如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,CD垂直AD于D,试推导BD与AD的数量关系 在△abc中,∠acb=90,∠a=30,cd⊥ad于d,试...
∵CD是高，∠A=30°，
∴在Rt△ACD中，AD= 根号3 CD，
∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴在Rt△CDB中有CD= 根号3 BD，
∴AD=3BD
在三角形ABC中角ACB=90度J角A=30度CD垂直于AB于D试推导BD与AD的数量关系~
1：2：根号3
这个是典型的比例
推倒过程用三角函数
tanDCB=tanDAC=tan30度
BD/CD=CD/AD=1/根号3
设BD=x
则CD=根号3倍的x
AD=3x
BD/AD=1/3
∵∠ACB=90º CD⊥AB
∴⊿ABC,⊿CBD都是直角三角形
且∠A=∠BCD=30º
设BD=x
∴在直角三角形BCD中 ，BC=2BD=2x
由勾股定理得 ：CD²+BD²=BC²
∴CD²+x²=(2x)²
∴CD=√3·x
∴在直角三角形ACD中 ，AC=2CD=2√3·x
由勾股定理得 ：AD²+CD²=AC²
∴AD²+(√3·x)²=﹙2√3·x)²
∴AD=3√3·x
∴ AD／BD=(3√3·x)／(√3x)
=3
∴AD=3BD
如图,在△abc中,角acb=9度.三角形abc的角平分线
答：∵de//bc, bo平分∠dbc ∴Δdbo是等腰三角形 同理Δeco是等腰三角形 ∴do=db,oe=ec ∵ad+db+ae+ec=9 ∵Δabc的周长=14 ∴bc=14-9=5
如图一在△abc中,∠abc,∠acb角平分线交于点o,则∠boc=90+½∠a=...
答：(1)在图2 中，n=3时，∠BO1C=180°-1/3(∠B﹢∠C)=180°-1/3(180°-∠A)=180°-1/3*180°+1/3∠A =2/3*180°+1/3∠A ∠BO2C=180°-2/3(∠B﹢∠C)=180°-2/3(180°-∠A)=180°-2/3*180°+2/3∠A =1/3*180°+1/3∠A n等分时 ∠BO1C=180°-1/n...
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,AF平分角BAC分别交...
答：∠CAE=∠HAE(AE是∠BAC角平分线)∠ACB=AHE=90° AE为两个三角形共用斜边.所以ΔACE全等于ΔAHE.CE=EH.∠AEC=∠AEH 于是在ΔCEF与ΔHEF中:CE=EH.∠AEC=∠AEH且EF共用.故ΔCEF全等于ΔHEF,即CF=HF.又因为CD⊥AB,EH⊥AB 故EH//CF.在四边形CEHF中:CE=HE,CF=HF,CF//HE 故四边形是...
如图所示,在三角形ABC中,角ABC=角ACB,P是三角形ABC内一点,且角2=角4
答：由此，可证角1=角3.因为三角形的内角和等于180度，即角A+角ABC+角ACB=180度。且角ABC=角ACB=(180-角A)/2=(180-50)/2=65度 所以角3+角2=角3+角4=角ACB=65度 又对三角形BCP,有角P=180-（角2+角3）=180-65=115度 因此，若角A=50度，则角P=115度 ...
如图,在直角三角形abc中,角ACB=90度,AC=4,BC=3,D为AB上一点,以CD,CB为...
答：∵∠ACB=90° AC=4 BC=3 ∴AB=5 ∵◇CDEB ∴DF=BF 又∵CF⊥AB 设BF为x，则AF为（5－x）3²－x²=4²－（5－x）²x=1.8 ∴AD=5－x－x=5－1.8－1.8=1.4 含义 分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与...
如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,以AC为直径作圆O交AB于点D,连接CD...
答：当点M为BC的中点时，DM 是⊙O的切线 证明：∵∠ACB=90° ∴BC是⊙O的切线 ∵DM是⊙O的切线 ∴DM=CM（从圆外一点引圆的两条切线长相等）∴∠MDC=∠MCD ∵AC是⊙O的直径 ∴∠ADC=90° 则∠BDC=90° ∴∠MDC+∠MDB=90° ∠MCD+∠B=90° ∴∠MDB=∠B ∴DM=BM ∴BM=CM 即当点M...
如图,在直角三角形abc中,角acb=90度,角a等于22.5度,ab的垂直平分线交a...
答：因为没看到你的图，此题有两种解 第一种：如果B点在C点与E点之间，BF与DE成135度角。解析：假设A点与F点重合，连结AE，此时AC=EC,三角形ACE为等腰直角三角形，因为角A=22.5度，所以很容易证明AE平行DB，所以CB=CD，所以得出BF与DE成135度角。第二种：如果C点在B点与E点之间，BF与DE垂直...
如图,在三角形ABC中,AC=BC=2,角ACB=90度,D是BC边的中点,E是AB边上的...
答：显然△ABC是一个等腰直角三角形,BD=CD=1 作该三角形关于斜边AB的对称图形,对称的三角形的顶点为F.四边形ACBF是一个边长为2的正方形 连接FD,FD与AB的交点为G 则E到达G的位置是,EC+ED取得最小值,此时最小值DF=√5
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度CD垂直于ab角A=60度.求证BD=3AD...
答：图呢?∵∠A=60度,∠C=90度,CD⊥AB ∴∠B=30度,∠DCB=60度 tan∠A=AD/CD=根号3,tan∠DCB=CD/BD=根号3 ∴（AD/CD)*（CD/BD)=3 即BD=3AD
几何问题:如图 ,在三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,先将三角形ABC沿BC翻折至...
答：∠ABC=∠ACB=∠CBA‘=∠BCA’=∠ADB =∠BAD 证明：因为三角形A'BC由三角形ABC反转而得到，故它俩全等，所以∠ABC=∠ACB=∠CBA‘=∠BCA’，因为∠ACB=∠BCA’，所以AC平行AB，因为BD为反向延长线，所以AC平行BD，因为AD平行BC，所以ACDB为平行四边形，所以∠ACB等于∠ADB，∠BAC=∠BAD，所以...
