如何用勾股定理计算三角形的面积？ 用勾股定理计算直角三角形的面积！

海伦-秦九韶公式

三边是a,b,c

令p=(a+b+c)/2

则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：

（其中、、为三角形的三边长，为面积,其中）.

（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积；

⑵现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面积。（提示：作高AD，设）

扩展资料

折叠直角三角形

解直角三角形需要用到勾股定理（弦）定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。数学公          式中常写作a^2+b^2=c^2，其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。

勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。

常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5,12,13；10,24,26；等等。

其中，互素的勾股数组成为基本勾股数组，例如：3,4,5；5,12,13；8,15,17等等

折叠斜三角形

在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 则有

（1）正弦定理

a/SinA=b/SinB= c/SinC=2R (R为三角形外接圆半径）。

（2）余弦定理

a^2=b^2+c^2-2bc*CosA；

^2=a^2+c^2-2ac*CosB；

c^2=a^2+b^2-2ab*CosC。

备注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。

（3）余弦定理变形公式

cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bc；

cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac；

cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab。

参考资料：三角形的百度百科

a b为直角三角形两边，可作为底和高，所以三角形面积为S=1/2ab

勾股定理的应用，求三角形的面积，03年amc8数学竞赛第6题

三角形用勾股定理怎么计算~

勾股定理仅适用于直角三角形。勾股定理表达式：a²+b²=c²
勾股定理的公式是：在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a的平方＋b的平方＝c的平方。

扩展资料：
勾股数组
勾股数组是满足勾股定理 的正整数组 ，其中的 称为勾股数。例如 就是一组勾股数组。任意一组勾股数
可以表示为如下形式： ， ， ，其中 均为正整数，且 。
定理用途
已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。
参考资料：百度百科——勾股定理

（a十b=3√3）,两边同时平方得到的。（a十b）²=a²十2ab十b²=27
直角三角形的周长是4+3√3，斜边是4（假设是c），垂直边a，底边b
由于a+b+c=4+3√3，c=4
那么a+b=3√3
那么(a+b)²=(3√3)²=27
即a²+2ab+b²=27
亦即(a²+b²)+2ab=27
根据勾股定理，a²+b²=c²
那么a²+b²=4²=16
所以，16+2ab=27
2ab=27-16=11
ab=11/2
所以，该直角三角形的面积为ab/2，即11/4
特殊性质
它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图2，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图2，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

如何用勾股定理计算三角形的面积?
答：（其中、、为三角形的三边长，为面积,其中）.（1）若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积；⑵现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，△ABC中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC的面积。（提示：作高AD，设）...

如何用勾股定理算三角形面积的??
答：华氏定理为：以直角三角形斜边为边长的正方形的面积等于以另外两个以直角边为边长的正方形的面积之和。其实说白了就是勾股定理.假设直角三角形边长,a,b,c(c为斜边),那么按华氏定理就有:c²(斜边为边长的正方形面积)=a²(直角边为边长的正方形面积)+b²(第二条直角边为边长的正...

怎样用勾股定理求面积?
答：直角三角形的面积＝1/2×a×b＝1/2×21×28＝294 三、勾股定理与面积问题：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a²＋b²＝c²。也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c ，那么 a² + b²= c²。公式的变形：a² = ...

两道初中数学勾股定理,求三角形的面积
答：1、根据勾股定理直角边长√[（4√2）^2/2]=4 面积为4*4*1/2=8 2、斜边中线的长度等于斜边的1/2，斜边长c=2 直角边之和等于a+b=2+√6-2=√6 直角边的平方和a^2+b^2=c^2=4 S=1/2*ab=1/4*[(a+b)^2-(a^2+b^2)]=1/4*2=1/2 ...

如何用勾股定理算面积?
答：根据勾股定理 a平方+b平方=c平方a与b代表直角三角行的两直角边 c代表斜边 底边=斜边的平方减去高的平方，得到的数开二次方。

三角形勾股定理怎么算 要详细过程
答：三角形的勾股定理可以通过公式a²+b²=c²来计算。勾股定理的定义为：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。即勾股定理的表达式为A²+B²=C²，或者也可以写为C=√（A²+B²）。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另...

怎样利用勾股定理求三角形的面积
答：中间那个直角三角形你可以知道是一个勾股数 3+4=5（平方）你从上端向下面做两条垂直线 那么你可以得到 一个长方形和两个直角三角形 随即你可以知道 右边的是等腰直角三角形 那么你就可以得到 左边三角形的斜边 还有一直角边是4 所有 你可以得到另外一边的长度 这样你随即可以求出它的面积了 ...

谁会用勾股定理解这题?求详细过程。求等腰三角形ABC的面积!
答：三角形ADC与三角形BDC为相等的两个直角三角形，边AD=边DB=3cm。在直角三角形ADC(或三角形BDC)中，斜边AC(或BC)=5cm，直角边AD(或DB)=3cm，根据“勾股定理”，勾(直角边)3、股(直角边)4、弦(斜边)5，则有直角边CD=4cm。三角形ABC的面积为：S=1/2×AB×CD=1/2×6×4=12cm^2。

勾股定理: 等边三角形边长为a,求它的面积。
答：过三角形的一顶点做三角形的高X，用勾股定理：X=a*a-(a/2)*(a/2)然后开根号得X=根号3乘a除2，所以面积S=4分之根号3乘a的平方

这个形状的面积用勾股定理怎么求?谢谢大家
答：因为是3、4、5，满足勾股定理，所以这是一个直角三角形，最长边所对的角是90度。一个三角形的面积为3*4/2=6平方米 两个就是2*6=12平方米