如何求极限问题？

对于这种未定式，一般有两种解题思路：

1、有分母的，先通分再计算；

2、没有分母的，创造分母再通分计算，一般创造分母的方法是倒代换。

倒代换是通过变量代换x=1/t，使原来以x，为自变量的数学问题变成以t为自变量的数学问题，达到降低问题难度或化简解题过程的一种数学解题方法。

对于形如

的极限问题，很难使用等价无穷小替代和展开泰勒公式，而等价无穷小替代和展开泰勒公式是求极限问题最有效的基本方法。

在变量代换

下

，可能给使用等价无穷小替代、展开泰勒公式，或使用洛必达法则带来一定的方便。

扩展资料

举例：求极限

 解 作倒代换

 ，原式

 ，使用洛必达法则可得到

如果使用麦克劳林展开式，则计算更为简单

~

求函数极限的题
答：e^2在分子上是个有限的数，而(1+1/x)的x^2次方的极限是无穷大，跟无穷大作加减法有何意义，可以直接把e^2丢掉了。然后分子是负的O(e^x)，分母是x。所以当x趋向正无穷，分式极限是正无穷；当x趋向负无穷，分式极限是0.

高等数学极限的题目,跪求高人指点!!
答：1 分子与分母要都是趋近0极限才成立，1是(x平方+ax+b)一根，然后(x平方+ax+b=（x-1)(x+b)分解因式。。。2 如果a不为o,a为常数那lim(a/x) 只能是无穷了，无穷没意义哪 3 limsin(nπ)n是整数sin(nπ)=0否则答案有问题了 不懂，晚上我在帮你解答 ...

复合函数求极限
答：对内层函数求得x0处的极限u0，再求外层函数在u0处的极限。极限代表的是一种趋向性，函数f(x)在x=x0处的极限与f(x)在x=x0处的函数值无关（假设f(x)在x=x0处有定义），所以函数极限定义用的是x0的去心邻域，因为当x=x0时，|f(x)-A|=|f(x0)-A|0)f(x)=0。

一道高数极限问题
答：这道题可以用高阶无穷小，将sin直接去掉，然后与分母约去，剩余根号下xy的绝对值，显然极限为0

函数极限的高数题,求详细过程,
答：1-cosx=2sin²(x/2)等价于x²/2 (3) t=1-x t->0 limt sin(π/2-πt/2)/cos(π/2-πt/2)=lim(2/π)[(πt/2)/sin(πt/2)]cos(πt/2)=2/π (5) x->0- e^(1/x)->0 arctan(1/x)->(- π/2) 左极限=π/2 x->0+ e^(...

高分~~~高数问题——请求帮助(高手请进)
答：单调有界性可解决很多数列极限的问题。柯西准则：主要是求数列极限，而且多用于理论证明。极限的运算法则：很简单的方法，但是适用面太窄，大多数题目是不能只用四则运算之类的方法求出来。夹逼准则，是比较好的方法，但只适用于少数特殊类型的题目（如无穷多项和的极限）。两个重要极限，是求极限中很重要...

求解极限
答：如果前者是分子 x→0时，(1+tanx）的二次方减去（1+sinx）的二次方/x^3 =(sinx/x)(1-cosx)(2+tanx+sinx)/(x^2*cosx)它的极限与2（1-cosx)/x^2等同 （因为lim(x→0）sinx/x=1)用洛比达法则，分子分母求导 2（1-cosx)/x^2的极限与sinx/x等同 ＝1；看来谁是分子求出来一样哈...

高数求极限问题:
答：没问题。我个人的爱好也是，如果能用等价无穷下，就尽量用等价无穷小 【秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O，肯定对 】有什么不明白可以对该题继续追问，随时在线等 如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢

求一些极限
答：点击放大，荧屏放大再放大：

考研数学求极限
答：极限的四则运算要求极限存在便可以拆 虽然拆开后是0比0型 但是并不代表极限不存在啊 而且通过计算后能得出答案 不正说明拆开后两个极限都存在吗 那显然就可以拆啊