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cosxcosy-y'sinysinx-sinxsiny+y'cosycosx+2yy'-2x=0移向化简即可
2.y'=2xsinx+x^2cosx
3.y'=cosx分之(-)sinx即为(-)tanx
1、隐函数求导，
cos(x+y)*y'+2y*y'-2x=0,
y'=2x/[cos(x+y)+2y],
2、y'=2xsinx+x^2cosx,
3、y'=(1/cos)*(-sinx)=-tanx.
1.y'=2x-sin(x+y)/sin(x+y)+2y
2.y'=2xsinx+x2cosx
3.y'=-tanx
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解法如下：
1、分子，分母同除以x:
原式=lim[√x^(-3)+2x^(-5) +√1-5x^(-1)] / [√2-x^(-2)+x^(-3)-√x^(-2)-3x^(-8)
=1/2^(1/3)
=2^(-1/3)
2、利用罗比达法则，分子，分母求导：
原式=lim(x→1/2) 24x^2/(12x-5)
=6
3、利用罗比达法则，分子分母求导：
原式=lim(x→π/4)(cosx+sinx)/(-2tgx(secx)^2)
= - √2/4
4、化简：1/√5+x - √5-x=[√5+x +√5-x]/2x
2+x^/2-x^2=1+ [2x^2/(2-x^2)]
设2x^2/(2-x^2)=t ，可知当x→0时，t→0
根据特殊极限：lim(1+t)^(1/t)=e (t→0),可构造此极限形式：
原式=lim(1+t)^ [√5+x +√5-x]/2x
=lim(1+t)^(1/t) t [√5+x +√5-x]/2x
=lime^ t [√5+x +√5-x]/2x 代入t=2x^2/(2-x^2)
=lime^[x([√5+x +√5-x)/(2-x^2)] x→0
=lime^0
=1
5、题目不完整吧
以上答案仅供参考，如有疑问可继续追问！
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