第一类曲面积分的几何意义是什么
1、对于第一类曲面积分，如果被积函数是1，则积分表示的几何意义即为曲面的面积；
2、如果被积函数不是1，同时也不能是0，则积分有它的物理意义，即曲面的质量，被积函数即是其面密度函数。
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第一型曲面积分与第二型曲面积分的区别
答：第一类没方向，有几何意义和物理意义 第二类有方向，只有物理意义
...三重积分,还有曲线积分,曲面积分它们的区别和用法.
答：第一类曲面积分的算法: 对于xoy面,曲面Σ:z = z(x,y) ∫∫Σ f(x,y,z) dS = ∫∫D f[x,y,z(x,y)]√[1 + (∂z/∂x)² + (∂z/∂y)²] dxdy 对于yoz面,曲面Σ:x = x(y,z) ∫∫Σ f(x,y,z) dS = ∫∫D f[x(y,z),y,z]√[1 + (∂x/∂y)² + ...
...积分,对面积的曲面积分,对坐标的曲面积分的几何意义分别是什么...
答：这些是两类问题，其几何意义分别是求曲线的长度和求曲面的面积。不同点是一个是广义积分，一个是定积分。说白一点，对弧长就积分是广义积分，求出来的是一个积分公式，而在坐标系中求出来的积分一般情况下是一个积分值。
函数f(x) 在区间[a,b] 上的定积分是否可以看作曲线积分?
答：这题很有爱哟。就几何意义来说的话，定积分可以看作是第一类曲线弧长积分的特例。定积分只能求得在二维上直线围起的平面的面积，仅限于平面的，与z轴垂直 但是扩增到三维上的话，用弧长积分求出的面积可以是弯曲的，当然也可以是平面(所以说定积分是弧长积分的特例)，看以下例子：求由x = 0、x =...
高斯公式的几何意义?
答：用高斯公式进行积分变换,∮J·dS=∫∫∫▽·JdV 可得到电荷守恒定律的微分形式：▽·J+ dρ/dt=0，此式称电流的连续性方程。这些资料希望对你有用！请及时采纳！第一类曲面积分的几何意义是什么？对于第一类曲面积分，如果被积函数是1，则积分表示的几何意义就是曲面Σ的面积。如果被积函数不是1（...
这三道一类曲面积分怎么做,在线等,急。
答：第一个可以把曲面方程带进去，就会发现用，几何意义就可以解决对于第二题的话，建议直接采取直接发运用直接法公式，就会发现分母被削掉了，然后再用几何意义算第三道题有两种方法，第一种就是比较直接，但是不用动脑的，直接计算法代入进去就可以了，第二种方法的话，可以运用轮换对称性，这样解题更方便...
大一高数 曲面积分问题求解 求详细过程 谢谢
答：积分曲线L满足x^2+y^2+z^2=1，所以被积函数1/（x^2+y^2+z^2）=1，原式 = ∫ds = 2π ∫ds几何意义为积分曲线L的长度，而L为球上的一个大圆，周长2π
关于曲线曲面积分的学习方法
答：记λ=max(ΔSi的直径) ， 若Σf(Xi,Yi,Zi)ΔSi当λ→0时的极限存在，且极限值与Σ的分法及取点（Xi,Yi,Zi）无关，则称极限值为f（x,y,z）在Σ上对面积的曲面积分，也叫做第一类曲面积分。即为∫∫f(x,y,z)dS；其中f(x,y,z)叫做被积函数，Σ叫做积分曲面，dS叫做面积微元。
第二型曲面积分中怎么换积分曲面?比如吧dxdy换成dydz
答：由于dS*cos①=dxdy,dS*cos②=dydz,dS*cos③=dxdz，角①②③为曲面法线和三面的夹角，这样写出来应该很清晰了。第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。
三重积分的几何意义是体积还是面积
答：三重积分是立体的质量。设Ω为空间有界闭区域，f（x，y，z）在Ω上连续：1、如果Ω关于xOy（或xOz或yOz）对称，且f（x，y，z）关于z（或y或x）为奇函数。2、如果Ω关于xOy（或xOz或yOz）对称，Ω1为Ω在相应的坐标面某一侧部分，且f（x，y，z）关于z（或y或x）为偶函数。3、如果Ω与...
