请问下老师求特征矩阵的时候怎么提出矩阵方程的系数啊例如这个题（λ-1）怎么提出来的啊 矩阵A的特征方程怎么计算
第一列加上后两列，提出（λ-1）
你邮箱是？我算出来了
解矩阵的特征方程？~
齐次线性方程组
(a-e)x=0
有
2
个线性无关的解，
即有
2
个基础解系。
基础解系的个数
2，
等于未知数的个数
3，减去系数矩阵
a-e
的秩，
则
系数矩阵
a-e
的秩
为
1。
因为特征方程等于：|λE-A|={[（λ+2），0,4]，[-1，λ-1，-1]，[-1,0，λ-3]}=0
计算过程：
（λ-2）*（λ+2）*（λ-3）+4（λ-2）
=（λ-2）*[（λ+2）*（λ-3）+4]
=（λ-2）*[λ*λ-λ-2]
=（λ-2）*（λ-2）*（λ+1）
=（λ-2）^2*（λ+1）
所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而求出特征值为-1，2（为二重特征根）。
扩展资料：
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
1、计算的特征多项式；
2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是（其中是不全为零的任意实数）。
若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值唯一确定。反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
特征值的基本应用：求特征向量
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
参考资料来源：百度百科-特征值
请问下老师求特征矩阵的时候怎么提出矩阵方程的系数啊例如这个题(λ...
答：这个可能只能用尝试的方法了吧，我也没有特别好的方法，只能给些建议。如果他能够分解成系数为整数的因数。那么 先把特徵多项式分解成两个因式的乘积。 发现常系数是4 ， 那么在尝试两个因式中常数项的各种可能。 这就是所谓的“高阶十字相乘”吧。
怎么求一个矩阵的特征值?
答：2. 根据特征方程求解特征值，可以采用牛顿迭代法、QR分解等数值方法，这里介绍一种简单的方法：高斯-约旦消元法，可以用来求解一次或二次特征方程。3. 将矩阵 A – λI 变成上三角矩阵，使得其对角线元素为 (λ-a1), (λ-a2), …, (λ-an)，其中 a1, a2, ..., an 是 A 的对角线元素。
矩阵的特征值怎么求?
答：对于一个 n × n 的矩阵 A，构造一个形如 A - λI（A 减去 λ 乘以单位矩阵）的矩阵，其中λ是待求的特征值，I是单位矩阵。计算矩阵 A - λI 的行列式（记为 det(A - λI)），并将其转化为一个关于 λ 的多项式。解这个多项式的方程，找到其根，这些根就是矩阵 A 的特征值。特征值...
矩阵特征值怎么求,举个简单例子谢谢
答：（1）写出方程丨λI-A丨=0，其中I为与A同阶的单位阵，λ为代求特征值 （2）将n阶行列式变形化简，得到关于λ的n次方程 （3）解此n次方程，即可求得A的特征值 只有方阵可以求特征值，特征值可能有重根。举例，求已知A矩阵的特征值 则A矩阵的特征值为1，-1和2....
矩阵的特征值怎么求
答：Ax=cx：A为矩阵，c为特征值，x为特征向量。矩阵A乘以x表示，对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换），而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸）。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸，使其发生拉伸的程度如何（特征值大小）。
一般矩阵的特征值怎么求?
答：在求矩阵的特征方程之前，需要先了解一下矩阵的特征值。假设有一个A，它是一个n阶方阵，如果有存在着这样一个数λ，数λ和一个n维非零的向量x，使的关系式Ax=λx成立,那么则称数λ为这个方阵的特征值，这个非零向量x就称为他的特征向量。矩阵的特征方程的表达式为|λE-A|=0。是一个简单的2*...
如何求矩阵的所有特征值?
答：求特征值时的矩阵因为都含有λ，不太可能化为下三角矩阵。因为如果用化三角形的方法来解决的话，就涉及到给某行减去一下一行的（4-λ）分之几的倍数，此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的，一般都是把某一列或者行划掉2项，剩下一项不为0的且含λ的项，将行列式按列或者按行展开。
矩阵的特征值怎么求?
答：特征值与行列式还可以用于求解线性方程组的解。我们可以将线性方程组表示为矩阵的形式，然后通过求解特征值和特征向量来求解线性方程组的解。特征值和特征向量提供了线性方程组的一个重要信息，可以帮助我们理解线性方程组的解的性质和特点。特征值只能用于方阵的行列式求解，而且特征值必须是已知的。如果特征...
怎么求一个矩阵的特征值和特征向量呢
答：把特征值代入特征方程，运用初等行变换法，将矩阵化到最简，然后可得到基础解系。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式；第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则可求出属于特征值的...
矩阵的特征值怎么求
答：3. 解特征方程。将矩阵特征方程代入多项式中，解特征方程即可求出该矩阵的所有特征值。4. 求矩阵的特征向量。一旦求得了矩阵的特征值，我们可以使用 $(A - \lambda I_n)x = 0$ 来解出所有的特征向量。特征向量是一个$n$维列向量，也可以表示成一个 $n \times 1$ 的矩阵。总结来说，求特...
