对勾函数最小值怎么求对勾函数y=x+ 1/x的 如何算对勾函数的最小值？9x+1\x?
y=x+1/x
≥2√(ⅹ·1/x)
=2，
即ⅹ=1/x，x=1时，最小值为2;
当x<0时，依基本不等式得
y=ⅹ+1/x
=-[(-x)+(-1/x)]
≤-2√[(-x)·(-1/x)]
=-2，
即-ⅹ=-1/x，x=-1时，最大值为-2。
对勾函数y=ax+b/x的最小值怎么证明?求清楚完美的答案，谢谢!~
①x>0时，y=ax+b/x≥2√(ax·b/x)=2√(ab)(均值不等式)
即ax=b/x，x=√(b/a)时，所求最小值为2√(ab)
②x<0时，y=ax+b/x=-[(-ax)+(-b/x)]≤-2√[(-ax)·(-b/x)]=-2√(ab).
即x=-√(b/a)时，最大值为-2√(ab)
扩展资料
对勾函数的一般形式是：f(x)=ax+b/x(a>0) 不过在高中文科数学中a多半仅为1，b值不定。
定义域为（-∞，0）∪（0,+∞）
值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）
当x>0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab
当x<0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2√ab
对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a>0），它的单调性讨论如下：
设x1<x2，则f(x1）-f(x2）=x1+a/x1-(x2+a/x2）=(x1-x2）+a(x2-x1）/(x1x2）=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2）
对勾函数先要看单调性。当两个相加的数相等时，有最小值。这也是根据均值不等式得出的。
看此题。y=9x+1/x的最小值，先根据均值不等式有当9x=1/x时有最小值y。也就是说当x=1/3时有最小值。所以在(0，1/3)上函数递减，在（1/3，正无穷）上y递增。最后根据函数的定义域，就可求出最大最小值了
如何算对勾函数的最小值?9x+1\x?
答：对勾函数先要看单调性。当两个相加的数相等时，有最小值。这也是根据均值不等式得出的。看此题。y=9x+1/x的最小值，先根据均值不等式有当9x=1/x时有最小值y。也就是说当x=1/3时有最小值。所以在(0，1/3)上函数递减，在（1/3，正无穷）上y递增。最后根据函数的定义域，就可求出最大...
对勾函数的最小值是多少?
答：f(x) = |x|，我们知道它的最小值发生在 x = 0 处，即 f(0) = 0。因此，我们可以得出最小值为 0。总结起来，对勾函数 f(x) = |x| 的最小值为 0，当且仅当 x = 0。在 x = 0 处函数图像有一个拐点，曲线从左右两个方向逼近 x 轴，最终在 x = 0 处取到最小值 ...
对勾函数讲解与例题解析对勾函数是什么样的怎么求最值
答：1、对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，所谓的对勾函数是形如f(x)=ax+b/x的函数，求最值时当x大于0，有x=√b/√a，有最小值是2√ab，当x小于0，有x=-√b/√a，有最大值是－2√ab。2、对勾函数的图像是分别以y轴和y=ax为渐近线的两支曲线，且图像上任意一点到两条渐近线的...
高中数学,求帮忙简单讲一下对勾函数,值域最高点最低点什么的怎么求呀...
答：1.利用均值不等式，例如x＞0时，x+1/x≥2 (x＝1/x＝1时取等号），得到极小值点和极小值。由于是对勾函数，可以得到x+1/x≤-2（x＝1/x＝-1时取等号），得到极大值点和极大值。2.利用求导的方式，计算出导数为零的点，然后根据现有信息作出大致的函数图像，判断那一点上是取得极大值...
对勾函数最低点公式怎么推导
答：然后，我们令导数等于0，即f’（x）=0，从而得到x^2=b/a。由于a>0，b>0，所以x>0。因此，我们得到了对勾函数的最低点横坐标x=√（b/a）。2、接下来，为了找到最低点的纵坐标，我们直接将x=√（b/a）代入到原函数f（x）中。代入后，我们可以得到y=a×√（b/a）+b/√（b/a）。3...
勾勾型函数如何求最小值?求解
答：是双勾函数吗？若是，则函数X＋k/X＝y在x大于零时最小值x为根号k，在x小于零时只有最大值x等于负根号k，有定义域另算
对勾函数的最小值怎么求,举个例子
答：用基本不等式即可。设y＝x+a/x (a>0),则x∈(0,+∞)时，y＝x+a/x ≥2√(x·a/x) ＝2√a,∴x＝a/x→x＝√a时，所求最小值为：2√a.此时没有最大值.x∈(-∞,0)时，y＝x+a/x ＝-[(-x)+a/(-x)] ≤-2√[(-x)·a/(-x)] ＝-2√a，∴-x＝a/(...
求解对勾函数的最小值如何求
答：b≠0时，f(x)=b[x+a/(bx)]结合图象.如果ab>0，利用对勾函数的图象；如果ab<0则f(x)单调递增.b=0时，f(x)=a/x为单调函数.
双勾函数的最大和最小值是多少
答：双勾函数:y=x+(k/x)k>0 1）在（－无穷，√k）和（√k，+无穷）上是增函数，在（－无穷，√k）上是增函数有最大为：－√k 在（√k，+无穷）上是增函数有最小为：√k 2）在[－√k，0）和（0，√k]上是减函数，在[－√k，0）上是减函数有有最大为：－√k 在（0，√k]上...
对勾函数的最小值点如何计算?
答：揭示最值的秘密 经过数学的精确计算，我们可以发现，对勾函数在此特定点达到了最小值，这个值正是2ab。这个最小值就像函数的底部，无论x如何游走，它始终保持着这个固定的最低点。这对于理解和应用对勾函数来说，无疑是一把打开理解之门的钥匙。总结：对勾函数的数学之旅 对勾函数的最值公式，就像一座...
