微分方程y〃-4y=4的通解是什么?
先求齐次方程的通解,再求非齐次方程的特解.
特征方程为r^2-4=0,r=±2,通解为y=c(1)e^2x+c(2)e^-2x,
设非齐次方程特解为y*=a,带入得a=-1.
所以原方程通解为：y=c(1)e^2x+c(2)e^(-2x)-1.
带入验证正确.
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求微分方程y′′-4y=4e^2x的通解?
答：这是二阶微分方程，先看特征方程:r^2-4=0 (r-2)(r+2)=0 r1=-2，r2=2 对f(x)=4e^2x，e中2是其特征单根，故要出x的一次项，即设y*=axe^2x。则y*'=ae^2x(1+2x);y*"=4ae^2x(1+x)，代入微分方程得:4ae^2x=4e^2x 即a=1，具体步骤过程如下图:求特解中a的过程 ...
二阶常微分方程y''-4y'=0的通解为_。
答：二阶常微分方程y''-4y'=0的通解为y=C1e^(4x)+C2。解答过程如下：y''-4y'=0 y''/y'=4 (lny')'=4 lny'=4x+C y'=e^(4x+c)=Ce^(4x)y=C1e^(4x)+C2
求微分方程 y''-4y'=x 的通解;不可用特征方程法
答：用升价法好做些吧 方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：
求微分方程的通解y''+4y'+4y=4
答：特征方程为：r²+4r+4=0 (r+2)²=0 r1,2=-2 所以 齐次方程的通解为 Y=(c1+c2x)e^(-2x)又显然有一个特解为y*=1 所以 通解为 y=Y+y =(c1+c2x)e^(-2x) +1
求二阶常微分方程y''-4y'=0的通解
答：直接用书上的结论即可，答案如图所示
求微分方程y"+4y=4x的通解
答：求微分方程 y''+4y=4x的通解 解：齐次方程y''+4y=0的特征方程 r²+4=0的根：r₁=-2i，r₂=2i；因此齐次方程的通解为：y=c₁cos2x+c₂sin2x;设原方程的特解为：y*=ax+b；那么y*'=a，y*''=0；代入原方程得：4(ax+b)=4ax+4b=4x；∴a=1，b...
如何求解微分方程y’’+4y=x的通解
答：如何求解微分方程y’’+4y=x的通解 我来答 1个回答 #热议# 鹤岗爆火背后的原因是什么? 手机用户75813 2013-03-18 · TA获得超过242个赞 知道答主 回答量:110 采纳率:80% 帮助的人:31.1万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...
求二阶常系数齐次线性微分方程y″-4y'=0的通解
答：解：∵微分方程为y''-4y'=0 ∴设y'=u，有u'-4u=0，du/u=4dx ln|u|=4x+ln|4c|，u=4ce^4x，有y'=4ce^4x，y=ce^4x+a (a、c为任意常数)方程的通解为y=ce^4x+a
用待定系数法求微分方程的通解y''-4y'+4y=(1+x+x^2+...+x^23)e^2x...
答：解：∵齐次方程y''-4y'+4y=0的特征方程是r²-4r+4=0 ==>r=2 ∴此特征方程的通解是y=(C1x+C2)e^(2x) (C1,C2是积分常数)设原微分方程的特解为y=(A25x^25+A24x^24+...+A2x^2)e^(2x)(A25,A24,...,A2表示多项式相应项待定的系数)∵y'=(25A25x^24+24A24x^24+......
求微分方程y'''+4y'=4cot2x的通解
答：先求齐次方程 y'''+4y'=0 的解 λ^3 + 4λ =0 λ1=0, λ2= 2i , λ3 =-2i 齐次方程 y'''+4y'=0 的解为 y1= C1 - 1/2 C2 Cos2x + 1/2 C3 Sin2x 下面找 非齐次方程y'''+4y'=4cot2x的一个特解，找到后，加上y1, 就是要求的结果。4cot2x，不是4cos2x？ 有点...
