一道关于极限的小问题:下面推导中为什么能推出f(a)=0? 极限局部保号性证明为什么当A>0时,|f(x)-A|<A/2...
说明极限存在
又因为当x＝a，分母为0
极限存在那么说明这是典型的0/0型的极限，所以当x＝a，f(a)＝0
极限都趋近于无穷了你还告诉我极限存在，什么逻辑，极限不存在的两种表现形式就是极限趋近于0或者无穷
f(x)-f(a)/x-a的平方极限存在且为-1，为什么可以推出f(a)=0？~
这个没有涉及f(x)的值啊，你说的应该是f'(a)=0吧，这个是求极值，按定理（具体几忘了），y=f(x)的极值点，导数为0，所以这个题是在证f(x)在点a是极大（小）值。
另外你题干也错了吧，应该是lim(x▷a)[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=-1
既然极限存在，那么存在ξ使f(x)在区间[a-ξ,a+ξ]连续且可导
lim(x▷a)[f(x)-f(a)]/(x-a)^2=lim(x▷a) {[f(x)-f(a)]/(x-a)}/(x-a)=-1
当x趋向a时，lim(x▷a){[f(x)-f(a)]/(x-a)}就是f'(a),
lim(x▷a){[f(x)-f(a)]/(x-a)}/(x-a)=-1，极限存在
此时分母项(x-a)趋向0，所以分子项{[f(x)-f(a)]/(x-a)}必然要趋向0
因为极限是-1，为常数，所以分子项与分母项为同阶最小值
则f'(a)=O(x-a)=0 （如果条件极限为0，则f'(a)=o(x-a)，依然为0，所以只要极限存在，f'(a)就是0）
进一步可以因为(x-a)^2>0,得f(x)-f(a)<0
确定a点为f(x)在区间[a-ξ,a+ξ]的最大值
2边＋a的绝对值，其实e（这个符号打不出，但它不是2.7那个e）是任意取的，不管e最后取到的是几个a。那么e代表常数的时候，都正确，但是唯一不变的是an永远接近于a，其他更大的领域都于a无关
请教各位几道关于求极限的问题,麻烦好心的朋友们帮忙看下~ 先谢谢...
答：解:(1)n是偶数时,原式=2/n, ;n是奇数时,原式=0.但n→∞时,都为0,右极限0, 但不是无穷大,也不是无穷小,它是定值0 (2)x→0时,1/x趋近0, 2^(1/x)趋近1 ∴不是无穷大,也不是无穷小,它是定值1 (3)x→0*时,若a>1,则极限无穷小: 若0<a<1,则极限无穷大 (4)n→∞...
关于极限的一道题
答：你这里是要证明数列{（2n^2+1）/n^2}的极限是2，按定义算得n＞√1/ε时就满足 不等式了。事实上√1/ε不一定是整数，所以要对√1/ε取整得到[√1/ε]，但是[√1/ε]比√1/ε小，故要+1，即N=[√1/ε]+1.像楼主纠结的3和4的问题，我想上面已经讲清楚了，因为N不要求是最优解。
微积分每日一题1-103:21道极限基础题及其解答
答：答案是0，因为正弦函数的值域为[-1,1]，无法超越x的增长速度。...每一道题目都是对极限概念的考验，它们看似简单，实则蕴含着深刻的数学思想。掌握这些基础题，将为你的微积分学习打下坚实的基础。在解决这些问题的过程中，我们不仅要学会应用极限定理，还要学会如何运用直观的图像和代数技巧。每一步...
数学中关于极限的一道题,一定详细呦、
答：要么题目错了，要么就等于极限表达式本事。如果把n改为x，则可用以下解答：
关于极限的一个问题
答：lim f(x)/x 只能是：x->0 lim f(x)/x =f’(0）=0.是一个具体的值（点），而不是函数。即不等于f’(x）。因为可以对上式使用洛式定律求极限的条件只有f’(0)=0这一个点，求出的极限也只是一个值，不是函数。同理第三行的罗辑也是如此．则第四行的推导的条件就不成立。
求解这道关于高数极限的基本问题,里面划线的为什么说可以保证,怎么来的...
答：这是因为：│x-x0│≤x0★也就是 -x0≤x-x0≤x0★★ 对★★两边同时加x0就得到0≤x。x≥0保证了根号下有意义。2：δ=min{x。，√x。ε} 是因为：要使┃f（x）-A┃<ε，需要┃x-x0┃<√x。ε▲ 要x≥0，需要│x-x0│≤x0★ 只有取δ是较小的，才能保证当│x-x0│<...
关于大一高数的几道极限问题,非常详细的可以追加财富!!要解释和步骤...
答：1.lim（1+1/n+1/n^2)^n= e 为什么不是1呢？n→无穷 这是一个1^∞型极限，当然不能1/n→0 1/n^2 →0 ，具体书上有证明，用的是夹逼定理 2. 当x→0时，2x^2+sinx 为什么是x的等价无穷小？因为2x^2是比sinx更高阶的无穷小 当x→a时，f（x）无穷大， g（x）有界 ，那...
高数中的两道极限问题,不是太懂……
答：分享下自己的想法：第一题：分子分母最高阶相同，低阶不需要考虑，所以极限等于最高阶项的系数比 即lim=2/3 第二题：根据平方差公式，可以化简为：1-1/2²=(1 -1/2)(1+1/2)=1/2 *3/2 1-1/3²=(1 -1/3)(1+1/3)=2/3 *4/3 1-1/4²=(1 -1/4)(1+1...
极限问题6道,一道给25分。最好写在纸上拍下来,不然太吃力,看不懂。谢谢...
答：上传图片，可能审核有点慢，第三题再详细写一下呗
请教几道关于函数极限的问题
答：1.方法就是楼下所说的，夹逼定理 A=max{A1,A2,...,Am} A<(A1^n+A2^n+……+Am^n)开根号N次方< n√(mA)两边的极限都是A 2.An/(An+1)的极限=L 存在p,N， L>p>1 当n>N时有 -L+p<An/(An+1)-L<L-p 所以有 An+1/An<1/p 由此 0<An=An/An-1*An-1/An-2....
