A点右侧，∴A点坐标为（-3，0），B点坐标为（1，0），证明：∵直线l：y=33x+3，当x=-3时，y=33×（-3）+3=-3+3=0，∴点A在直线l上；（2）∵点H、B关于过A点的直线l：y=33x+<div style="width:6px;background: url('http://hip
（1）令y=0，则mx 2 +2mx-3m=0（m≠0），解得x 1 =-3，x 2 =1，∵B点在A点右侧，∴A点坐标为（-3，0），B点坐标为（1，0），证明：∵直线l：y= 3 3 x+ 3 ，当x=-3时，y= 3 3 ×（-3）+ 3 =- 3 + 3 =0，∴点A在直线l上； （2）∵点H、B关于过A点的直线l：y= 3 3 x+ 3 对称，∴AH=AB=4，设直线l与x轴的夹角为α，则tanα= 3 3 ，所以，∠α=30°，∴∠HAB=60°，过顶点H作HC⊥AB交AB于C点，则AC= 1 2 AB=2，HC= 4 2 -2 2 =2 3 ，∴顶点H（-1，2 3 ），代入抛物线解析式，得m×（-1） 2 +2m×（-1）-3m=2 3 ，解得m=- 3 2 ，所以，抛物线解析式为y=- 3 2 x 2 - 3 x+ 3 3 2 ；（3）∵过点B作直线BK ∥ AH交直线l于K点，∴直线BK的k=tan60°= 3 ，设直线BK的解析式为y= 3 x+b，∵B点坐标为（1，0），∴ 3 +b=0，解得b=- 3 ，∴直线BK的解析式为y= 3 x- 3
抛物线y=mx2+2mx-3m(m≠0)的顶点为H,与X轴交于A、B两点(B点在A点两 ...
答：解：y=mx^2+2mx-3m.=m(x^2+2x-3).=m[(x+1)^2-4]=m(x+1)^2-4m.抛物线的顶点h(-1,4m).又，抛物线y与X轴相交于A,B两点，且B点在A点右边。令y=0， 则 m(x^2+2x-3)=0.m≠0,x^2+2x-3=0,(x+3)(x-1)=0.x+3=0, x=-3,x-1=0,x=1.∴A(-3,0), B...
如图,抛物线y=mx2-2mx-3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点M为...
答：所以，点A（-1，0），B（3，0）；（2）令x=0，则y=-3m，∴点C坐标为（0，-3m），∵y=mx2-2mx-3m=m（x-1）2-4m，∴抛物线的对称轴为直线x=1，顶点M坐标为（1，-4m），∴BC2=32+（3m）2=9+9m2，BM2=（3-1）2+（4m）2=4+16m2，...
(2013?永州模拟)如图,抛物线y=mx2+2mx-3m(m≠0)的顶点为H,与x轴交...
答：（1）令y=0，则mx2+2mx-3m=0（m≠0），解得x1=-3，x2=1，∵B点在A点右侧，∴A点坐标为（-3，0），B点坐标为（1，0），证明：∵直线l：y=33x+3，当x=-3时，y=33×（-3）+3=-3+3=0，∴点A在直线l上；（2）∵点H、B关于过A点的直线l：y=33x+...
(2010?内江)如图,抛物线y=mx2-2mx-3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交...
答：-4m）；（2分）∵抛物线y=mx2-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，∴当y=0时，mx2-2mx-3m=0，∵m＞0，∴x2-2x-3=0；解得x1=-1，x2=3，∴A、B两点的坐标为（-1，0）、（3，0）．（4分）（2）当x=0时，
(2014?靖江市模拟)如图,抛物线y=mx2-2mx-3m(m>0)与x轴交与A、B两点...
答：（1）∵y=mx2-2mx-3m=m（x2-2x-3）=m（x-1）2-4m，∴抛物线顶点M的坐标为（1，-4m）；（2分）∵抛物线y=mx2-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，∴当y=0时，mx2-2mx-3m=0，∵m＞0，∴x2-2x-3=0；解得x1=-1，x2=3，∴A、B两点的坐标为（-1，0）、（3，0）．（...
这题怎么做,求解
答：解：（1）y=mx平方﹣2mx﹣3m=m（x﹣3）（x+1），∵m≠0，∴当y=0时，x1=﹣1，x2=3，∴A（﹣1，0），B（3，0）；（2）设C1：y=ax2+bx+c，将A、B、C三点的坐标代入得：a-b+c=0,9a+3b+c=0,c=-3/2 解得a=1/2,b=-1,c=-3/2 故C1:y=(1/2)x的平方-x-3/2...
函数y=mX的平方+2x-3m(m为常数)的图象与X轴的交点有几个
答：简单计算一下，答案如图所示
已知抛物线y=mx2-2mx-3m(m>0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y...
答：已知抛物线y=mx2-2mx-3m(m>0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点 C,且1/OA-1/OB=2/3(1)求抛物线的解析式(2)点D是抛物线上的动点,在x轴是否存在点C,使A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的E点坐标;如果不存在,请... C,且1/OA-1/OB=2/3(...
...在平面直角坐标系xOy中,A、B为x轴上两点,C、D为y轴上的两点,经过点...
答：（1）y=mx2-2mx-3m=m（x-3）（x+1），∵m≠0，∴当y=0时，x1=-1，x2=3，∴A（-1，0），B（3，0）；（2）设C1：y=ax2+bx+c，将A、B、C三点的坐标代入得：a-b+c=09a+3b+c=0c=-32，解得a=12b=-1c=-32，故C1：y=12x2-x-32．如图：过点P作PQ∥y轴，交BC于Q...
如图12,抛物线c1:y=mx2-2mx-3m(m<0)的顶点为M,与x轴交于A、B两点,与...
答：没有图，能提供一下图吗？
