｛an｝首项a1=1，递推公式an=an-1+2，用累加法求通项公式 已知数列{an}中,a1=1,以后各项由递推公式an+1=a...
an=1+2+2+....+2
an=2（n-1）+1
an=2n-1
根据数列{an}的首项a1=1，和递推关系an=2an-1+1，探求其通项公式为______~
∵an=2an-1+1，∴an+1=2an-1+1+1=2（an-1+1），则数列{an+1}是公比q=2的等比数列，首项为a1+1=1+1=2，则an+1=2×2n-1=2n，则an=2n-1，故数列的通项公式为an=2n-1，故答案为：an=2n-1
由A（n+1）=An+2得
A（n+1）-An=2
显然列{An}是以A1=1为首项，d=2为公差的等差数列，所以数列{An}的通项公式为
An=1+2（n-1）=2n-1
已知数列{an}中,a1=1,以后各项由递推公式an+1=an+2给出,求数列{an}的...
答：由A（n+1）=An+2得 A（n+1）-An=2 显然列{An}是以A1=1为首项，d=2为公差的等差数列，所以数列{An}的通项公式为 An=1+2（n-1）=2n-1
...的递推公式,求数列{an}的通项公式:a1=1,an/a(n-1)=(n-1)/n(n≥...
答：a1=1 a2/a1=1/2 a3/a2=2/3 a4/a3=3/4 中间略 an/a(n-1)=(n-1)/n 那么，a1*a2/a1*a3/a2*a4/a3...*an/a(n-1)=1*1/2*2/3*3/4...*(n-1)/n 化简后，an=1/n
求数列{an}的通项公式 a1=1,a(n+1)=3an+2 n+1是a的下标用递推公式和...
答：a(n+1)=3an+2 a(n+1)+1=3an +3=3(an +1)[a(n+1)+1]/(an +1)=3，为定值。a1+1=1+1=2 数列{an +1}是以2为首项，3为公比的等比数列。an +1=2×3^(n-1)an=2×3^(n-1) -1 n=1时，an=2×3^0 -1=2-1=1，同样满足。数列{an}的通项公式为an=2×3^(n-...
已知一个数列前两项为1,1,以后每一项为前两个之和,求第36项
答：著名的斐波那西数列:1，1，2，3，5，8，13，21，35，…，如果只知道首项A1=1，递推公式A(n 2)=A(n 1)An,则写不出这个数列的任何一项(第1项除外).但是,如果已知一个数列的递推公式及初始条件，那么就可以写出这个数列的任何一项,比如上面的数列,已知A1=1,A2=1,A(n 2)=A(n 1)An,...
...的首项和递推关系,求其通项公式: (1)a1=1,an+1=an+2n(n∈N*...
答：2.a(n+1)=[n/(n+1)]an (n+1)a(n+1)=nan 1×a1=1×1=1 数列{nan}是个项均为1的常数数列。nan=1 an=1/n 3.a(n+1)=(1/2)an +1 a(n+1)-2=(1/2)an -1=(1/2)(an -2)[a(n+1)-2]/(an -2)=1/2，为定值。a1-2=1-2=-1 数列{an -2}是以-1为首...
已知数列{an}中,a1=1,以后各项由递推公式an+1=an+2给出,求数列{an}的...
答：a(n＋1) - a(n)＝2，说明数列是首项为 1，公差为 2 的等差数列，所以 a(n)＝2n - 1。
已知:a1=1和递推公式(见图片),求该数列的通项公式和前n项和?
答：an+2=2a(n-1)+4=2[a(n-1)+2](an+2)/[a(n-1)+2]=2，为定值 a1+2=1+2=3 数列{an+2}是以3为首项，2为公比的等比数列 an+2=3·2ⁿ⁻¹an=3·2ⁿ⁻¹-2 n=1时，a1=3·1-2=1，a1=1同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=3·...
已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n/n+1)an,求an的通向公式,用叠加法
答：或数列{nan}是首项为1，公差为0的等差数列。 nan=1×a1=1，故an=1/n。 综上，数列{an}的通项公式为1/n。 法二：累加 由上得(n+1)a(n+1)=nan。 从而有(n+1)a(n+1)-nan=0. nan-(n-1)a(n-1)=0 (n-1)a(n-1)-(n-2)a(n-2)=0 ... 2a2-a1=0 ...
数列an中,a1=1,Nan+1=(n+1)an+1,求an
答：-n n[a(n+1)+1]=(n+1)(an +1)等式两边同除以n(n+1)[a(n+1)+1]/(n+1)=(an +1)/n (a1+1)/1=(1+1)/1=2 数列{(an +1)/n}是各项均为2的常数数列 (an +1)/n=2 an +1=2n an=2n-1 n=1时，a1=2-1=1，同样满足 ∴数列{an}的通项公式为an=2n-1 ...
...A1=1,A(n+1)=2An+3^n 求{An}的通项公式 A1=1,3*2^n=A(n+1) - A...
答：B(n+1)=2Bn/3+1/3，推出B(n+1)+x=2Bn/3+1/3+x=(2/3)×(Bn+3x/2+1/2)令x=3x/2+1/2，解得x=-1/4。所以B(n+1)-1/4=(2/3)×(Bn-1/4){Bn-1/4}构成等比数列，接下来自己算吧 （2）同理设Cn=An×2^-n，得到An=Cn×2^n代入得3=2C(n+1)-Cn C(n+1)=...
