正弦定理和余弦定理公式推导？ 正弦定理、余弦定理的所有推论以及变式，谢谢！
两边平方得AB模^2=cB^2+CA^2-2CB点CA=CB^2+CA^2-2CB*BAcos<CB,CA>
即c^2=a^2+b^2-2abcosC,
正弦定理推导
S△ABC=1/2*acsinB=1/2*absinC=1/2*bcsinA
得*acsinB=absinC=bcsinA
同除abc得sinB/b=sinC/c=sinA/a
即a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理推导，因为向量AB=向量CB-向量CA,
两边平方得AB模^2=cB^2+CA^2-2CB点CA=CB^2+CA^2-2CB*BAcos<CB,CA>
即c^2=a^2+b^2-2abcosC,
正弦定理推导
S△ABC=1/2*acsinB=1/2*absinC=1/2*bcsinA
得*acsinB=absinC=bcsinA
同除abc得sinB/b=sinC/c=sinA/a
即a/sinA=b/sinB=c/sinC
求解正弦定理，余弦定理的推导公式~
正弦定理：设三角形的三边为a
b
c，他们的对角分别为a
b
c，外接圆半径为r，则称关系式a/sina=b/sinb=c/sinc为正弦定理。余弦定理：设三角形的三边为a
b
c，他们的对角分别为a
b
c，则称关系式
a^2=b^2+c^2-2bc*cosa
b^2=c^2+a^2-2ac*cosb
c^2=a^2+b^2-2ab*cosc
(1)二倍角公式：
(a)sin2a=2×sina×cosa
(b)cos2a=cosa^2-sina^2=2cosa^2-1=1-2sina^2
(c)tan2a=
2tana/(1-tana^2)
(2)以正切表示二倍角
(a)sin2a=
2tana/(1+tana^2)
(b)cos2a=
(1-tana^2)/(1+tana^2)
(c)
tan2a=
2tana/(1-tana^2)
(3)三倍角公式
(a)sin3a=3sina
-4sina^3
(b)cos3a=4cosa^3
-3cosa1、积化和差公式：
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
2、和差化积公式
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(φ-θ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
定理：
（1）正弦定理:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R是三角形外接圆半径）。
（2）余弦定理： cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB
推论：
（1）任一多边形的每一条边的平方都等于其它各边的平方和并减去它们两两及其夹角余弦积的二倍.注:次处之夹角系指均按同一绕行方向（或顺时针或逆时针）所得的（共面或异面）夹角.。
（2）任一多面体的每一面的面积的平方都等于其它各面的面积的平方和并减去它们两两及其夹角余弦积的二倍.注:次处之夹角系指均按同一绕行方向（或顺时针或逆时针）所得的二面角。
（3）正切：tan(A-B)/2=(a-b)/(a+b)*ctanC/2
扩展资料：
利用正弦定理证法证明余弦定理：
在△ABC中，
sin²A+sin²B-sin²C
=[1-cos（2A）]/2+[1-cos（2B）]/2-[1-cos（2C）]/2（降幂公式）
=-[cos（2A）+cos（2B）]/2+1/2+1/2-1/2+[cos（2C）]/2
=-cos（A+B）cos（A-B）+[1+cos（2C）]/2（和差化积）
=-cos（A+B）cos（A-B）+cos²C（降幂公式）
=cosC*cos（A-B）-cosC*cos（A+B）（∠A+∠B=180°-∠C以及诱导公式）
=cosC[cos（A-B）-cosC*cos（A+B）]
=2cosC*sinA*cinB（和差化积）（由此证明余弦定理角元形式）
设△ABC的外接圆半径为R
∴（RsinA）²+（RsinB）²-（RsinC）²=（RsinA）*（RsinB）*cosC
∴a²+b²-c²=2ab*cosC（正弦定理）
∴c²=a²+b²-2ab*cosC（余弦定理）
参考资料：余弦定理_百度百科
正弦定理和余弦定理公式推导?
答：即a/sinA=b/sinB=c/sinC
正弦和余弦的转换
答：余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。一、余弦定理公式 （1）a^2=b^2+c^2-2bccosA；（2）b^2=a^2+c^2-2accosB；（3）c^2=a^2+b^2-2abcosC。【注】余弦定理及其推论适用于所有三角形。初中数学，三角形内角的余弦值等于“邻...
数学正弦定理余弦定理公式
答：数学正弦定理公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R；余弦定理公式：cos A=(b²+c²-a²)/2bc。正余弦定理指正弦定理和余弦定理，是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决三角形的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。一、正弦定理推论公...
正弦和余弦定理公式推导
答：正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 余弦定理:cosα=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab (a b c为角a b c所对的三边,r为三角形外切圆半径)
正弦定理和余弦定理有关的公式及其推导公式
答：正弦定理和余弦定理有关的公式及其推导公式 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?环锦辜晓彤 2019-06-25 · TA获得超过909个赞 知道答主 回答量:0 采纳率:0% 帮助的人:0 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 ...
正弦定理和余弦定理是什么意思?
答：假如有一个直角三角形 ABC,其中 a、b 是直角边，c 是斜边。正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c；余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c；正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b。
正弦定理`余弦定理 公式和语言描述,谢谢
答：正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。余弦定理：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积
求正弦定理与余弦定理的公式?谢谢。
答：正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，R为三角形ABC外接圆半径。余弦定理:cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)cosC=(b²+a²-c²)/(2ab)余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的...
正弦定理,余弦定理公式是什么?
答：C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。余弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，则称关系式 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA b^2=c^2+a^2-2ac*cosB c^2=a^2+b^2-2ab*cosC (1)二倍角公式：(a)sin2a=2×sina×cosa (b)cos2a=cosa^2...
正弦定理余弦定理公式推导正玄定理余弦定理公式
答：关于正弦定理余弦定理公式推导，正玄定理余弦定理公式这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、正弦定理：设三角形的三边为a b c，他们的对角分别为A B C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。2、余弦定理：设三角形的三边为a b c...
