线性代数求解？已知α1=(1,0,1)T α2=(0,1,1)T α3=(1,3,5)T不 设向量组α1=（1，0，1）T，α2=（0，1，1）T，α3...
因为α1，α2不能由β1，β2，β3表示，所以α1，α2，α3不能由β1，β2，β3表示
A=（a1,a2,a3） 线性无关，A为线性空间R3 的一组基底，只要让B=（b1,b2,b3）线性相关即可。所以把B化简B=((1,1,1)t,(123)t,(3，4，a)t) ~~r2-ri r3-3r1~~ ===> B((1,1,1)t,(012)t,(0,0,a-5)t) 所以 当a-5=0 即a=5时 A不能由B线性表示
设向量组B：b1,b2,……bn能有向量组A：a1,a2,……am表示，则R（B）小于等于R（A）
这是关键……
给你解答一下，
题目为α1，α2，α3，不能拿由β1，β2，β3表示出来
则向量组B=（β1，β2，β3）*χ=α1，α2，α3这三个方程必有一个无解
提供下资料的求解过程吧~用手机拍下来传到网上，给你看看，如何？！
设向量组α1=（1，0，1）T，α2=（0，1，1）T，α3=（1，3，5）T不能由向量组β1=（1，1，1）T，β2=（1~
（1）由于α1＝(1，0，1)T，α2＝(0，1，1)T，α3＝(1，3，5)T不能由β1＝(1，1，1)T，β2＝(1，2，3)T，β3＝(3，4，a)T线性表出，所以β1，β2，β3线性相关（因为任意n+1个n维向量线性相关，从而β1，β2，β3，αi（i=1，2，3）线性相关，若β1，β2，β3线性无关，则αi可由β1，β2，β3线性表示，从而|β1，β2，β3|=0，而|β1，β2，β3|＝.11312413a.＝.11301102a?3.＝a?5，故可解得a=5（2）设（β1，β2，β3）=（α1，α2，α3）A，由于|α1，α2，α3|＝.101013115.＝1≠0，所以α1，α2，α3线性无关．则A＝(α1，α2，α3)?1(β1，β2，β3)而(α1，α2，α3)?1＝21?134?3?1?11，从而A＝21?134?3?1?11113124135＝2154210?10?2因此β1=2α1+4α2-α3，β2=α1+2α2，β3=5α1+10α2-2α3．
（1）由于α1＝(1，0，1)t，α2＝(0，1，1)t，α3＝(1，3，5)t不能由β1＝(1，1，1)t，β2＝(1，2，3)t，β3＝(3，4，a)t线性表出，所以β1，β2，β3线性相关（因为任意n+1个n维向量线性相关，从而β1，β2，β3，αi（i=1，2，3）线性相关，若β1，β2，β3线性无关，则αi可由β1，β2，β3线性表示，从而|β1，β2，β3|=0，而|β1，β2，β3|＝
.
1
1
3
1
2
4
1
3
a
.
＝
.
1
1
3
0
1
1
0
2
a?3
.
＝a?5，故可解得a=5
（2）设（β1，β2，β3）=（α1，α2，α3）a，由于|α1，α2，α3|＝
.
1
0
1
0
1
3
1
1
5
.
＝1≠0，所以α1，α2，α3线性无关．则a＝(α1，α2，α3)?1(β1，β2，β3)
而(α1，α2，α3)?1＝
2
1
?1
3
4
?3
?1
?1
1
，从而a＝
2
1
?1
3
4
?3
?1
?1
1
1
1
3
1
2
4
1
3
5
＝
2
1
5
4
2
10
?1
0
?2
因此β1=2α1+4α2-α3，β2=α1+2α2，β3=5α1+10α2-2α3．
线性代数求解?已知α1=(1,0,1)T α2=(0,1,1)T α3=(1,3,5)T不
答：若向量组α1，α2，……，αn中的任意一个向量都可以由向量组β1，β2，……，βm的线性表出，（即，任意一个向量都可以写成向量组β1，β2，……，βm的线性组合），则称向量组α1，α2，……，αn，可以由向量组β1，β2，……，βm线性表示。因为α1，α2不能由β1，β2，β3表...
求问一道线性代数题目~n维向量组a1=(1,0,0...0)a2=(1,1,0...0)an=...
答：其次，e1=a1，e2=a2-a1，...，en=an-a(n-1)，所以向量组e1,e2,...,en可以由a1,a2,...,an线性表示。所以，向量组a1，a2...an与n维单位向量组e1,e2...en等价。
线性代数,计算题,求答案…设a1=(1,0,2,1),a2=(2,0,1,-1),a3=(1,1...
答：因为a4的第二个分量是1，a1,a2的第二个分量是0，a3的第二个分量是1，所以系数x3=1。根据第四个分量，x1-x2=0。再根据第一个分量得x1=x2=1。所以a4=a1+a2+a3。所以向量组的一个最大无关组是a1,a2,a3。
线性代数 关于线性表示的一个小问题?
答：α1=(1,0,0)、α2=(0,1,0)、α3=(0,2,0)线性相关，α1不能表示为α2、α3的线性组合，，
线性代数的问题请写出详细步骤
答：可求出，α1=（0，1，1）'对应齐次方程Ax=0的一个解为 α2+α3-2α1=（1，-2，-2）'r(A)=2 所以，Ax=0的基础解系中仅有这一个解向量 于是，原方程的通解为：x=k·（1，-2，-2）'+（0，1，1）'
线性代数题 设A=(1,-1,0 0,1,-1 -1,0,1)AX=2X+A 求A.
答：AX=2X+A AX-2X=A 所以 （A-2E）X=A 然后两边同时左乘 （A-2E）的逆矩阵，得出式子 X=（A-2E）逆 A 结果就是算出（A-2E）的逆矩阵再乘以矩阵A，就得出X
线性代数求高手解题已知x1=(1,0,-1)T,x2=(3,4,5)T,是3元非...
答：由已知,Ax1 = b,Ax2=b 所以 A(x1-x2)= Ax1-Ax2 = b - b = 0 即 x1-x2 是对应齐次线性方程组Ax=0的解 故 x1-x2 = (-2,-4,-6)就是 Ax=0 的一个非零解向量.其实这是一个性质:非齐次线性方程组AX=b 的任意2个解的差,是其导出组 AX=0 的解.有问题请消息我或追问 ...
高等代数题:已知α1=(1,1,0,0),α2=(1,0,1,1),β1=(0,0,1,1),β2=...
答：1 0 0 1 0 1 0 -1 0 0 1 2 0 0 0 0 所以a1,a2,a3是一个极大线性无关组，故W1+W2=L(a1,a2,b1)=k1a1+k2a2+k3b1,dim(W1+W2)=3 dim(W1∩W2)=dimW1+dimW2-dim(W1+W2)=2+2-3=1 只需求方程x1a1+x2a2+x3b1+x4b2=0的一个基础解系，计算得基础解系为(1,-1,2,-...
已知α1=(1,0,-1),α2=(-2,2,0),α3=(3,-5,2),判定此向量组是线性相关还...
答：1 -2 3 0 2 -5 -1 0 2 等价于 1 -2 3 0 2 -5 0 -2 5 等价于 1 -2 3 0 2 -5 0 0 0 所以 线性相关。
【线性代数】已知α1=(1,1,1)^T α2=(0,2,5)^T α3=(2 4 7)^T问α1...
答：写出矩阵(a1,a2,a3)= 1 0 2 1 2 4 1 5 7 r2-r1,r3-r1 ～1 0 2 0 2 2 0 5 5 r2/2,r5-5r2 ～1 0 2 0 1 1 0 0 0 于是a1a2a3线性相关 而a1a2线性无关
