线性代数行列式几道题,求解 求解一道线性代数题（行列式，求详细步骤）

(4)
2,3,4列都加到第一列
x -3 3 x-3
x -3 x+3 -3
x x-3 3 -3
x -3 3 -3
提出x
=x*
1 -3 3 x-3
1 -3 x+3 -3
1 x-3 3 -3
1 -3 3 -3
第一列乘以3加到第二列，第四列，第一列乘以-3加到第三列
=x*
1 0 0 x
1 0 x 0
1 x 0 0
1 0 0 0
按最后一列展开
=x*(-x)*
1 0 x
1 x 0
1 0 0
按最后一列展开

=x*(-x)*x*
1 x
1 0
=x*(-x)*x*(-x)
=x^4

(9)第一列加到第二列
然后第二列加到第三列
第三列加到第四列
。。。
倒数第二列加到最后一列
= -a1 0 0 0 ......0 0
0 -a2 0 0 ......0 0
0 0 -a3 0...... 0 0

0 0 0 0 ....an 0
1 2 3 4 .... n n+1
是上三角，行列式就是对角元素相乘
=(n+1)a1*a2*...*an

2(1)显然行列式展开的话是一个关于x的四次方程
最多有四个解
观察发现，只要x^2-2=-1
第一第二列就一样，所以行列式=0
x^2=1
x=±1

再观察发现
8-x^2=2*2=4时
最后一列是第三列的两倍，所以行列式也为0
所以x^2=4
x=±2
一共最多四个解，我们有了四个，所以是所有的解
x=±1,±2

(2)第四列=第四列-第三列
第三列=第三列-第二列
第二列=第二列-第一列
=
a^2 2a+1 2a+3 2a+5
b^2 2b+1 2b+3 2b+5
c^2 2c+1 2c+3 2c+5
d^2 2d+1 2d+3 2d+5

第四列=第四列-第三列
第三列=第三列-第二列

=
a^2 2a+1 2 2
b^2 2b+1 2 2
c^2 2c+1 2 2
d^2 2d+1 2 2

最后两列完全一样
行列式=0

(2)选择利用第三行那个0
第一列乘以-2加到第二列
第一列乘以-1加到第四列
=
3 -1 -1 -1
-4 13 3 1
1 0 0 0
2 -4 -3 2
按第三行展开
=
-1 -1 -1
13 3 1
-4 -3 2
第三列乘以-1加到第一第二列
=
0 0 -1
12 2 1
-6 -5 2
按第一行展开
=(-1)(12*(-5)-(-6)*2)
=48

(4)第二行乘以-1加到第一行
第四行乘以-1加到第三行
=
x x 0 0
1 1-x 1 1
0 0 y y
1 1 1 1-y
第一第三行提出x，y
=xy*
1 1 0 0
1 1-x 1 1
0 0 1 1
1 1 1 1-y
第一行乘以-1加到第二,四行
第三行乘以-1加到第二,四行
=xy*
1 1 0 0
0 -x 0 0
0 0 1 1
0 0 0 -y
上三角，对角线元素相乘即得
=xy*(1*(-x)*1*(-y))
=x^2y^2

授人以鱼不如授人以渔
1.把第一行的元素加到其他行，可得
1111
0222
0022
0002
答案显而易见，8
2.把后三行的元素加到第一行，可得
10 10 10 10
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
再把10提出去，有10乘以
1 1 1 1
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
后面几行分别减去第一行分别乘他们的第一个元素，有10乘以
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 1 -2 -1
0 -3 -2 -1
第三行减去第二行，有10乘以
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 -3 -2 -1
第四行加上第二行乘3，有10乘以
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 0 4 2
第四行再加上第三行，有10乘以
1 1 1 1
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 0 0 2
最后得到，10×（-4）×2=-80

下面的太多了，你把邮箱留给我，我用word写给你

求解几道线性代数（行列式）的计算题~

第1题，所有列加到第1列
然后第1列，减去第n+1列的a1+a2+...+an-1+x倍
再按第1列展开，进行降阶

第2题，按第1行展开，得到2个行列式，其中1个行列式是n-1阶，另一个再按第1列展开，得到n-2阶的下三角行列式，于是可以得到递推式


第3题，用初等行变换，将所有行逆序后，得到范德蒙行列式，套公式

第4题
可以参考下列解法：

第5题
是对称矩阵，用合同变换，化成对角阵行列式


第6题
第2行提取公因子1/2，然后化三角阵行列式：


再乘以1/2，得到-39

第7题
所有列加到第1列，并提取第1列公因子2a+b
然后第2、3、4列，分别减去第1列的a,b,a倍
然后按第1行展开，可以得到3阶行列式，然后继续化三角阵即可。

第8题
解法同第5题

第9题
参考下列解法

答案为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)，详细过程如图。
其中利用的到两个公式
x²-y²=(x-y)(x+y)
x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)

抱歉 图片最后一步算错了， 应该是d-c

线性代数帮我做几道题
答：14、行列式的值就等于其对应方阵的所以特征值的连乘积 所以|A|=2*2*(-1)= -4 15、显然矩阵的特征值为1和 -2，一正一负，所以规范型为 (1 0 0 -1)16、行列式 1 0 0 a -1 1 0 b 0 -1 1 c 0 0 -1 d 第2行加上第1行 = 1 0 0 a 0 1 0 b+a 0 -...

线性代数行列式的一道题?
答：比较一下A11-2A21-A31+10A41应该等于什么呢？我们可以逆推过来，保持2、3、4列不变，构造出如下行列式：可见，这个行列式按第1列展开正好就是A11-2A21-A31+10A41，所以问题就转化成了求解这个新的行列式。之后通过行（列）变换或者按行（列）展开求解这个四阶行列式就可以了。

线性代数行列式求简单解法!一四小题
答：(1)第一行提出x，第二行提出y，第三行提出z；列也一样提，得到每个元素都有1，可继续化简。(2)行和列的和都相同，就把各行加到一行，提出，或者把各行加到一行，提出。然后只要计算四个三阶代数余子式。

急!求以下三道线性代数题的解答!
答：(1)根据行列式运算法则：-x^2+x+2-2x=0 解得x=-2或1 (2)4阶的行列式，按第4行展开 2 3 4 1 2 3 - 2 0 0 + 2 2 0 = -24-24=-48 0 3 0 3 0 3 (3)先用第2列去减第3列，得 b+c c-b a+b a+b b-a c+a c+a a-c b+c...

求解一道线性代数行列式题。
答：只需证明这个系数矩阵A的行列式|A|不为0，即可得知方程组有唯一解：A= a b c d b -a d -c c -d -a b d c -b -a 显然系数矩阵A是反对称矩阵(A^T=-A)，则 |A|^2=|A^2|=|A(-A^T)|=(-1)^4|AA^T|=|AA^T|=|(a^2+b^2+c^2+d^2)I|=(a^2+b^2+c^2+d^...

求教几道线性代数(行列式)的题目
答：这就一道，哪里找几道唦？选 C 。 D1=4D=4*(1/2)=2 D1=|(2a11,a13,a11)(2a21,a23,a21)(2a31,a33,a31)|+|(2a11,a13,-2a12)(2a21,a23,-2a22)(2a31,a33,-2a32)| =0【c1、c3成比例】+(-4)*|(a11,a13,a12)(a21,a23,a22)(a31,a33,a32)| =4D 【c2交换c3】

线性代数,四阶行列式方程求解
答：四阶行列式要比三阶行列式复杂得多，是真正意义的高阶行列式。求四阶行列式的方法有很多，可以直接用展开公式；也可以化四阶行列式为上三角行列式；可以把行列式某行或者列尽可能的多化出零，然后按这一行或列展开。这里反复用到了几个性质：行列式的值等于行列式某一行(或列)乘以一个常数加到另一行(...

一道线性代数行列式的题目
答：|A|=3，|B|=2，|A^-1+B|=2,∴|A(A^-1+B)|=|I+AB|=|A|*|A^-1+B|=6,|A+B^-1|*|B|=|(A+B^-1)B|=|AB+I|=6,∴|A+B^-1|=6/|B|=3.

求解一道线性代数题目,麻烦详细解释一下?
答：这种题目称为滑梯形行列式，有一种典型的解题方法。就是从第一列开始，依次向后，消去主对角线上方的元素，化为三角形行列式。解答如下 首先假设x不为0，将第一列的1/x加到第二列，再将第二列的1/x加到第三列，最后将第三列的1/x加到第四列，则化为了下三角形行列式，其主对角线线上元素的...

线性代数题求解,用行列式性质解答。 1 2 -1 2 3 0 1 -1 1 -2_百度知...
答：加减消除法，逐个消去每行或每列的其他数据，留下一个元素，代数余子式降阶 第1列，留下最上面的1，其余消除：（2）+（1）x（-3）（3）+（1）x（-1）（4）+（1）x2 1 2 -1 2 0 -6 4 -7 0 -4 1 2 0 0 -1 3 = -6 4 -7 -4 1 2 0 -1 ...