六年级上册奥数题（越难越好，要有解答过程的） 六年级奥数题越难越好
在很多计数问题中常用到数学上的一个包含与排除原理，也称为容斥原理.为了说明这个原理，我们先介绍一些集合的初步知识。
在讨论问题时，常常需要把具有某种性质的同类事物放在一起考虑.如：A=｛五（1）班全体同学｝.我们称一些事物的全体为一个集合.A＝{五（1）班全体同学}就是一个集合。
例1 B＝｛全体自然数｝=｛1，2，3，4，…｝是一个具体有无限多个元素的集合。
例2 C=｛在1，2，3，…，100中能被3整除的数｝＝（3，6，9，12，…，99｝是一个具有有限多个元素的集合。
集合通常用大写的英文字母A、B、C、…表示.构成这个集合的事物称为这个集合的元素.如上面例子中五（1）班的每一位同学均是集合A的一个元素.又如在例1中任何一个自然数都是集合B的元素.像集合B这种含有无限多个元素的集合称为无限集.像集合C这样含有有限多个元素的集合称为有限集.有限集合所含元素的个数常用符号|A|、|B|、|C|、…表示。
记号A∪B表示所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合.就是右边示意图中两个圆所覆盖的部分.集合A∪B叫做集合A与集合B的并集.“∪”读作“并”，“A∪B”读作“A并B”。
例3 设集合A=｛1，2，3，4｝，集合B=｛2，4，6，8｝，则A∪B=｛1，2，3，4，6，8｝.元素2、4在集合A、B中都有，在并集中只写一个。
记号A∩B表示所有既属于集合A也属于集合B中的元素的全体.就是上页图中阴影部分所表示的集合.即是由集合A、B的公共元素所组成的集合.它称为集合A、B的交集.符号“∩”读作“交”，“A∩B”读作“A交B”.如例3中的集合A、B，则A∩B=｛2，4｝。
下面再举例介绍补集的概念。
例4 设集合I=｛1，3，5，7，9｝，集合A=｛3，5，7｝。
补集（或余集），如右图中阴影部分表示的集合（整个长方形表示集合I）.
对于两个没有公共元素的集合A和B，显然有|A∪B|=|A|+|B|。
例如，A=｛1，2，…，100｝，B=｛101｝，则
所以|A∪B|＝101＝100＋1=|A|＋|B|。
如果集合A与B有公共元素，例如
A＝｛1，2，…，100｝，B＝｛90，91，…，101｝，则A∩B＝（90，91，…，100｝，A∪B={1，2，…，101}.此时，|A∪B|与|A|+|B|有什么关系呢？在这个例中，|A∪B|=101，|A|＋|B|＝100＋12=112。
所以|A∪B|=|A|+|B|-11
我们注意到，11恰为A∩B的元素个数.这是合理的，因为在求|A∪B|时，90，91，…，100这11个数各被计入一次，而在求|A|＋|B|时，这11个数各被计入两次（即多算了一次），并且这11个数组成的集合恰为A∩B.因此得到
|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|，（1）
这就是
关于两个集合的容斥原理：集合A与B的并的元素个数，等于集合A的元素个数与集合B的元素个数的和，减去集合A与B的交的元素个数。
（1）是容斥原理的第一个公式.我们还可以用右图来说明.如图我们用N1、N2、N3分别表示A∪B中互不重叠的部分的元素个数。可见：|A|=N1＋N3，|B|=N2＋N3，|A∩B|=N3.因此|A∪B|=N1＋N2＋N3＝（N1＋N3）+（N2＋N3）-N3=|A|+|B|-|A∩B|。
我们知道，当集合A与B没有公共元素时，有
|A∪B|＝|A|+|B|.
实际上这是公式（1）的特殊情形，因为此时
例5 桌上有两张圆纸片A、B.假设圆纸片A的面积为30平方厘米，圆纸片B的面积为20平方厘米.这两张圆纸片重叠部分的面积为10平方厘米.则这两张圆纸片覆盖桌面的面积由容斥原理的公式（1）可以算出为：｜A∪B｜=30＋20-10＝40（平方厘米）。
例6 求在1至100的自然数中能被3或7整除的数的个数。
分析 解这类问题时首先要知道在一串连续自然数中能被给定整数整除的数的个数规律是：在n个连续自然数中有且仅有一个数能被n整除.根据这个规律我们可以很容易地求出在1至100中能被3整除的数的个数为33个，被7整除的数的个数为14个，而其中被3和7都能整除的数有4个，因而得到
解：设A=｛在1～100的自然数中能被3整除的数｝，
B＝｛在1～100的自然数中能被7整除的数｝，则
A∩B=｛在1～100的自然数中能被21整除的数｝。
∵100÷3＝33…1，∴｜A｜＝33。
∵100÷7＝14…2，∴｜B｜=14。
∵100÷21＝4…16，∴｜A∩B｜=4。
由容斥原理的公式（1）：｜A∪B｜＝33＋14-4=43。
答：在1～100的自然数中能被3或7整除的数有43个。
例7 求在1～100的自然数中不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个？
分析 如果在1～100的自然数中去掉5的倍数、6的倍数，剩下的数就既不是5的倍数也不是6的倍数，即问题要求的结果。
解：设A＝｛在1～100的自然数中5的倍数的数｝，
B=｛在1～100的自然数中6的倍数的数｝，
数.为此先求｜A∪B｜。
∵100÷50=20，∴｜A｜=20
又∵100÷6＝16…4，∴｜B｜=16
∵100÷30＝3…10，
∴｜A∩B｜=3，
｜A∪B｜=｜A｜+｜B｜-｜A∩B｜=20＋16-3＝33。
答：在1～100的自然数中既不是5的倍数又不是6的倍数的数共67个。
我们也可以把公式（1）用于求几何图形的面积.这时，A和B是平面上的两个点集（即点的集合），都是几何图形.｜A｜，｜B｜，…分别表示A的面积，B的面积，…。
例8 设下面图中正方形的边长为1厘米，半圆均以正方形的边为直径，求图中阴影部分的面积。
分析 如图，四个直径为1厘米的半圆不但盖住了正方形，还有四个重叠部分.这正好是要求的阴影部分的面积.或者，用A表示上、下两个半圆，用B表示左、右两个半圆，则A∪B为边长为1厘米的正方形，A∩B为图中阴影部分.由（1）可得
｜A∩B｜=｜A｜+｜B｜-｜A∪B｜，
因此可求出阴影部分的面积。
解法1：∵大正方形面积=4个直径为1厘米的半圆面积-阴影图形面积
-1×1＝0.57（平方厘米）。
∴上页图（a）中阴影面积=0.57（平方厘米）。
答：阴影面积为0.57平方厘米。
上面的例子是把一组事物按两种不同的性质来分类后，求具有其中一种性质的元素个数问题.如果把一组事物按三种不同性质来分类后，求具有其中一种性质的元素个数的公式该是什么样的呢？我们仍用图形来说明它具有与公式（1）类似的公式：
｜A∪B∪C｜=｜A｜＋｜B｜＋｜C｜-｜A∩B｜-｜A∩C｜-｜B∩C｜＋｜A∩B∩C｜， （2）
其中A∪B∪C=A∪（B∪C），A∩B∩C=A∩（B∩C）.
右图中三个圆A、B、C分别表示具有三种不同性质的集合，并如图用M1、M2、M3、…、M7表示由三个圆形成的内部互不重叠的部分所含元素的个数，可见：
｜A∪B∪C｜＝M1＋M2+…＋M7
＝（M1＋M4＋M6＋M7）+（M2＋M4＋M5＋M7）+（M3＋M5＋M6＋M7）-[（M4+M7）+（M5+M7）+（M6＋M7）]＋M7
＝｜A｜＋｜B｜＋｜C｜-｜A∩B｜-｜B∩C｜-｜A∩C｜+｜A∩B∩C｜，
即公式（2）成立。
事实上这个规律还可推广到按多种性质来分类的情形.设集合M中的每个元素至少具有t种性质中的一种，用n1表示各个具有1种性质的集合中的元素个数的和，n2表示各个具有2种性质的集合中元素个数的和，…，nt表示具有t种性质的集合中元素的个数，则集合M中元素的个数m为：
m=n1-n2＋n3-n4+…±nt
最后一项当t为偶数时取“-”号，否则取“＋”号。
例9 某校有学生960人，其中510人订阅“中国少年报”，330人订阅“少年文艺”，120人订阅“中小学数学教学报”；其中有270人订阅两种报刊，有58人订阅三种报刊.问这个学校中没有订阅任何报刊的学生有多少人？
解：设A＝｛订“中国少年报”的学生｝，
B=｛订“少年文艺”的学生｝，
C=｛订“中小学数学教学报”的学生｝，
I=｛全校学生｝，
=212（人）。
答：全校有212名学生没订阅任何报刊。
解：如右图，设这次竞赛共有k道题，用集合A、B分别表示甲、乙答错的题目.图中字母a、b、c、d分别表示集合A、B在全部题目作成的集合I中形成的各个无重复部分的元素个数，可见d为问题所求.依题意列方程：
注意到a、b、c、d均表示题目的道数，应为自然数或零，因此k为12的倍数：12、24、….
∴k=12，b＝1，c＝2，a=1，d=12-（a＋b＋c）=12-（1＋2＋1）=8（道）。答：甲、乙两人都对的题共8道。
1，一个多边形的内角和是15840度，这个多边形是几边形？多边形的内角和=（n-2)乘180 n-2乘180=15840 n-2=88 n=90 所以是90边形 2.有甲，乙两个多边形，甲多边形的边数及内角和分别是乙多边形的边数及内角和的2倍和4倍，能确定它们各是几边形吗？设甲为2x边形，乙为x边形（2x-2)*180=4（x-2）*180解得x=3所以甲为六边形，乙为三角形3.两个正多边形边数为1：2内角度数比为2：3求这两个多边形设少的那多边形个边数为x,则另一个为2x,由多边形内角和公式得两个多边形的内角和分别为:(x-2)180和(2x-2)180.则各内角度数为：a:(x-2)180/x 和b:(2x-2)180/2x，由a:b=2:3,可解得：x=4。所以一个多边形是四边形，另一个是八边形。4.每一个内角都外120度的多边形为_______,它共有_______条对角线每一个内角都外120度，则每一个内角都为60度。 设这个多边形有X条边 则 （X-2）×180=120X 180X-360=120X 60X=360 X=6 六边形n条对角线:【n*（n-3）】/2=9 5.两多边形内角和1800，且两多边形边数之比为2：5，求两多边形边数设其中一个多边形有n边 另一个多边形则有 5/2*n边 根据公式 180（x-2）+180（5/2*n-2）=1800 n=4 5/2*n=10
已知a、b、c三个数中有两个奇数、一个偶数，n是整数。如果S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3),那么s是什么数？
S=(a+n+1)(b+2n+2)(c+3n+3)
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几个六年级奥数题 不看清要求者不给分
悬赏分：200 - 离问题结束还有 18 天 21 小时
1.甲.乙两个储油罐,甲比乙的储油量少,把1/4乙中的1/6输入甲,甲中储油量比乙多2吨.乙原有油多少吨?
2.工厂组织400-450人参加植树活动,平均每人植32棵.男职工平均每人植树48棵,女职工平均每人植树13棵.参加植树的男.女职工各有多少人?(用比例求人数)
3.甲.乙.丙三仓库存有救灾物资,甲有120件,乙是甲.丙两仓库之和,丙是甲.乙仓库的一半,救灾物资一共有多少件?
4.甲.乙.丙三组共装电视机500台.甲.乙两组装配台数的比是5:3,丙比乙少装39台.丙装了几台?(假设丙多装39台)
5.甲.乙两地相距243KM,一辆货车和客车同时从甲.乙两地出发,相向而行,经过1.5小时相遇.货车和客车的速度比是4:5,那么,客车行完全程要多少小时?(两种方法)
6.一个日用化工厂生产洗衣皂9800想,比生产的香皂多5/9.生产洗衣皂和香皂一共多少箱?(变分率巧解题)
求六年级上册奥数题！越难越好，不要答案~
二个相邻的正方形，其中一条边在同一直线上，直线长度为20分米，现已知大正方形的面积比小正方形的面积多40平方分米，问：大、小正方形的边长各是多少？
把两个正方形的两条边对齐，重叠后，可看出大正方形比小正方形大的部分是两个长方形。一个的长是大正方形的边长，另一个的长是小正方形的长，两个的宽都是大正方形与小正方形边长的差。把这两个长方形拼成一个长方形
所拼长方形的长是大、小正方形边长的和 20分米，
面积是大、小正方形面积的差 40平方分米，
宽是大、小正方形边长的差
用40除以20的商是2分米，即大、小正方形边长的差。
用大、小正方形边长的和减去大、小正方形边长的差，再除以2，得数9分米就是小正方形的边长。说清楚了吗？
有甲乙丙三种货物。若购甲3件，乙7件，丙1件共花3.15元，若购甲4件，乙10件，丙1件共花4.2元，现购甲、乙、丙各1件，共须多少元？这道小学奥数题怎样用小学的方法解答，要有详细的解题过程。望高人指点，多谢啦啊~~~~~~
（1）3a+7b+c=315
4a+10b+11c=420
12a+28b+4c=1260
12a+30b+33c=1260
2b+29c=0
b=c=0
a=105
105分=1.05元
（2）设甲的价格为x,乙的价格为y,丙的价格为z,
那么得到的方程就是:
3x+7y+z=3.15 （1）
4x+10y+z=4.20 （2）
x=0.15
y=0.3
z=0.6
所以购买甲乙丙一件就是1.05元
如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？
67×(2+1)-17×(5+1)
=201-102
=99（吨）
99÷〔(5+1)-（2+1）〕
=99÷3
=33（吨）答：原来的乙有33吨。
（33+67）×2+67
=200+67
=267（吨）答：原来的甲有267吨。
分析：
1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库,那么甲仓库的货物正好是乙仓库的2倍；
甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3个67〔67×(2+1)=201〕。
2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货物正好是乙仓库的5倍，
理由同上，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17（即17×(5+1)=102）
3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙，而这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少，99÷3=33吨。
4、再求原来的甲即可。
甲每小时行12千米,乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时从西村到东村,以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的距离
甲乙的路程是一样的,时间甲少5小时,设甲用t小时
可以得到
1. 12t=8(t+5)
t=10
所以距离=120千米
小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？
280*8-220*8=480
这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多
这时候小明多跑一圈...
1.用3.5.7.0组成一个两位数,( )乘( )的积最大.( )乘( )的积最小.
2.有一些积木的块数比50多,比70少,每7个一堆,多了一块,每9个一堆,还是多1块,这些积木有多少块?
3.6盆花要摆成4排,每排3盆,应该怎样摆?
4.4(1)班有4个人参加4X50米接力赛,问有多少种不同的安排方法?
5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60?为什么? 15 25 35
25 15 5
5 25 45
6.5饿连续偶数的和是240,这5个偶数分别是多少?
7.某人从甲地到乙地,先骑12小时摩托车,再骑9小时自行车正好到达.返回时,先骑21小时自行车,再骑8小时摩托车也正好到达.从甲地到乙地如果全骑摩托车需要多少时间?
1 70*53最大 30*75最小
2 64块
3 五角星形
4 4*3*2*1=24
5不能，因为都是奇数，奇数个奇数相加不可能得偶数
6.240/5=48，则其余偶数是：48-2=46，48-4=44，48+2=50，48+4=52
7.摩托车的速度是xkm/h,自行车速是ykm/h 。
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
所以摩托车共需12+9/3=15小时
城南小学五年级有四个班，平均每班有44人，其中五一班和五二班共有85人，五二班和五三班共有88人，五一班和五三班共有87人，求五四班有多少人？
有两筐苹果，甲筐有80个，乙筐有32个，每次从甲筐中拿出14个放到乙筐中，拿几次才能使两筐苹果的个数相同？
“六一”儿童节时同学们做纸花，小华买来7张红纸，小英买来了和红纸同样价格的5张黄纸，老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两名同学，结果另外两名同学共付给老师9元钱。问：老师把9元钱怎样分给小华和小英？
加工一批零件，师傅单独做需要10小时，徒弟单独做需要15小时，已知师傅比徒弟每小时多加工20个。问师徒两人共同加工这批零件需几小时？
一
先求一、二、三班总人数：（85+88+87）/2=130人
再求四个班总人数：44乘以4=176人
四班有：176-130=46人
二、
解：设要拿x次
80-14x=32+14x
题好像错了？
三
总共12张纸，分给4个同学，一人3张，另外两名同学共有六张纸，也就是说名六张纸9元，一张纸1.5元，小华7张纸减去自己的3张买了4张纸，所以小华得到6元；9元减去小华的6元、小英得到3元。
四、
，师傅和徒弟4小时共做：（1/10+1/15)乘以4=4/6
2，设工程为：1
3，余下工程：1-4/6=2/6
4，剩下的任务有徒弟做：2/6除以1/15=5（小时）
急...五年级奥数题,10道要有难度的
答：7、若干名小朋友排成一行，从左边第一人开始每隔2人发一个苹果，从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子，结果有10人拿到了两种水果，那么这群小朋友最少有 多少人？8、某次竞赛共有25道题，规定做对一题得8分，做错或不做一题倒扣4分。此次竞赛小明得了128分，那么，他做对了几 道题？9、...
小学6年级数学难一点的奥数题+答案
答：9.有一鱼尾重5千克，鱼头质量等于鱼尾加上鱼身质量的一半，鱼身质量等于鱼头质量加上鱼尾质量。问这条鱼重多？鱼身（5+5）/（1-1/2)=20千克 鱼头5+20/2=15千克 鱼重5+20+15=40千克 10.甲乙二人分别从AB两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3：2，相遇后甲的速度提高1/5，乙的...
帮我出几道四年级上册的数学奥数题,好吗?
答：4、（植树问题）在一块边长40米的正方形荒地上种树，如果内部和四周都要种树，横行间隔5米一棵，竖行间隔4米一棵，那么这块地的四周能种多少棵树？中间内部能种多少棵树？5、（等量代换）兄弟俩各有书若干本，只知哥哥的书为弟弟的书的3倍，但若哥哥给弟弟10本书，则弟弟的书为哥哥的书的3倍，...
求10道初一数学超难的奥数题,有无答案无所谓,我自己写。
答：1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。 由题意可知 1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1 （1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲...
二年级上册的数学奥数题?
答：九、钟鼓楼的钟打点报时,5点钟打5下需要4秒钟.问中午12 点是打12下需要 秒钟?十、桔子和苹果共有360个,其中桔子数是苹果数的2倍,求桔子有 个,苹果有 个?十一、用数字0,1,2,3,4中的任意三个数相加可以得到___个不同的和.二年级奥数5 一、按规律填空.1. 23456, 34562,45623,（ ）（...
奥数题大全四年级上册及答案
答：小学四年级奥数题：统筹规划（一）【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。【试题】2、有137吨货物...
小学六年级奥数题 要难的 ,有解的
答：六年级奥数精选 我的孩子也六年级，下面的题都是我精选出来的(我自己多年辅导小学奥数)。题不要多，要让孩子做一道，明白一个系列。一共有5份，这是其中的一份。但愿对您的孩子有点帮助。我的邮箱dfacs@163.com 1.某水池可以用甲、乙两水管注水，单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满。
求六年级上册奥数题!越难越好,不要答案
答：有甲乙丙三种货物。若购甲3件，乙7件，丙1件共花3.15元，若购甲4件，乙10件，丙1件共花4.2元，现购甲、乙、丙各1件，共须多少元？这道小学奥数题怎样用小学的方法解答，要有详细的解题过程。望高人指点，多谢啦啊~~~（1）3a+7b+c=315 4a+10b+11c=420 12a+28b+4c=1260 12a+30b+33c...
六年级上册奥数题(越难越好,要有解答过程的)
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答：五年级数学上册简单奥数题,及答案,有一点点难度。 我即将参加我们班的数学竞赛,老师叫我们到电脑上查点题目做。请大家把题目出多一点。谢谢!... 我即将参加我们班的数学竞赛,老师叫我们到电脑上查点题目做。请大家把题目出多一点。谢谢! 展开 我来答 提示该问答中所提及的号码未经验证,请注意甄别。
