假定某消费者在某晚消费香烟(C)和啤酒(B)的效用函数为TU(C,B)=20C

作者&投稿:邰重 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
在我看来,这是一道数学题,把效用函数重写,如下:
TU(C,B)=20C-C2+18-3B2= -(C-10)^2 - 3B^2 + 118
当C=10,B=0时,函数取得最大值118

假设一个人的效用函数为TU=60X+50X2-2X3,1)写出边际效用函数;2)在什么X消费量上边~

1.1)TU对X求导就是边效用函数,即MU=dTU/dX=60+100X-6X^2;
2)MU=-6(X-25/3)^2+1430/3,所以当X>25/3时,边际效用开始递减;
3)当边际效用递减到零时TU达到最大值,由MU=0得,X=(100+√11440)/12
2.总收益函数TR=P*Q=10Q-Q^2
平均收益函数AR=TR/Q=P=10-Q
边际收益函数MR=dTR/dQ=10-2Q
3.当DI=1000时,C=100+0.8*1000=900,APC=C/DI=100/DI+0.8=0.9,MPC=dC/dDI=0.8
储蓄函数S=DI-C=DI-(100+0.8DI)=0.2DI-100,边际储蓄倾向MPS=dS/dDI=0.2,平均储蓄倾向APS=S/DI=0.2-100/DI

Tu=60X+50X^2-2X^3

1、所以边际效用MT=Tu'(导数)
=60+100X-6X^2

2、令MT'=100-12X=0,得X=25/3,因为 MT是凹函数
当所以X>25/3时,边际效用函数开始减少

3、同上,效用最大的条件是MT=60+100X-6X^2=0,
解方程可得到X

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