如果n阶矩阵A满足A2-A-4E=0,证矩阵A+E可逆,并求A+E的逆阵
所以(B-E)^2-3(B-E)-7E=0,化简得到B^2-5B-3E=0
也就是B(B-5E) = 3E
所以A+E=B可逆,其逆矩阵是B^-1=(B-5E)/3 = (A-4E)/3
~
如果n阶矩阵A满足A2-A-4E=0,证矩阵A+E可逆,并求A+E的逆阵
答：设B = A+E,那么A = B-E 所以(B-E)^2-3(B-E)-7E=0,化简得到B^2-5B-3E=0 也就是B(B-5E) = 3E 所以A+E=B可逆,其逆矩阵是B^-1=(B-5E)/3 = (A-4E)/3
设n阶方阵A满足A^2+A-4E=0求证A-E可逆 看了很多你的解答方法 但是不知 ...
答：= A(A-E) + 2E(A-E) - 2E = (A+2E)(A-E) - 2E = 0 可以得到 (A+2E)(A-E) = 2E 所以 A-E 可逆，且其逆阵为 (A+2E)/2
“如果n阶矩阵A满足A2-2A-4E=0,是证矩阵A-2E可逆,并求A-2E的逆阵
答：(A－2E)A=A^2－2A=4E,因此(A－2E)A/4=E,故A－2E可逆,其逆为A/4.
若n阶矩阵A满足A^2-2A-4E=0,试证:A+E可逆,并求(A+E)^-1
答：因为 A^2-2A-4E=0 所以 A(A+E)-3(A+E)-E = 0 所以 (A-3E)(A+E)=E 所以 A+E可逆,且(A+E)^-1=A-3E
设A,B为N阶矩阵,且满足2B^A=A-4E,其中E为N阶单位矩阵,已知A=(1 -2...
答：设A,B为N阶矩阵,且满足2B^A=A-4E,其中E为N阶单位矩阵,已知A=(1 -2 0,1 2 0,0 0 2),求出矩阵B? 我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?共同探讨55 2020-03-25 · TA获得超过5122个赞 知道大有可为答主 回答量:6123 采纳率:77% 帮助的人:1642万 我也去答题...
如何计算矩阵的特征值
答：|mE-A| 是一个n次多项式，它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值，这些根有可能相重复，也有可能是复数。如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 ... mn，则|A|=m1*m2*...*mn同时矩阵A的迹是特征值之和：tr（A）=m1+m2+m3+…+mn 如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0, 则矩阵A的特征值...
设n阶矩阵A满足方程A^2-2A-4E=O,证明A和A-3E都可逆,并求它们的逆...
答：由 A^2-2A-4E=O 得 A(A-2E) = 4E
矩阵A,A²+A-4E=0,证明A,A-E有逆矩阵
答：由a^2+a-4e=0，所以(a-e)(a+2e)=2e 即(a-e)(a/2 +e)=e，由逆矩阵的定义可以知道，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵b，使得：ab=ba=e。则我们称b是a的逆矩阵，显然 (a/2+e)*(a-e)=(a-e)*(a/2 +e)=e 所以a-e的逆就是 a/2 +e，即(a-e)^(-1)= a/2 +e ...
设A、B都是N阶矩阵,且满足2B(-1的平方)*A=A-4E,证明B-2E可逆,并求它...
答：证明 2B^(-1)A=A-4E 左乘B 2BB^(-1)A=BA-4BE 2EA=BA-4BE 4BE=BA-2EA 4BE=(B-2E)A 右乘B^(-1)4BEB^(-1)=(B-2E)AB^(-1)4BB^(-1)=(B-2E)AB^(-1)4E=(B-2E)AB^(-1)E=(B-2E)[(1/4)(AB^(-1)]∴B-2E可逆,(B-2E)^(-1)=(1/4)[AB^(-1)]
n阶方阵A满足A^2-2A-4E=0其中A给定,证明A可逆,并求其逆矩阵
答：因为 A^2-2A-4E=0 所以 A(A-2E) = 4E 所以 A可逆,且 A^-1 = (1/4)(A-2E).
