第一类曲面积分求解

求解一道微积分题（第一类曲面积分）~

面积 = ∫∫dS = ∫∫√[1+(z'x)²+(z'y)²]dxdy
第二个是二重积分，z = f(x,y)是围成立体的上下两个面，就是躺着的圆柱体表面x² + z² = R²的一部分，且在xOy平面上的投影是圆x² + y² = R²
则(z'x)² = x²/(R²-x²),(z'y)² = 0
面积 = ∫∫R/√(R²-x²) dxdy
= ∫(-R,R)dx∫[-√(R²-x²),√(R²-x²)] R/√(R²-x²) dy
= ∫(-R,R) R/√(R²-x²) * 2√(R²-x²) dx
= 4R²

平面z=x+2 和z=0 是把 圆柱 x^2+y^2=1 横着一刀 斜着一刀 砍了
剩个 树桩 树桩的 上底面 是斜的
在Dxy上
投影就是个圆 x^2+y^2=1

...对面积的曲面积分(第一类曲面积分)的求法和三者的联系
答：曲面积分：第一类曲面积分 曲面积分，特别是第一类曲面积分，是衡量曲面区域上某种物理量分布的累积效果。它涉及一个函数F(x, y, z)在曲面上的积分，通常表示为\(\int\int_{S} F(x, y, z) \, dS\)。这个积分的结果可以给出曲面上单位面积上函数值的总和，或者能量、流量等物理量在曲面上的...

高等数学中的第一型曲面积分怎么解
答：方法一：先将曲面投影到坐标面，然后将曲面积分化为在该投影区域上的二重积分。方法二：也可考虑用高斯公式（注意该公式的三个条件是否满足），转化为较简单的三重积分再求解。

高数第一型曲面积分?
答：第一种方法，投影到xoy面上，转化到极坐标去求解。第二种方法，由对称性，可立刻得出该积分为0。

高数中怎么区别第一型曲面积分和第二型曲面积分啊?解题的关键步骤是什...
答：第一类曲面积分：对面积的曲面积分，求解时要通过给定的曲面方程形式，转化成x与y的形式，这个公式书里面也有的，就是求偏导吧？然后表示成平方和根式的形式 第二类曲面积分：对坐标的曲线积分，这个简单一些，好好看看就可以了 两类曲面积分的联系：可以用余弦代换，但是这个余弦是曲面的法向量 下面给...

数学分析——第一型曲面积分的求解。
答：Σ1和Σ2的积分是相等的,于是变为两倍在Σ1上的积分而Σ本身就具有轮换对称性,即∫∫Σ x² dS = ∫∫Σ y² dS = ∫∫Σ z² dS拆分后再重组得(1/3)∫∫Σ (x² + y² + z²) dS 本回答由网友推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 ...

求解这道高数选择题,要详细过程,谢谢
答：这道高数选择题，详细过程见上图。1、 这道高数选择题属于高数中的第一类曲面积分。2、 求解这道高数选择题其求解过程的第一步，求出曲面的面积元素dS表达式。2、 求解这道高数选择题的第二步，转化为二重积分。3、 求解这道高数选择题的第三步，选择极坐标系就得。选B，具体求解的详细过程见上。

高等数学 多重积分计算 第一类曲面积分问题求解
答：这是根据公式dS=√[1+(z'x)^2+(z'y)^2] dxdy得到的。求出z'x和z'y带入即可。

高数,第八题,求解
答：第一类曲面积分的奇偶对称性：积分区间关于z=0(即xoy平面)对称，那么，如果被积函数为z的奇函数，积分等于0; 如果被积函数为z的偶函数，积分等于一半区间上积分的2倍。

第一型曲面积分计算题求解
答：用你书上那个原始方法的确很麻烦 用这个方法比较简单

第一类与第二类曲面积分区别
答：第一类与第二类曲线积分是可以相互转化的.积分这个运算一般涉及三个要素，即积分变量，被积函数和积分区域，而按照积分区域的不同往往可以给积分这种运算分类，例如积分区域是直线的是定积分，积分区域是平面的是二重积分等等，所以曲线积分的积分区域是曲线，曲面积分的积分区域是曲面，而又可以根据积分变量的...