对面积的曲面积分,也就是第一类曲面积分,最后求出来的是什么东西?？

1.
当被积函数为1时,几何意义是曲面的面积.
当被积函数不为1时,物理意义是有质曲面的质量、重心、转动惯量、引力等.
2.
积分区域可以向xoy、yoz或zox面投影,得到Dxy、Dyz、Dzx的投影区域.
至于被积函数一定要满足曲面∑的方程,可以利用对称性来化简.
3.
被积函数可以是曲面、平面.
积分区域可以是曲面、或多边体、球体等.,4,对面积的曲面积分,也就是第一类曲面积分,最后求出来的是什么东西?
1.算出来的结果几何意义是什么啊?面积?体积?
2.积分区域和被积函数之间是投影的关系吗?
3被积函数是曲面吗?积分区域是曲面吗?
天啊.懵了.高数听不懂了.

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第一类曲面积分的几何意义是什么?
答：第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第一型曲面积分的几何意义：表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”，即将空间曲面S想象成一块光滑的（可微的）不折叠的（单值的）质量分布服从 的薄板，故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。

高数中第一型曲线积分和第二型曲线积分有什么区别?怎么做题啊?_百度...
答：这样便大大简化了计算量，因为格林公式要比斯托克斯公式形式上简单一些。2.对于曲面积分，就是曲面的单位法向量n=(cosα,cosβ,cosγ)第二类曲面积分∫∫Pdx+Qdy+Rdz=∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)dS,其中，dS就是曲面的面积元素。dS的求法：如果曲面方程为f(x,y,z)=0,曲面投影到yoz面，那么要...

为什么第一类曲面积分的结果是曲面面积?
答：第一类曲面积分中，被积函数为1的时候，积分结果就是曲面面积。同理，第一类曲线积分中，被积函数为1就是曲线长度。道理很简单，因为弧长可以理解成当线密度为1时的曲线质量，而面积在数值上就是面密度为1时的曲面质量。当线密度或面密度不是1而是函数时，第一型积分结果就是线或面的质量。第二类...

神呐!告告我第一类和第二类曲面积分有什么区别啊?他们什么关系啊...
答：第一类是对面积的曲面积分，第二类是对坐标的曲面积分， 计算上有区别，对坐标积分要考虑方向

曲面面积怎么求
答：第一类曲面积分是计算曲面上的曲线下的面积，它的计算方法与二维积分类似，只需将面积元素变为曲面元素。具体来说，设曲面S上任意一点(x,y,z)，曲面的法向量设为(x',y',z')，那么曲面S在点(x,y,z)处的面积元素为dS=√(x'²+y'²+z'²)dxdy。第二类曲面积分则是计算曲面...

说一下曲面积分,二重积分,三重积分,曲线积分分别有什么意义。_百度知 ...
答：曲面积分的微元是面积微元，相当于每个面积微元有一个权重，然后把这些权重相加。比如，一个曲面的铁板，每一处的面密度都不同，求整个质量，就需要曲面积分。二重积分，就是把普通积分的结果当成了下一个积分的积分函数，只不过写在了一起……没什么神秘。三重积分也一样。曲线积分，跟直线上积分差...

曲面积分内外侧怎样判断?
答：作乘积f(Xi,Yi,Zi)ΔSi，并求和Σf(Xi,Yi,Zi)ΔSi，记λ=max(ΔSi的直径)，若Σf(Xi,Yi,Zi)ΔSi当λ→0时的极限存在，且极限值与Σ的分法及取点（Xi,Yi,Zi）无关，则称极限值为f（x,y,z）在Σ上对面积的曲面积分，也叫做第一类曲面积分。即为∫∫f(x,y,z)dS；其中f(x,y,...

第一型曲面积分
答：一二类曲面积分也是一样的.一类是对面积的积分,二类是对坐标的.告诉你面密度,求面质量,就用一类.告诉你x,y,z分别方向上的流速,告诉你面方程,求流量,就用第二类.同理,x,y,z方向也是可以分开的,分开了也就不难理解一二类曲面积分的关系了.你要把以上两点都能理解的话,再去看高斯公式与流量,...

曲线积分和曲线长度的关系是什么?曲面积分和曲面面积的关系是什么?
答：假设曲线为L,且长度为y，那么长度y=∫ds ，长度也就是第一类曲线积分y=∫f(x,y)ds 在f(x,y)=1时候的值。（注：当f(x,y)≠1，则表示以这条曲线L为准线的柱面的面积，且这个柱面的高就是h=f(x,y)）同理，假设曲面的面积为S，那么S=∫∫ds, 也就是第一类曲面积分S=∫∫f(x...

什么是第一型曲面积分和第二型曲面积分?
答：第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。设s为空间中的曲面，f(x,y,z)为定义在s上的函数．对曲面s作分割T，它把S分成n个可求面积的小曲面片S^i(i=1,...,n)，S...