三角函数求定积分？急急急！！！ 三角函数定积分计算
2c^4 *[0,π/2]∫ sin²a(1-sin²a) *da
= 2c^4 *[0,π/2]∫ sin²a *cos²a *da
= 2c^4 *[0,π/2]∫ 1/4 *sin²2a *da
= 1/4* c^4 *[0,π/2]∫ (1-cos4a) *da /** 1-cos2x = 2sin²x **/
= 1/4* c^4 *π/2 - 1/4* c^4 *[0,π/2]∫cos4a *da
= π/8 * c^4 /**余弦函数全周期积分为零**/
我的方法与题中的思路有所不同，希望对你有所帮助；
额，哪个啊？sin，cos，tan，cot？
sin^2a (1-sin^2a) = sin^2a cos^2a = sin^2(2a) /4 = (1 - cos(4a)) /8, 直接在所求区间积分得到pi/16， 最后乘2c^4得到答案。
三角函数定积分求解 急急急~
是求这个函数的定积分吗？
∫-coswtdt=-∫coswtdt=-1/w(sinwt) 之后代入上下限得
原式=-1/wsinwT/2-(-1/w(sin0))=-1/wsinwT/2
估计这里的T是周期的意思吧
这里T=2π/w 于是w=2π/T
所以原式=-1/wsin（2π/T×T/2）=-1/wsinπ=0
希望能帮到你，请采纳谢谢
如图所示，这是由对称性决定的
f(x)=[sin(x)]^4的周期是π，对称轴是x=kπ/2（k为整数）。由对称性、定积分的几何性质知原式成立
(sinx)^2=(1-cos2x)/2，因此(sinx)^2的周期与cos2x相同，等于π
(sinx)^4=[(sinx)^2]^2=[(1-cos2x)/2]^2=(1-cos2x)^2/4=[1-2cos2x+(cos2x)^2]/4=[1-2cos2x+(1+cos4x)/2]/4，(sinx)^4的周期是cos2x的周期（等于π）和cos4x的周期（等于π/2）的最小公倍数，故(sinx)^4的周期是π
以此类推，(sinx)^(2k)=a + b*cos2x + c*cos4x + d*cos6x + ...（k=1,2,3...），周期是π、π/2、π/3……的最小公倍数，即(sinx)^(2k)的周期是π
而(sinx)^(2k)的对称轴是x=kπ/2（k为整数），即在[0,π]内的图形关于x=π/2对称，故有∫(0→π/2)(sinx)^(2k)dx=∫(π/2→π)(sinx)^(2k)dx=(1/2)∫(0→π)(sinx)^(2k)dx
由此推出∫(0→2π)(sinx)^4*dx=2∫(0→π)(sinx)^4*dx=2*2∫(0→π/2)(sinx)^4*dx=4∫(0→π/2)(sinx)^4*dx
定积分求导,含定义域(三角函数)。
答：也要求导的。乘在一起。 具体说：积分不好写，约定一下符号：S(a,b,f(t))表示从a到b对f(t)积分，OK？记你那个积分式子为x的函数y(x)则y'(x0)=dy/d(sinx)(x=x0)*d(sinx)/dx(x=x0)=S(0,sinx0,sin(t2))*cosx0 嘻嘻，不懂可以追问哦~参考资料：希望对你有帮助~...
高数 定积分
答：解这种题可能需要很好的解定积分的经验。我的经验还是很少，大约有不到一个月的时间，能解出来纯属瞎猫抓到死耗子，过程如下图：告诉你我的解题思路吧。首先，因为上下限是对称区间，我第一反应是奇函数在对称区间内的积分等于0.所以我就傻傻的想去证明被积函数是一个奇函数，可是代进-t后，明显...
基本函数积分公式。
答：基本函数积分公式如下图所示：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小...
高数积分公式??急急急!!!
答：不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角...
求解!! 定积分中被积函数是 三角函数的指数,用什么方法啊? 谢谢
答：对数求导法，举个例子：SINX^X=e^xlnsinx
高数,求定积分,三角函数。问一下,cosx+sinx是怎么变成后面的那种形式...
答：这种题也可以用辅助角公式
定积分是怎么求的?
答：定积分的基本概念 定积分是微积分中的一个基本概念，它描述了函数图像与x轴之间的面积。具体来说，定积分是函数在某个区间上的积分和的极限。如果函数在区间[a, b]上连续，我们可以将这个区间划分成许多小的子区间，然后在每个子区间上取一个点，计算这个点处函数值乘以子区间的宽度，最后将所有这些...
怎么求函数的定积分呢?
答：∫√(x²+1) dx= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +C，C为常数。解题过程：使用分部积分法来做 ∫√(x²+1) dx = x* √(x²+1) - ∫x *d√(x²+1)= x* √(x²+1) - ∫ x² /√(x²+1) dx = ...
定积分怎么求?
答：定积分的基本运算法则：∫kf（x）dx=k∫f（x）dx∫[f(x)+g(x)]dx=∫f(x)dx+∫g(x)dx。定积分是积分的一种，是函du数f(x)在区间[a，b]上的积分和的极限。定积分就是求函数f(X)在区间[a，b]中的图像包围的面积。即由y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称...
求解一道大一高数定积分题?
答：详细过程如图，小恩帮到你解决燃眉之急
