如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点，向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b △ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，BF与C...

向量AD=（向量a+向量b）/2
向量AE=三分之二向量AD=(向量a+向量b）/3
向量AF=向量AC/2=向量b/2
向量BF=向量BA+向量AF= -向量a+向量b/2
向量BE=向量BA+向量AE= -向量a+(向量a+向量b）/3= (-2向量a+向量b)/3

2向量BF=向量b-2向量a
3向量BE=向量b-2向量a
即，向量BF=2/3向量BE
两个向量在一条直线上
B E F三点共线

在△ABC中D,E,F分别是BC,CA,AB边上的中点，且向量AB=向量a,向量AC=向量b，试把向量FD,ED,CF用a,b线性表示~

你是说把FD ED CF用ab向量表示吧 打错了吧— —
F.D是AB.BC的重点 所以 FD是中位线 所以FD向量=1/2b向量
同理 ED向量=1/2a向量
CF向量+FA向量=b向量
FA向量=-1/2a向量
所以CF向量=b向量+1/2a向量

⑴ OB＝kFB＝k﹙a-b/2﹚＝ka-kb/2
OB＝OD+DB＝hCD+DB＝h﹙a/2-b﹚+a/2＝﹙h/2+1/2﹚a-hb
∴k＝h/2+1/2, k/2＝h 解得k＝2/3 h＝1/3
即BO/OF=CO/OD=2再设O′＝BF∩AE 同上可得BO'/O'F=AO'/O'E＝2 ∴O,O'重合。AOE共线，AO/OE=BO/OF=CO/OD=2⑵ AO＝AB+BO＝AB+﹙2/3﹚BF＝a+﹙2/3﹚﹙-a+b/2﹚＝﹙a+b﹚/3

如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D E F分别在AB BC AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B...
答：图呢？好吧，证明如下：分析：要证明△BDE≌△CEF，只需证明CE=BD，∠B=∠C，∠BDE=∠FEC（角边角）这里，已知CE=BD，∠B=∠C，因而只要证明∠BDE=∠FEC即可。∵∠DEC=∠B+∠BDE，而∠DEC=∠DEF+∠FEC ∴∠B+∠BDE=∠DEF+∠FEC 因而只要证明∠B=∠DEF即可，然而这是已知的，因而得证...

在△ABC中,D,E,F分别是AB,AC,BC上的点,且DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4...
答：题目有错啊 AE:EC=3:4 DE//BC,DF//AC 这个不对吧。。

如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,DE=DF,∠EDF=...
答：（1）解：△DEF∽△ABC，△BDE∽△CEF． 证明如下：∵AB=AC，DE=DF， ∴ ∵∠EDF=∠A，∴△DEF∽△ABC ∴∠DEF=∠B=∠C ∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE， ∴∠BED=∠CFE ∴△BDE∽△CEF（2）证明：∵△BDE∽△CEF，∴ ∵△DEF∽△ABC，∴ ∴ ．

如图,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=1/2BD
答：因为CD=CA,CF平分∠ACB,CF为公共边，所以三角形ACF与三角形DCF全等 所以F为AD边的中点 又因为AE=BE 所以E为AB的中点 所以EF为三角形ABD的中位线 所以EF=1/2BD

已知在△ABC中,D.E.F分别是AB,BC,AC的中点,AH是边BC上的高,那么,图中...
答：相等 连接DF 设AH与DF交点为K 因为D.E.F分别是AB,BC,AC的中点 所以EF平行于AB， DE平行于AC 且EF=AD DE=AF 所以四边形ADEF是平行四边形 所以∠DEF=∠DAF 因为D.E.F分别是AB,BC,AC的中点 AH是边BC上的高 所以DF平行于BC AH垂直于BC 所以AH垂直于DF 所以∠FKA=∠FKH=90度 ...

在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE丄AC,EF丄AB,FD丄BC...
答：△DEF面积是△ABC的三分之一。DE丄AC,EF丄AB,FD丄BC，画图可以看出△DEF也是正三角形（根据EF丄AB,又角A是60°，得出角AEF为30°，同理可得其他类似的角也是30°。所以∠EFD=∠FED=∠EDF=60°）设△DEF的边长是a，可利用三角函数关系得出△ABC边长是根三倍a。又因为三角形面积与边长的平方...

如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点 求证CD...
答：连接DF、DE 。D、E为AB、BC的中点，所以DE//AC。AC垂直BC，所以DE垂直BC 同理可证DF垂直AC 所以四边形DECF为四个角都垂直的长方形。所以CD=EF

如图在△ABC中,AH垂直于BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,则图中有...
答：确实只有三个平行四边形：分别是四边形AFDE,四边形BDEF,四边形EFDC。AH⊥BC这个条件不能产生新的平行四边形，它是为另外的问题做准备的。通常的另外一个问题是求证四边形DFEH是等腰梯形，那就利用直角三角形斜边上的中线等于下边的一半（EH=1/2AC=DF）来解决。

如图1点D,E,F分别在△ABC的边AB,BC,CA上,若∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠...
答：同理，∠CEF=∠BED，∠AFD=∠CFE，∴△DEF是△ABC的反射三角形。（2）图3中各点位置的符号与行文中的相应符号不一致，应行按行文中的符号更正：A→D，D→B，B→E，E→C，C→F，F→A，意为图中的A移至图中的D处，下类同。∵点A，B，C分别在△DEF的3条边上，I是△DEF内一点，且...

七年级上数学试卷!
答：3.如图2所示,在等边△ABC中,D、E、F,分别为AB、BC、CA上一点(不是中点),且AD=BE=CF,图中全等的三角形组数为( ) A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 4.如图3所示,D为△ABC的边AB的中点,过D作DE‖BC交AC于E,点F在BC上, 使△DEF和△DEA全等,这样的F点的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D....