高数关于高数的凹凸性，有点疑惑请大神指导？ 怎样很好的学习高等数学？
①。f''(x)>0时曲线弧y=f(x)向上凹(即切线在曲线的下面)；
②。f''(x)<0时曲线弧y=f(x)向下凹(即切线在曲线的上面)；
在这里，f''(x)>0，说明导函数f '(x)是增函数：在区间(a，b)内连续作曲线y=f(x)的切线，你可
看到切线的斜率f'(x)由负(小)变零再变正(大)，即f'(x)逐渐增加。在f'(x)<0时f(x)是减函数；在
f'(x)=0处的x是极值点；在f'(x)>0时f(x)是增函数。
f''(x)<0，说明导函数f'(x)是减函数：在区间(a，b)内连续作曲线y=f(x)的切线，你可看到切线
的斜率f'(x)由正(大)变零再变负(小)，即f'(x)逐渐减小；在f'(x)>0时f(x)是增函数；在f'(x)=0处
的x是极值点；在f'(x)<0时f(x)是减函数。
曲线的凹凸性与函数的增减性没有关系，如曲线是凸的，f′′（x）<0，
f′（x）是递减的，与f（x）的增减性无关。即f（x）可增可减。
函数f(x)在定义域内二阶可导，f(x)为凸函数时，f''(x)＜0，只能说f'(x)是递减的，而f(x)的增减是由f'(x)决定的。
凹凸不代表增减函数啊
凹凸不过是形状
f(x)'＞0是增函数
f(x)'＜0是减函数
f'(x)是负的才是减函数，减小不代表是减函数，只是增长的慢了，没减小
高等数学都学什么？~
高等数学主要内容包括：极限、微积分、空间解析几何与向量代数、级数、常微分方程。
指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。
广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。
通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。
扩展资料：
高等数学课程分为两个学期进行学习。它的教学内容包含了一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何与向量代数初步、微分方程初步、场论初步等。
在学习这些高等数学的内容的时候，很多的同学表示犯难，的确，因为这些都是在高中课程的基础上完善的，想要更好的学好高等数学这门学科，在高中时候的积累显得特别的重要。
参考资料：百度百科——高等数学
大学的学习生活是我们每个人都向往的，可是殊不知大学的学习内容并不比我们高中所学知识简单多少，就好比大学的高等数学，是一门让很多同学都头疼的学科，深奥的知识和复杂的公式让很多同学在高等数学面前都缴械投降。其实我们大可不必担心，我们要明白一些问题掌握一些技巧来让高等数学变得不再是个难题。
首先就是我们要明白一点，到了大学以后，我们都到了一个统一的起点，所以我们要抛开以前的观念，就算是以前我们对数学不感兴趣，或者我们以前的数学成绩很差，我们也不应该放弃自己，在新学期里一定要下定决心攻克这个难题，每堂课都认真听讲，付出的努力肯定是有回报的。
其次就是我们一定要学会合作学习。大学里有很多比我们优秀的人，我们一定要利用好这个资源，如果有什么不懂的或者是以前有遗漏的知识，我们都可以麻烦同学来给我们进行补习，多用点时间和精力，总会看到成果的。
最重要的一点就是我们一定要有信心，不能因为以前知识的不扎实就放弃自己，克服自己的恐惧心理，只要是自己下了足够的辛苦，就算是最后的结果不尽人意我们也能够给自己一个合理的答卷，做到自己问心无愧。
关于函数的凹凸性的问题
答：凹凸形状是由函数的最大和最小值 决定的．例如一个函数有最大值，那就是开口向下，是凸函数，反之，一个函数有最小值，他就是开口向上，是凹函数．（我所说的都是一元二次函数，我靠的关于函数凹凸性的也是这一类的函数，实在不好意思，上大学了高中的都忘差不多了，希望这点记忆能帮助你．）...
函数的凹凸性怎么判断?
答：讨论二阶导数的正负，若在某区间为正则为凹区间，若在某区间为负则为凸区间。一般地，把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间；反之为凸区间；凹凸性改变的点叫做拐点。通常凹凸性由二阶导数确定：满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间，反之为凸区间；例：...
高数,曲线的凹凸性和曲率
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怎么判断函数的凹凸性呢?
答：设为定义在凸集上的凸函数，则对任意实数，集合是凸集。设为定义在凸集上的凸函数，则的任一个极小点就是它在上的全局极小点，而且所有极小点的集合是凸集。二、函数凹凸性的应用：函数凹凸性证明不等式和比较大小，有些不等式虽然看起来简单，但通过常规的证明方法和技巧很难奏效，这就需要我们另辟...
高数 凹凸性及拐点
答：不一定，如果定义域在函数顶点一侧时，就没有拐点。
函数的凹凸性是怎样定义的?(二阶导数)
答：1、定义为：设函数f(x)在区间I上有定义，若对I中的任意两点x₁和x₂,和任意λ∈(0,1)，都有：f(λx₁+(1-λ)x₂)>=λf(x₁)+(1-λ)f(x₂)，则称f为I上的凸函数，若不等号严格成立，即“>”号成立，则称f(x)在I上是严格凸函数。同理...
导函数的凹凸性与什么条件有关?
答：当二阶导数f"(x)存在且连续时，可以使用以下规则来判断函数的凹凸性：1）如果在某个区间上，f"(x)大于零，那么函数f(x)在该区间上是凹的。2）如果在某个区间上，f"(x)小于零，那么函数f(x)在该区间上是凸的。3）如果在某个点x处，f"(x)等于零，那么需要进一步判断。可以通过观察这个点...
如何判断一个函数的凹凸性?
答：则函数f(x)在该区间上为凹函数。对于凸函数：若函数f(x)在某个区间上存在二阶导数f"(x)；并且对于该区间上的任意x，有f"(x) ≤ 0；则函数f(x)在该区间上为凸函数。需要注意的是，判断函数的凹凸性时，需要考虑函数的定义域以及所关注的区间。同时，当函数的二阶导数在某个点处等于零时，...
函数凹凸性的判断方法是什么?
答：函数凹凸性的判断方法是：看导数，代数上，函数一阶导数为负，二阶导数为正（或者一阶正，二阶负），便是凸的，一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点，拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数定义：设函数y =f (x ) 在区间I 上连续，对x 1, x 2∈I ，若恒有...
函数的凹凸性是怎样定义的
答：在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。例子：设函数 在 上连续。如果对于 上的两点 ，恒有 1、 ，2、那么称第一个不...
