勾股定理： 等边三角形边长为a，求它的面积。

过三角形的一顶点做三角形的高X，用勾股定理：X=a*a-(a/2)*(a/2)然后开根号得X=根号3乘a除2，所以面积S=4分之根号3乘a的平方

√（3） a^2/4 就是四分之根号三 a方
一个等边三角形，作一条高
边长都是a，那么高放在一半的三角形里边就是 √（a^2-（a^2）/4） 根号 四分之三 a方，就是二分之根号三 a
再用面积公式 答案就出来了
其实这个你推一次就好了，我们读书的时候 要求把等边三角形面积公式背出来的

s=√3/4*a² 绝对没错！

分解三角形，易知s=四分之根号三的a平方

等边三角形ABC的边长为a，求它的高和面积~

不知道你有没有学勾股定理，如果下面的解法你不懂的话，不采纳的话也没关系（懂的话就就采纳一下吧，大哥）
因为等边三角形三线合一（高线，角平分线，中线同为一线），即高就是中线，也就是说斜边为a，底为1/2a，所以高²=a²-（1/2a）²=3/4a²，所以高=√3/4×a
且底=a，所以面积=√3/4×a×a÷2=√3/4×a²÷√4=√3/16×a²

先求高H,H=√ [A²-(A/2)²] (∵ H是等边三角形高,也是等边三角形一个顶角的角平分线,运用勾股定理就可以求出)

H=√ [A²-(A/2)²]=1/2A√ 3
∴S△=[A× (1/2A√ 3)]/2=1/4√ 3× A²