已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、DC边上的点，且AE垂直于EF于点E
证明:设AB=X,BE=Y,则EC=X-Y.
作PG垂直BC的延长线于G,易知PG=CG,设
∠BAE+∠AEB=90°=∠AEB+∠PEC,则:∠BAE=∠PEC;
又∠B=∠PGE=90°.
故⊿ABE∽⊿EGP,AB/BE=EG/PG,即:X/Y=[(X-Y)+CG]/PG=(X-Y+PG)/PG,PG=Y.
即PG=BE.则:⊿ABE≌ΔEGP(相似比为1的两个三角形全等),得AE=EP.
(2)AB边上存在这样的点M,而且有无数个.
作DM垂直AE,交AB于M,同理可证:⊿DAM≌ΔABE,则DM=AE=EP;
又PE垂直AE,则PE平行于DM.
所以,四边形DMEP为平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
(即只要保证DM垂直于AE,则该四边形就是平行四边形)
这个题连接AC就很容易了
因为<ACD=45=<PCD
所以ACP=90度
所以<AEP=<ACP
所以AECP四点共圆,所以<APE=<ACE=45度 所以AE=EP
找AB上这么一点M,使 AM=BE
很容易证明三角形DAM全等于ABE
那么DM=AE 由(1)有 AE=EP
所以DM=EP
只须证明DM//EP
因为角MDA=角EAB (全等三角形)
所以AE垂直于MD
因为EP垂直AE 所以MD//EP
所以DMEP是平行四边形
教你点数学观察法，呵呵，我当年上学时常用的，（1）；特殊点处理，假设点E在B点处，或在C点处，呵呵，时显得出答案，AE>=EP。
（2）；如果E在B点，这不就是正方形了吗？呵呵，证明可以D点做AE垂线，这个垂线是平行EP的，平形四边形的性质，轻松得到答案，呵呵，
AE=EP DMEP是平行四边形
有时间再给你证明
数学：已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、DC边上的点，且AE⊥EF于点E．~
(1)AE=EP.
证明:设AB=X,BE=Y,则EC=X-Y.
作PG垂直BC的延长线于G,易知PG=CG,设
∠BAE+∠AEB=90°=∠AEB+∠PEC,则:∠BAE=∠PEC;
又∠B=∠PGE=90°.
故⊿ABE∽⊿EGP,AB/BE=EG/PG,即:X/Y=[(X-Y)+CG]/PG=(X-Y+PG)/PG,PG=Y.
即PG=BE.则:⊿ABE≌ΔEGP(相似比为1的两个三角形全等),得AE=EP.
(2)AB边上存在这样的点M,而且有无数个.
作DM垂直AE,交AB于M,同理可证:⊿DAM≌ΔABE,则DM=AE=EP;
又PE垂直AE,则PE平行于DM.
所以,四边形DMEP为平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
(即只要保证DM垂直于AE,则该四边形就是平行四边形)
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1：延长EF交正方形外交平分线CP于点P，是判断AE与EP的大小关系，并说明理由2：在AB边上是否存在有一点M，使得四边形DMEP是平行四边形，若存在，请证明，若不存在，请说明理由各位速度
如图,已知:正方形ABCD中,∠BAC的平分线交BC于E,求证:AB+BE=AC.方法...
答：解答：证明：方法一：如图1，过点E作EF⊥AC于F，∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠ACB=45°，∵AE是∠BAC的平分线，∴BE=EF，在Rt△ABE和Rt△AFE中，AE＝AEBE＝EF，∴Rt△ABE≌Rt△AFE（HL），∴AB=AF，∵EF⊥AC，∠ACB=45°，∴△CEF是等腰直角三角形，∴EF=CF，∵AF+CF=AC，...
如图,在正方形ABCD中,红色绿色的面积分别为52和13,且红绿两个正方形有...
答：解：先画图吧,从图中看出黄色与红色重合的面积是1/4红色面积=52/4=13 同理,与绿色重合的面积=13/4 因为红色面积是绿色面积的4倍,所以边长比是2:1 那么,把剩余两个黄色长方形合并,就可以得到一个边长等于绿色的正方形,面积也就是13,所以黄色的面积=13+13+13/4=29.25 ...
已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、DC边上的点,且AE垂直于EF于...
答：(1)AE=EP.证明:设AB=X,BE=Y,则EC=X-Y.作PG垂直BC的延长线于G,易知PG=CG,设 ∠BAE+∠AEB=90°=∠AEB+∠PEC,则:∠BAE=∠PEC;又∠B=∠PGE=90°.故⊿ABE∽⊿EGP,AB/BE=EG/PG,即:X/Y=[(X-Y)+CG]/PG=(X-Y+PG)/PG,PG=Y.即PG=BE.则:⊿ABE≌ΔEGP(相似比为1的两个...
已知:如图,正方形ABCD中,点E.M,N分别在AB,BC,AD边上,CE=MN,∠MCE=35...
答：解:过M作MF⊥AD交AD于F,因为MF=AB=BC MN=CE 所以在Rt△EBC≌Rt△NFM 所以∠ANM=∠FNM==∠BEC=90-35=55(度)
已知:如图,在正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD上的点。
答：答案示例：证明：延长CB到E，使BE=ND，连接AE.∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=AD，∠D=∠ABE=90° ∵ND=BE ∴△AEB≌△AND(SAS）∴∠1=∠2，AE=AN ∴∠EAN=∠1+∠BAN=∠2+∠BAN=90° ∵∠MAN=45° ∴∠MAE=∠EAN-∠MAN=45° 又∵AM=AM ∴△AEM≌△ANM（SAS）∴ME=MN ∵ME=BE+...
已知:如图.正方形ABCD中,点E是边CD的中点,点F在边BC上,且BC=4CF.求 ...
答：因为ABCD为正方形 所以,角D=角C=90度,且AD=CD=BC 。因为E为边BC的中点,所以CE=DE=1/2 CD。因为BC=4CF,所以CF=1/4 BC.因为DE/CF=2，AD/CE=2，所以三角形ADE相似于三角形ECF.
如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上移动, 但A到EF的距离AH始终保持...
答：解：（1）如图，∠EAF=45°，大小不变化，理由是：∵ 四边形ABCD是 正方形，AH⊥EF，AB=AH，AE=AE，∴ 直角△ABE≌ △直角△AEH（HL）∴ ∠BAE= ∠EAH。同理，∠DAF= ∠FAH，∴∠EAF=∠EAH+∠HAF=∠EAB+∠DAF=90°/2= 45°。（2）△ECF的周长不发生变化，理由是：把直角△ABE绕点...
如图,在正方形ABCD中,已知A(-4,2),B(-1,2),C(-1,5),请回答下列问题:(1...
答：（1）D（-4，5）理由：因为正方形ABCD中AB∥CD，且边长为3，所以点D为（-4，5）．（2）可发现：A与B，C与D的纵坐标相等；A与D，B与C的横坐标相等．（3）这条线段上每个点的坐标的共同特点：纵坐标相同．
如图,已知在正方形ABCD中,AB=2,P是边BC上的任意一点,E是边BC延长线上...
答：（1）证明：在边AB上截取线段AH，使AH=PC，连接PH，由正方形ABCD，得∠B=∠BCD=∠D=90°，AB=BC=AD，∵∠APF=90°，∴∠APF=∠B，∵∠APC=∠B+∠BAP=∠APF+∠FPC，∴∠PAH=∠FPC；又∵∠BCD=∠DCE=90°，CF平分∠DCE，∴∠FCE=45°，∴∠PCF=135°；又∵AB=BC，AH=PC，∴BH=...
如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,AE、BF交于点O,∠AOF...
答：那么此题就转化成（1），求△BCN≌△ABM即可；解答：（1）证明：∵正方形ABCD中，∴AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，∵∠AOF=90°，∠AOB=90°，∴∠BAE+∠OBA=90°，又∵∠FBC+∠OBA=90°，∴∠BAE=∠CBF（同角的余角相等），∴△ABE≌△BCF（ASA）．∴BE=CF；（2）解：如图，过点A作AM...
