高数，曲线的凹凸性和曲率 函数的三阶导数不等于曲率吧？
高数。为什么曲率半径相同就可以说二阶导数相同？~
二阶导数的绝对值与曲线曲率成正比；在驻点处，二阶导数的绝对值与曲率相等。不论一阶导还是二阶导，平坦区域求导后都变成0，所以他们对平坦区域都有抑制功能。
孤立点就是平坦区域里面的一个突变点，一阶导数将孤立点变成稍微大一点的孤立区域，而二阶导数将孤立点变成更大区域的孤立区域，且孤立点的强度更大。所以一阶二阶导数都能够放大孤立点区域且二阶导数的能耐要更大点。
扩展资料
二阶导数就是对一阶导数再求导一次。斜线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率。函数的凹凸性。简单来说，一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数变化率的变化率。连续函数的一阶导数就是相应的切线斜率。
一阶导数大于0，则递增；一阶倒数小于0，则递减;一阶导数等于0，则不增不减。而二阶导数可以反映图象的凹凸。二阶导数大于0，图象为凹；二阶导数小于0，图象为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。
参考资料来源：
百度百科——二阶导数
百度百科上你圈出的那句话是错的。
揣测编写那段信息的人是在用高中的知识想当然：二阶导数判断曲线的凹凸性，而三阶导数是二阶导数的变化率，也就是“凹凸”的变化程度，于是想当然地认为这就是“曲率”。
实际上，曲率在高数中有其明确定义，与曲线的凹凸性并无关系。
你可以编辑该词条，修正以上错误。
曲率的正负与曲线的哪些性状有关?
答：1.曲率的正负与曲线的凹凸性有关。曲线的凹凸性指的是曲线在某一点处的弯曲方向。当曲线在某一点处向上凸起时，我们称之为凹曲线；当曲线在某一点处向下凸起时，我们称之为凸曲线。2.曲率是描述曲线弯曲程度的一个量。在数学上，曲线在某一点处的曲率可以通过计算该点处的曲率半径来得到。曲率半径是...
如何根据函数的曲率判断函数的凹凸性?
答：曲率是描述曲线在某一点处弯曲程度的量，它等于函数在该点的二阶导数除以该点的一阶导数的平方。曲率的正负可以反映函数在该点的凹凸性。具体来说，如果函数在某一点的曲率为正，那么该点为凸点；如果曲率为负，那么该点为凹点。这是因为曲率的正负与切线斜率的变化情况是一致的。当曲率为正时，切线斜...
曲线的凹凸性是怎么回事?
答：3. 曲率：凹凸性和曲线的曲率之间有重要关系。凹曲线在凹点附近具有负的变化率，而凸曲线在凸点附近具有正的变化率。曲率是描述曲线弯曲程度的度量，凹凸性可以帮助我们定性地理解曲线的曲率特征。4. 凸性函数的性质：对于函数的凸性或凹性，我们可以推断出其一阶导数和二阶导数的关系。凸函数的一阶导数...
曲率的正负和凹凸性
答：求导两次次正负表示函数凹凸性，两次求导不变号，说明凹凸性不变。极值点为凹凸性改变处的点 两次求导不变号，说明凹凸性不变，极值点不存在。有无零点需根据曲率圆来判断凹凸性。x²+y²=2表示以原点为圆心半径为根号2的圆 曲率为半径分之1>0 曲线为凹曲线。凹曲线必然会与坐...
曲线的曲率如何计算?
答：5、判断曲线的凹凸性：通过计算曲线在某一点处的曲率，我们可以判断该点处曲线的凹凸性。如果曲率大于0，则曲线在该点处是凸的；如果曲率小于0，则曲线在该点处是凹的和拆卜。6、研究物体的运动轨迹：在物理学中，物体的运动轨迹往往是一条曲线或曲面。通过研究这些轨迹的曲率，唤穗我们可以更好地...
凸曲线曲率是正还是负
答：凸曲线曲率是正。求导两次次正负表示函数凹凸性，两次求导不变号，说明凹凸性不变。极值点为凹凸性改变处的点 两次求导不变号，说明凹凸性不变，极值点不存在。有无零点需根据曲率圆来判断凹凸性。x²+y²=2表示以原点为圆心半径为根号2的圆 曲率为半径分之1>0 曲线为凹曲线...
高数,曲线的凹凸性和曲率
答：高数,曲线的凹凸性和曲率 1个回答 #热议# 你发朋友圈会使用部分人可见功能吗?简静o 2014-11-26 · 超过52用户采纳过TA的回答 知道小有建树答主 回答量:90 采纳率:0% 帮助的人:76.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 ...
怎么判断凹凸性和拐点?
答：以下是判断函数凹凸性和拐点的步骤：1. 首先，计算函数的一阶导数，即求函数的导函数。一阶导数可以告诉我们函数在不同点的变化趋势。2. 然后，计算函数的二阶导数，即求函数的导函数的导数。二阶导数描述了函数的曲率或弯曲程度。3. 确定函数的凹凸性：- 如果函数的二阶导数在某个区间内始终大于零...
曲线的曲率是二阶导数吗
答：二阶导数是一阶导数的导数。从原理上看，它表示一阶导数的变化率；从图形上看，它反映的是函数图像的凹凸性。曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，通过微分来定义，表明曲线偏离直线的程度。数学上表明曲线在某一点的弯曲程度的数值。曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大。曲率的...
怎么判断曲率圆在切线的什么方向?
答：一元连续函数的切点曲率看函数的“凹凸性”，而凹凸性看二阶导，凹函数(二阶导>0)曲率圆必在上方，凸函数(二阶导<0)下方。还可以结合一阶导判断左右：y'>0，y">0：左上（曲率圆心在该点的）y'>0，y"<0：右下 y'<0，y">0：右上 y'<0，y"<0：左下 这里都以x轴向右，y轴向上的...
