高中数学极限题怎么求解？

一、利用极限四则运算法则求极限

函数极限的四则运算法则：设有函数，若在自变量f（x），g（x）的同一变化过程中，有limf（x）=A，limg（x）=B，则

lim［f（x）±g（x）］=limf（x）±limg（x）=A±B

lim［f（x）・g（x）］=limf（x）・limg（x）=A・B

lim==（B≠0）

（类似的有数列极限四则运算法则）现以讨论函数为例。
对于和、差、积、商形式的函数求极限，自然会想到极限四则运算法则，但使用这些法则，往往要根据具体的函数特点，先对函数做某些恒等变形或化简，再使用极限的四则运算法则。方法有：

1.直接代入法

对于初等函数f（x）的极限f（x），若f（x）在x点处的函数值f（x）存在，则f（x）=f（x）。
直接代入法的本质就是只要将x=x代入函数表达式，若有意义，其极限就是该函数值。

2.无穷大与无穷小的转换法

在相同的变化过程中，若变量不取零值，则变量为无穷大量?圳它的倒数为无穷小量。对于某些特殊极限可运用无穷大与无穷小的互为倒数关系解决。

（1）当分母的极限是“0”，而分子的极限不是“0”时，不能直接用极限的商的运算法则，而应利用无穷大与无穷小的互为倒数的关系，先求其的极限，从而得出f（x）的极限。

（2）当分母的极限为∞，分子是常量时，则f（x）极限为0。

3.除以适当无穷大法

对于极限是“”型，不能直接用极限的商的运算法则，必须先将分母和分子同时除以一个适当的无穷大量x。

4.有理化法

适用于带根式的极限。

二、利用夹逼准则求极限

函数极限的夹逼定理：设函数f（x），g（x），h（x），在x的某一去心邻域内（或|x|＞N）有定义，若①f（x）≤g（x）≤h（x）；②f（x）=h（x）=A（或f（x）=h（x）=A），则g（x）（或g（x））存在，且g（x）=A（或g（x）=A）。（类似的可以得数列极限的夹逼定理）
利用夹逼准则关键在于选用合适的不等式。

三、利用单调有界准则求极限

单调有界准则：单调有界数列必有极限。首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性，再求解方程，可求出极限。

四、利用等价无穷小代换求极限

常见等价无穷小量的例子有：当x→0时，sinx～x；tanx～x；1-cosx～x；e-1～x；ln（1+x）～x；arcsinx～x；arctanx～x；（1+x）-1～x。

等价无穷小的代换定理：设α（x），α′（x），β（x）和β′（x）都是自变量x在同一变化过程中的无穷小，且α（x）～α′（x），β（x）～β′（x），lim存在，则lim=lim。

五、利用无穷小量性质求极限

在无穷小量性质中，特别是利用无穷小量与有界变量的乘积仍是无穷小量的性质求极限。

六、利用两个重要极限求极限

使用两个重要极限=1和（1+)=e求极限时，关键在于对所给的函数或数列作适当的变形，使之具有相应的形式，有时也可通过变量替换使问题简化。

七、利用洛必达法则求极限

如果当x→a（或x→∞）时，两个函数f（x）与g（x）都趋于零或趋于无穷小，则可能存在，也可能不存在，通常将这类极限分别称为“”型或“”型未定式，对于该类极限一般不能运用极限运算法则，但可以利用洛必达法则求极限。

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怎么用极限求极限?
答：您可以使用极限定理和数学运算法则来求解某个函数的极限。以下是一些常用的方法：代入法则：这是最简单的方法之一，适用于绝大多数情况。如果你要求一个函数在某一点（比如a点）的极限，尝试将a代入函数中。如果这个代入值不导致函数无定义，那么所求极限即为函数在a点的值。例如，要求 lim(x->2) x^...

高等数学求极限问题
答：因为此时分母为0，没有意义。求极限，可用洛必达法则，或者等价无穷小代换。

如何用极限运算法则求解高等数学中的数列极限?
答：步骤08）也是求极限的有力工具，利用无穷小量的性质进行适当替换，可以找到极限的答案。请注意，以上方法是基于极限运算法则的基础应用，虽然信息来源于网络，但其价值在于帮助你掌握和应用这些技巧。请记住，理论学习和实际操作相结合，才能更好地掌握高等数学的极限求解（个人编辑，版权归属原作者）。

高等数学求极限题目 具体都有哪些做法 或者拿到一个极限题目首先要怎么...
答：1. 代入法, 分母极限不为零时使用.先考察分母的极限,分母极限是不为零的常数时即用此法.【例1】lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)lim[x-->√3](x^2-3)/(x^4+x^2+1)=(3-3)/(9+3+1)=0 【例2】lim[x-->0](lg（1+x）+e^x)/arccosx lim[x-->0](lg（1+x...

求极限数学题?
答：=lim《x趋于0》[(sinx/cosx-x)/(x^3)] 分母tanx用x代替，分子不能，可用sinx/cosx代替 =lim《x趋于0》[(x-x^3/6-x)/(x^3)] 分子中，分母cosx用1代替，分子sinx不能用x代替，=-1/6 第2张图片，上面一题肯定漏写了x，极限等于0，否则极限不存在，趋于负无穷，下面一题，=lim...

怎样利用高等数学解极限?
答：2.简化表达式：在求解极限之前，我们通常需要先简化表达式。这可能包括合并同类项、因式分解、有理化等操作。3.利用极限的性质：高等数学中有许多关于极限的性质，如极限的四则运算性质、夹逼定理、洛必达法则等。我们可以利用这些性质来简化求解过程。4.代入或逼近：如果上述步骤无法直接求解极限，我们可以...

数学极限问题如何分析?
答：数学极限问题是高等数学中的一个重要概念，它主要研究函数在某一点或无穷远处的取值情况。分析数学极限问题时，我们需要遵循一定的步骤和方法，以下是一些建议：1.确定极限类型：首先，我们需要确定所求极限的类型，是数列极限、函数极限还是无穷极限。不同类型的极限有不同的求解方法。2.简化表达式：在求解...

如何解决数学极限中的一类问题?
答：=4 其中利用极限lim cos(x/2)=1 ,lim cosx=1 ,重要极限lim x/sinx=1,当x→0时 ②也可利用等价无穷小代换，当x→0时有tanx~x,1-cosx~0.5x²所以原式=lim【x→0】x^4/(0.5x²)²=4 ③也可以利用洛比达法则求解！不明白的可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！

高等数学 求极限
答：求极限的各种方法1．约去零因子求极限例1：求极限11lim41xxx【说明】1x表明1与x无限接近，但1x，所以1x这一零因子可以约去。【解】6)1)(1(lim1)1)(1)(1(lim2121...

一道数学极限题,如图?
答：极限为6。由于分子分母都是多项式。求极限的时候还是看最高次项(x趋于无穷时)。分子分母的最高次项都是三次，极限的值应该是分子分母最高次项系数的比值。可以这样求极限，分子分母同时除以x³。详细过程如图