30条简单有答案的有趣的数学题 趣味数学题30道，要有趣的。急！急！急！
(32+32×2.5)×1.5-35=133（人）
2.汽车附件厂要生产12900个零件。已经生产了3天，每天生产1500个，剩下的要4天完成，平均每天比以前多生产多少个？ (12900-1500×3)/4-1500=600（个）
3.李村小学师生利用课余时间给牛奶厂割饲草，计划20天割3吨草。实际每天比原计划多害割草0．05吨，这样比原计划提前几天完成任务？ 20-3/(3/20+0.05)=5（天）
4.一辆汽车给瓷器厂运瓷器100件，运到1件给运费2元，损坏1件不但不给运费，反而赔偿厂方8元。结果只得运费170元，他损坏了几件？ (2×100-170)/(2+8)=3（件）
5.服装厂加工1000套童装，原计划4天完成。现在要求多做120套，同样要求4天完成。这样平均每天要比原来多做多少套？ (1000+120)/-1000/4=30（套）或120/4=30（套）
6.修条公路，计划每天修35米，24天修完，实际比计划少用4天，实际每天比计划每天多修多少米？ 35×24/(24-4)-35=7（米）
7.双沟村挖一条水渠，计划每天挖30米，8天完成。结果每天比原计划多挖10米，可以提前几天完工？ 8-30×8(30+10)=2（天）
8.某服装厂接受做800套西服的任务，开始平均每天做40套，做了7天后，剩下的在10天内完成。平均每天比原来多做多少套？ (800-40×7)/10-40=12（套）
9.一辆汽车，第一天运货6吨，第二天运的比第一天的1．2倍少0．2吨，这两天平均每天运货多少吨？ (6+6×1.2-0.2)/2=6.5（吨）
10.李英要看一本书共264页，已经看了4天，平均每天看26页，余下的每天看32页，看完这本书共用了多少天？ 4+(264-26×4)/32=9（天）
11.东方服装厂下布料2160米，计划做1200套儿童服装。由于采用新技术，每套比计划节约布料0．3米，问这批布料可以多制做多少套服装？ 2160/(2160/1200-0.3)-1200=200（套）
12.一辆汽车从甲地到乙地用了9个小时，从乙地返回甲地只用了7小时，已知返回时比去时第小时多行10千米，甲乙两地相距多少千米？ 10×7/(9-7)=315（千米）
13.平整一块土地，原计划12天完成，实际每天整2．4公亩，结果比原计划提前2天完成，实际比原计划每天多平整多少公亩？ 2.4-2.4×(12-2)/12=0.4（公亩）
14.甲乙两地相距400千米，一辆汽车从甲地开往乙地，以每小时45千米的速度行驶了6小时后，要求汽车在2小时内到达乙地， 那么汽车平均每小时至少比原来速度加快多少千米？ (400-45×6)/2-45=20（千米）
15、如果20只兔子可以换2只羊，8只羊可以换2头猪，8头猪可以换2头牛，那么用4头牛可以换多少只兔子？640
16、蓝蓝今年8岁，爸爸今年38岁，蓝蓝多少岁时，爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍？ 10
17、为民冷饮店每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水，蓝蓝在暑假里买了99瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么她最多能喝到多少瓶汽水？ 147
18、在一道除法算式里，被除数、除数、商、余数四个数的和为75，已知商是8，余数是2，被除数是多少，除数是多少？
58 7
19、有两根同样长的铁丝，第一根减去30厘米，第二根减去18厘米，第二根余下的是第一根所余下长度的2倍，第二根铁丝还剩多少厘米？24
20、有1，2，3，4，5，6，7，8，9的牌，甲、乙、丙各三张，甲说：“我的三张牌的积是48”，乙说：“我的三张牌之和是15”，丙说：“我的三张牌的积是63”，甲、乙、丙各拿什么牌？
238 564 179
21 、用24厘米长的铁丝可以围成几种不同的长方形（长与宽整厘米数且接头处不计），面积分别是多少？再比较一下，你能发现什么？ 6
22、 张师傅习惯每工作5天休息2天。最近接到了生产330个零件的任务，他每天生产30个，那么完成这批任务至少需要多少天？15
23、星期天，小辉乘出租车去看望8千米外的外婆。乘车时，他看了出租车上的车费牌价：5千米以内8元；5千米以上每千米2元。小辉到外婆家时，应付车费多少元？
14
24、 一个小数，如果把它的小数部分扩大4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大9倍，就得到8.4，那么这个小数是多少？3、6
25、甲、乙二人的平均身高是1.66米，乙、丙二人的平均身高是1.7米，甲、丙二人的平均身高是1.65米,那么甲乙丙三人的平均身高是多少?
1。67
26、 甲、乙、丙三个数之和为270，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，问甲、乙、丙三个数各是多少？
180 60 30
27、 有A、B两个煤场，A煤场是B煤场存煤的3倍，若从A煤场运出180吨到B煤场，则两煤场存煤相等，原来A、B两煤场各存煤多少吨？
540 180
只有这么多了
挖恶风手续费的时效性我热爱小二小时发现我是想
30条有趣的数学题~
可怜的琼斯夫人路过泡泡糖出售机时,尽量不使她的双胞胎儿子有所察觉.
大儿子:"妈妈,我要泡泡糖."
二儿子:"妈妈,我也要,我要和比利拿一样颜色的."
分币泡泡糖出售机几乎空了,里面只有4粒白色的和6粒红色的泡泡糖.说不准下一粒是什么颜色.琼斯夫人如果要得到两粒同种颜色的泡泡糖,需要准备花多少钱?
琼斯夫人并不要求必须得到两粒红色的糖或者两粒白色的糖,她只要求两粒同色的糖,即使先取到两粒不同色的糖,第三粒必定与前两粒中的一粒同色.所以她最多只需要花3分钱.
如果出售机内有6粒红色的,4粒白色的,5粒蓝色的.琼斯夫人最多要花多少钱?显然只要花4分钱即可.
如果琼斯夫人的孩子是三胞胎,那该怎样呢?最坏的情况是她拿到了2粒红的,2粒白的和2粒兰的,第七粒肯定与前六粒中的两粒同色,所以她最多需要花7分钱.
如果只有一粒蓝色的泡泡糖,那么显然只要花6分钱即可买到三粒同色的糖.
假如琼斯夫人是幼儿园的老师,她带着 k 个孩子路过泡泡糖出售机,出售机中有 n 组同色的泡泡糖,且每组糖至少有 k 粒,她需要花多少钱呢?
最坏情况是她每种颜色的泡泡糖都买了 k-1 粒,那么再买一粒即可,所以她最多需要花 n(k-1)+1 分钱.
如果 n 组糖中有一组或几组同色的糖少于 k 粒,又是什么情况呢?
让我们假设有 m 组同色的泡泡糖少于 k 粒,并且设其中第 i 组糖有 ai 粒,那么琼斯夫人最倒霉的事情是,她把所有少于 k 粒的同色糖都买了,并且其他种类的糖每种都买了 k-1 粒,最后再买一粒才能得到 k 粒同色的糖.所以她最多需要花:
m
(n-m)(k-1)+1+∑ai
i=1
分钱.
将4，8，12，16，20，24，28，32，36这九个数填入井字游戏的格中，使横行，竖行，斜行的三个书想加都等于60
汤米、威利、玛吉和安妮用20美分买了20粒糖果，已知每粒牛奶软糖值4美分，橡皮口香糖1美分可买4粒，巧克力糖1美分可买2粒。
试问:孩子们买了多少粒各色糖?
一位大发善心的贵妇人在路上遇到一个穷光蛋，她把钱袋里的一半钱再加上1美分给了他。这家伙是美国基督教组织托钵僧协会的一名成员，他一面道谢，一面在贵妇人的衣服上用粉笔作了一个他们组织所规定的标记，意思是"一个好东西"。这样一来，她一路上就遇到许多要她施舍的人。
对于第二名乞讨者，她把剩下钱的一半再另外加上2美分给了他。而对第三名乞讨者，她把剩下钱的一半外加3美分给了他。这样一来，她现在身边只剩下1美分了。
试问:开始时，她口袋里有多少钱?
有一口9米深的水井，蜗牛和乌龟同时从井底向上爬。因为滑，蜗牛白天向上爬2米，晚上向下滑1米，乌龟白天向上爬3米，晚上向下滑1米。当乌龟爬到井口时，蜗牛距井口多少米(⊙o⊙)？
(1)某工厂生产一批玩具,完成任务的五分之三后,又增加了280件,这样还需要做的玩具比原来的多10%.原来要做多少玩具?(请写出计算过程)
解：
增加的部分就是原来的：3/5+10%
所以原来要做：280/（3/5+10%）=400件
(2)某校办工厂这个月生产本子的增值额为3万元.如果按增值额的17%交纳增值税,这个月应交纳增值税多少元?(请写出计算过程)
应该交：30000*17%=5100元
(3)爸爸这个月的工资是2100元,按规定工资在1600元以上的部分应缴纳所得税,如果按5%的税率缴纳个人收入调节税,爸爸这个月应交纳税多少元?他实际收入多少元?(请写出计算过程)
应该交：（2100-1600）*5%=25元
实际收入：2100-25=2075元
一、有关平行四边形、三角形、梯形面积计算的应用题
1、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24米，高为16米。这块地的面积是多少？
s=ah 24*16=384
2、一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米？
s=(a+b)*h/2 (86+134)*60/2=6600
3、一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米？
s=ah/2 358*160/2=28640
二、归总应用题
1、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。如果每辆卡车装6吨，需要几辆车一次运完？
4.5*16/6=12
2、同学们摆花，每人摆9盆，需要36人；如果要18人去摆，每人要摆多少盆？
36*9/18=18
三、三步计算应用题
太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60人参加，四年级有45人参加，五年级参加的人数是四年级人数的2倍。三个年级一共有多少人参加比赛？
45*2+45+60=195
四、相遇应用题
1、张明和李红同时从两地出发，相对走来。张明每分走50米，李红每分走40米，经过12分两人相遇。两人相距多少米？
(50+40)*12=1080
2、甲乙两地相距255千米，两辆汽车同时从两地对开。甲车每小时48千米，乙车每小时行37千米，几小时后两车相遇？
255/(48+37)=3
五、列简易方程解应用题
1、向群文具厂每小时能生产250个文具盒。多少小时能生产10000个？
设：x小时能生产10000个
250x=10000
x=40
答：40小时能生产10000
六、有关长方体、正方体、表面积、体积（容积）计算的应用题
1、一个长方体的铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米。做这个铁盒的容积是多少？
18*15*12=3240
2、一个正方体棱长15厘米，它的体积是多少？
15*15*15=3375
1、填一填
（1）分母是12的最简真分数有（ ）个，他们的和是（ ）。
（2）一根铁丝长45 米，比另一根短14 米，两根铁丝共（ ）米。
（3）一根铁丝长45 米，另一根比它短17 米，另一根长（ ）米。
（4）异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。
（5）一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。
（6）把下面的分数和小数互化。
0.75=（ ） 25 =（ ） 3.42=（ ）
58 =（ ） 2.12=（ ） 414 =（ ）
2、计算题
512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56
12 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 23 +56
3、解方程
17 +x=23 45 -x=14 x-16 =38
5、解决问题
（1）有一块布料，做上衣用去78 米，做裤子用去34 米，还剩112 米，这些布料一共用去多少米？
（2）某工程队修一条路，第一周修了49 千米，第二周修了29 千米，第三周修的比前两周的总和少16 千米，第三周修了多少？
（3）课堂上学生做实验用15 小时，老师讲解用310 小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是23 小时，学生做作业用了多少时间？
一填空题
1． 米表示把1米平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
2． 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
3．（ ）个 是 ， 里有（ ）个 。
4．在括号里填上适当的分数。
24千克=（ ）吨 4米20厘米=（ ）米
360米=（ ）千米 1小时=（ ）日
5． = = = =（ ）÷9=44÷（ ）
6．分数单位是 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小的最简分数是（ ）。
7．把2米长的木料，平均分成7段，每段长 米，每段占全长的 。
8． + 表示（ ）个（ ）加上（ ）个（ ），和是（ ）。
9． 、 、 、 这几个分数中能化成有限小数的是（ ）。
10．把下面各组分数从大到小排列。
、 、 （ ）>（ ）>（ ）
、 、4.5 （ ）>（ ）>（ ）
二、选择题：
1．下列各数中，不小于 的是（ ）。
A、1 B、 C、
2．把5千克盐放入20千克水中，盐的重量占盐水的（ ）。
A、 B、 C、
3．小于 的最简真分数有（ ）个。
A、3 B、4 C、无数
4． 和 这两个分数（ ）。
A、意义相同 B、大小相等 C、分数单位相同
5．甲的 等于乙的 ，那么甲（ ）乙。
A、大于 B、等于 C、小于
三、判断题。
1．3千克水的 和1千克水的 一样重。 （ ）
2． 吨棉花= 吨铁。 （ ）
3．1 是一个最简分数。 （ ）
4．因为 比 小，所以 的分数单位比 的分数单位小。（ ）
5．真分数总是小于假分数。 （ ）
6． 米比 大。 （ ）
7．最简分数的分子与分母没有公因数。 （ ）
四、口算。
+0.5 + 3.6+ +
2.4－1 +3.6 6.43－ －0.375
五、计算下列各题。（能简算的尽量简算）
1+ － + － － －
2.15－（ － ） 2.85+ +2.15+ 3.4－（0.25+ ）
六、解方程。
+x=5.6 x－ = x－（1.4+ ）=1.8
七、列式计算。
1． 甲数是 ，比乙数多0.75，两数的和是多少？
2． 一个数减去3.25的差加上 ，结果是2.5，这个数是多少？
八、应用题。
1． 五三班有学生48人，其中男生21人。女生人数占全班人数的几分之几？男生人数是女生人数的几分之几？
2． 做同样的零件，小张12小时可做27个，小王6小时可做13个，小赵 8小时可做19个。谁做得最快？谁做得最慢？
3． 修一条1500米长的路，第一周完成了全工程的 ，第二周完成了全工程的 ，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？
4． 王林看一本书，第一天看了全书的 ，第二天和第三天都比第一天多看全书的 ，三天后还剩全书的几分之几没看？
5． 有一个长方形，周长是68厘米，已知长是2 分米，宽是多少厘米？
回答者： 断翼天使ylq - 秀才 三级 1-18 10:07
干什么呀？？？？？
回答者： 小朝夕 - 试用期 一级 1-20 13:12
分数、百分数应用题解题公式
单位“1”已知： 单位“1” × 对应分率 = 对应数量
求单位“1”或单位“1”未知： 对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1”
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）公式：
一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）
求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）公式：
多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）
求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）公式：
少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）
（注意：这里的“多”、“少”还可以换成“增产”、“节约”等字。）
（注意：例题：（1）果园里有桃树120棵，梨树的棵数比桃树多20%，果园里有梨树多少棵？
（2）果园里有桃树120棵，比梨树的棵数少20%，果园里有梨树多少棵？
分析思路：先找出单位“1”，确定已知还是未知，单位“1” 知道就用乘法，单位“1”不知道就用除法。“比谁多（少）几分之几“列式就是“1+（-）几分之几”。）
列式：（1）120×（1+20%）
（2）120÷（1-20%）
打折、利润、利息、税收应用题的解题公式
含义：“八折”的含义是：现价是原价的80%；“八五折”的含义是：现价是原价的85%
公式：
现价 = 原价 × 折数（通常写成百分数形式）
利润 = 售价 - 成本
利息 = 本金 × 利率 × 时间
税后利息 = 本金×利率×时间×80%（注意：国债和教育储蓄不交税）
应纳税额 = 需要交税的钱 × 税率
圆的周长和面积的有关公式及关键语句
圆的周长和直径的比的比值叫做圆周率。 π = C ÷ d
已知直径求周长：C = πd 已知周长求直径：d = C ÷π
已知半径求周长：C = 2πr 已知周长求半径：r = C÷π÷2
已知半径求面积：S =πr
已知直径求面积：r = d÷2
S = πr
已知周长求面积：r = C÷π÷2
S = πr
半圆周长 = C ÷ 2 + d (注意：半圆周长 = 5.14r,适用于填空题)
半圆面积 = S ÷ 2
把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。(图见书本)
（1）拼成的长方形面积 = 圆的面积
（2）拼成的长方形的长 = 圆周长的一半 （ 长 = ）
（3）拼成的长方形的宽 = 圆的半径 （ 宽 = r ）
一、填空。（每空1分，共20分）
⑴、一个数由3个100、2个10、5个0.01组成，这个数写作（ ）。
⑵、7吨560千克＝（ ）吨， 1 小时＝（ ）分
⑶、把子80分解质因数，（180＝ ）
⑷、 的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单
位就得最小的质数。
⑸、2.7∶1 化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
⑹、一个三角形至少有（ ）个锐角。
⑺、一个圆柱体钢铁可以铸成（ ）个等底等高的圆锥体。
⑻、5米布用去 米，剩下多少米？列式是（ ）。
⑼、圆是轴对称圆形，它的对称轴有（ ）条。
⑽、小学数学竞赛的获奖人数共30名，一、二、三等奖人数的比是
1∶2∶3，获三等奖的人数有（ ）名。
⑾、一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的面积是（ ）。
⑿、在比例尺是1∶30000000的地图上，量得北京到广州的距离是6
厘米，北京到广州的实际距离大约是（ ）千米。
二、判断题。（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”）（共8分）
⑴、16和24的最大公约数是它们最小公倍数的 。 （ ）
⑵、循环小数0.5按四舍五入法保留两位小数约得0.55。 （ ）
⑶、果园里栽了50棵树，有3棵没有成活，成活率是97%。 （ ）
⑷、甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。 （ ）
⑸、正方体的六个面都是正方形。 （ ）
⑹、3千克的 和1千克的 一样重。 （ ）
⑺、路程一定，速度和时间成反比例。 （ ）
⑻、三个连续自然数的和是m，那么最大的数是（ ＋1）。 （ ）
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共8分）
⑴、两个质数的积一定不是（ ）。
A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数
⑵、若 是假分数， 是真分数，那么（ ）。
A、X＜5 B、X＞5 C、X＝5 D、X＝6
⑶、小红晚上9∶40上火车，第二天上午8∶12下火车，她在火车上的时间是（ ）。
A、10小时32分 B、1小时28分 C、10点32分
⑷、三角形的面积一定，底和高（ ）。
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
⑸、两个棱长都是4厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A、168 B、192 C、160
⑹、等腰三角形一个底角的度数是顶角度数的 ，顶角是（ ）。
A、1200 B、1350 A、300
⑺、要清楚地表示我校六年级各班人数的多少，绘制（ ）统计图最好。
A、条形 B、折线 C、扇形
⑻、甲数是135，（ ），乙数是多少？，这道题缺一个条件，如果计算乙数的算
式是：135×（1＋ ），请在括号里补上下面相应的条件。
A、乙数是甲的 B、甲数比乙数多 C、乙数比甲数多
四、计算题。（共34分）
1、直接写出得数。（6分）
0.125＋ ＝ 0.6－0.06＝ 4－3 ＝
× ＝ 6 ÷3＝ 1÷ ＝
2、求下面X的值。（6分）
X－0.3×2.4＝1.54 1 ∶3.5＝
3、脱式计算。（12分）
72.56―18.74―21.26 3.7× ＋63×
1375－1702÷23 24÷1.6－0.8×0.9
4、列式计算。（6分）
⑴、24的25%减去3 的差去除4 ，商是多少？
⑵、比一个数的 少2.4的数是7.6,求这个数。
5、下图正方形的边长是3分米，求阴影部分的面积。(4分)
五、应用题。（每题5分，共30分）
1、张家界百货大楼降价20%出售一种毛衣，只卖96元钱，这种毛衣的原价是多少？
2、二家河乡计划在一片荒滩上植树1346棵，已经栽了7天，平均每天栽103棵。剩下的要5天栽完，平均每天要栽多少棵？
3、甲乙两城相距624千米，一列客车和一列货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时的平均速度是65千米，货车的平均速度是客车的 。两车开出以后几小时相遇？
4、小华读一本书，原计划每天读85页，12天可以读完，如果每天读102页，几天可以读完？（用比例解）
5、把一个体积为314立方厘米的铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体底面直径是10厘米，高约是多少厘米？
6、某粮店本月卖出去原有大米的 以后，又运来720千克，这时所存的大米恰好是原有大米的80%，这个粮店原有大米多少千克？
题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？
题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？
题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？
题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？
题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？
题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？
题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？
题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？
.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3张，一角的25张。
2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20张，2元18张，5元12张。
3.解：设有7元和5元各x张，3元的(400-2x)张
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160张，7元、5元各120张。
4.解：货物总数：（3024-2520）÷2=252（箱）
设有大汽车x辆，小汽车(18-x)辆
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽车6辆，小汽车12辆。
5.解：天数=112÷14=8天
设有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。
6.解：西瓜数：（290-250）÷0.05=800千克
设有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。
7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
设甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
设乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。
8.解：设他答对x道题
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答对了18题。
例1 :货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？
[分析] 因为每一只箱子的重量不超过1吨，所以每一辆汽车可运走的箱子重量不会少于2吨，否则可以再放一只箱子。所以，5辆汽车本是足够的，但是4辆汽车并不一定能把箱子全部运走。例如，设有13只箱子，，所以每辆汽车只能运走3只箱子，13只箱子用4辆汽车一次运不走。
因此，为了保证能一次把箱子全部运走，至少需要5辆汽车。
例2: 用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎样截法最合算？
[分析] 一个10尺长的竹竿应有三种截法：
（1） 3尺两根和4尺一根，最省；
（2） 3尺三根，余一尺；
（3） 4尺两根，余2尺。
为了省材料，尽量使用方法（1），这样50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，还差50根4尺的，最好选择方法（3），这样所需原材料最少，只需25根即可，这样，至少需用去原材料75根。
例3: 一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米？
[分析] 因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，那么周长最长为86+88+90=264厘米。
例4: 把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。
[分析] 先从较小数形开始实验，发现其规律：
把6拆成3+3，其积为3×3=9最大；
把7拆成3+2+2，其积为3×2×2=12最大；
把8拆成3+3+2，其积为3×3×2=18最大；
把9拆成3+3+3，其积为3×3×3=27最大；……
这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积37×22=8748为最大。
例5: A、B两人要到沙漠中探险，他们每天向沙漠深处走20千米，已知每人最多可携带一个人24天的食物和水，如果不准将部分食物存放于途中，问其中一个人最远可以深入沙漠多少千米（要求最后两人返回出发点）？如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用呢？
[分析] 设A走X天后返回，A留下自己返回时所需的食物，剩下的转给B，此时B共有（48-3X）天的食物，因为B最多携带24天的食物，所以X=8，剩下的24天食物，B只能再向前走8天，留下16天的食物供返回时用，所以B可以向沙漠深处走16天，因为每天走20千米，所以其中一人最多可以深入沙漠320千米。
如果改变条件，则问题关键为A返回时留给B24天的食物，由于24天的食物可以使B单独深入沙漠12天的路程，而另外24天的食物要供A、B两人往返一段路，这段路为24÷4=6天的路程，所以B可以深入沙漠18天的路程，也就是说，其中一个人最远可以深入沙漠360千米。
例6: 甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服，甲厂每月用的时间生产上衣， 的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用 的时间生产上衣， 的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服，现在两厂联合生产，尽量发挥各自特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？
[分析] 根据已知条件，甲厂生产一条裤子与一件上衣的时间之比为2:3；因此在单位时间内甲厂生产的上衣与裤子的数量之比为2:3；同理可知，在单位时间内乙厂生产上衣与裤子的数量之比是3:4；，由于，所以甲厂善于生产裤子，乙厂善于生产上衣。两厂联合生产，尽量发挥各自特长，安排乙厂全力生产上衣，由于乙厂生产 月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣1200÷ =2100件，同时，安排甲厂全力生产裤子，则甲厂全月可生产裤子900÷ =2250条。
为了配套生产，甲厂先全力生产2100条裤子，这需要2100÷2250=月，然后甲厂再用月单独生产西服900×=60套，于是，现在联合生产每月比过去多生产西服
（2100+60）-（900+1200）=60套
例7 今有围棋子1400颗，甲、乙两人做取围棋子的游戏，甲先取，乙后取，两人轮流各取一次，规定每次只能取7P（P为1或不超过20的任一质数）颗棋子，谁最后取完为胜者，问甲、乙两人谁有必胜的策略？
[分析] 因为1400=7×200，所以原题可以转化为：有围棋子200颗，甲、乙两人轮流每次取P颗，谁最后取完谁获胜。
[解] 乙有必胜的策略。
由于200=4×50，P或者是2或者可以表示为4k+1或4k+3的形式（k为零或正整数）。乙采取的策略为：若甲取2，4k+1，4k+3颗，则乙取2，3，1颗，使得余下的棋子仍是4的倍数。如此最后出现剩下数为不超过20的4的倍数，此时甲总不能取完，而乙可全部取完而获胜。
[说明] （1）此题中，乙是“后发制人”，故先取者不一定存在必胜的策略，关键是看他们所面临的“情形”；
（2）我们可以这样来分析这个问题的解法，将所有的情形--剩余棋子的颗数分成两类，第一类是4的倍数，第二类是其它。若某人在取棋时遇到的是第二类情形，那么他可以取1或2或3，使得剩下的是第一类情形，若取棋时面临第一类情形，则取棋后留给另一个人的一定是第二类情形。所以，谁先面临第二类情形谁就能获胜，在绝大部分双人比赛问题中，都可采用这种方法。
例8 有一个80人的旅游团，其中男50人，女30人，他们住的旅馆有11人、7人和5人的三种房间，男、女分别住不同的房间，他们至少要住多少个房间？
[分析] 为了使得所住房间数最少，安排时应尽量先安排11人房间，这样50人男的应安排3个11人间，2个5人间和1个7人间；30个女人应安排1个11人间，2个7人间和1个5人间，共有10个房间。
[练习]
1、十个自然数之和等于1001，则这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是多少？（不包括0）
2、在两条直角边的和一定的情况下，何种直角三角形面积最大，若两直角边的和为8，则三角形的最大面积为多少？
3、5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟，如果只有一个水龙头适当安排他们的打水顺序，就能够使每个人排队和打水时间的总和最小，那么这个最小值是多少分钟？
4、某水池可以用甲、乙两水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满。若要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，则甲乙两管全放最少需要多少小时？
5、有1995名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在该公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？
6、甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规则是禁止写黑板上已写过的数的约数，不能完成下一步的为失败者。问：是先写者还是后写者必胜？如何取胜？
[习题参考答案及思路分析]
1、∵1001=7×11×13，∴可以7×13为公约数,这样这十个正整数可以是 ,91×2，它们的最大公约数为91。
2、对于直角三角形而言，在直角边的和一定的情况下，等腰直角三角形的面积最大。若两直角边的和为8，则三角形的最大面积为 ×4×4=8。
3、为了使每个人排队和打水时间的总和最小，有两种方法：
（1）排队的人尽量少；（2）每次排队的时间尽量少。因此应先让打水快的人打水，才能保证开始排队人多的时候，每个人等待的时间要少，故共需5×1+4×2+3×3+2×4+5=35（分钟）。
4、由于甲、乙单独开放都不可能在10小时注满水池，因此必须有时间甲、乙全放。为了使它们合放的时间最少，应尽量开放甲管（速度快），这样甲开10小时注满水池的，余下 只能由乙注满，需。因此甲乙两管全放最少需要4小时。
5、此问题我们可以从最简单问题入手，寻找规律，从而解决复杂问题，最后集合地点应在中间地点。
6、先写者存在获胜的策略。甲第一步写6，乙仅可写4，5，7，8，9，10中的一个，把它们分成数对（4，5），（8，10），（7，9）。
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