最小公因数和最小公倍数怎么求 最小公因数和最大公倍数怎么求，请举例说明！

一、最大公因数的求法

1、质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

二、最小公倍数的求法：

1、分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

2、公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

扩展资料

最小公倍数的适用范围：

分数的加减法，中国剩余定理。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

常用结论：

1、如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

2、如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。

3、两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。

最小公倍数：
可以使用整除法.
一直除到两个数互质,那么所有除数的乘积即最大公约数
而最小公倍数则是所有的因子,商相乘
例如64,40
2 |64 40 除以2,
2 |32 20 商32,20
2 |16 10 继续除以2,商16,10
|8 5 继续除以2,商8,5
8,5互质,所以不能再除了
显然,2*2*2 是最小公约数,
最小公倍数2*2*2*8*5=320
和换成多因子相乘是一样的
64=2*2*2*2*2*2
40=2*2*2*5
最小公倍数2*2*2*8*5=320
最大公因数：
一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来,通过对比、观察、找出公因数——最大公因数.
求（12,18）.
12的因数有：1、2、3、4、6、12.
18的因数有：1、2、3、6、9、18.
12和18的公因数有：1、2、3、6.
（12,18）=6
二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式,把公因数相乘得出最大公因数.
求（12,18）.
12=2×2×3
18=2×3×3
（12,18）=2×3=6

最小公倍数：
比如12和30用分解质因数，我们先用2去试一下12÷2=6除的近，30÷2=15也除的尽，如果不是12和30用其他数去除，如果除不尽，就依次往后推，接着答案快算出来了，等于6和15，他们两个都不是质数，所以我们要继续往后除，先看6，6去除一下2除得尽，而15÷2除不尽的，所以要考虑到15，那我们就用3去试一下除得尽，等于2和5，还没完，我们要去算出最小的公倍数，而我们之前用的是2和3去试，那么我们就用2×3×2×5，为什么要乘以二和乘以五？因为前面不是除的尽吗，等于2和5，所以要乘以2×5
最小公倍数：
我们通常是求最大公因数，所以最小公倍数可以用另外一个方法去求。

1013位粉丝
一、最大公因数的求法
1、质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
二、最小公倍数的求法：
1、分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
2、公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

最小公因数=1，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

最小公倍数怎么算~

都可以，灵活应用即可，方法如下：
1、分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2。5，3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。

扩展资料：举例如下：

8和12
8=2X2x2,12=2X3X2
最大公因数2X2=4
最小公倍数2x 2x2x3=24

怎么求最小公倍数和最大公因数
答：求最小公倍数和最大公因数都可以用短除法，最小公倍数除到最后，除数和最后的商相乘的积就是最小公倍数，只把除数相乘的积就是最大公因数。但也有特殊情况:几个互质数的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1；有倍数的两个数的最小公倍数是较大的数，最大公因数是较小的数。

怎样求4个数的最小公倍数和最大公因数
答：用短除法可以用N个数的最小公倍数和最大公因数。首先，先看这4个数字，是否有公因数，有的话，直接求4个数的。没有公因数的话，先看拿几个数有公因数，求出最小公倍数，然后用最小公倍数跟剩下的数看是否有公因数，依次类推。举例子：第一种：4个数都有公因数：2, 4, 6, 8 2, 4...

怎么求最小公倍数和最大公因数
答：解：最小公倍数，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个为最小公倍数。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。举例如下：例如求24,18的最大公约数和最小公倍数。因为24=6*4，18=6*3，所以有最大公约数6.则最小的公倍...

如何找两个数的最大公因数和最小公倍数?
答：1、最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。2、两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数...

最小公倍数与最大公因数怎么求
答：显然，2*2*2 是最小公约数，最小公倍数2*2*2*8*5=320 和换成多因子相乘是一样的 64=2*2*2*2*2*2 40=2*2*2*5 最小公倍数2*2*2*8*5=320 最大公因数：一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。求（12，18）。12的因数有...

最小公倍数怎么求
答：其中6最大，称为两个数的最大公因数 ② 倍数和公倍数概念 18的倍数有：18，36，54，72，90，108……；30的倍数有：30，60，90，120……。18与30公共的倍数有：90，180……。公倍数有无数个，但一定有一个最小值。其中90最小，称为两个数的最小公倍数 显然枚举太慢了，如何快速求出呢...

最小公倍数是怎么求的?
答：4、判断法。(1)如果ab是互质数，那么ab的最小公倍数是axb。如:求4和5的最小公倍数。4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4x5=20。(2)如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。较小的数就是这两个数的最 大公因数。如:求16和8的最小公...

三个数最小公倍数是怎么算出来的
答：分析：和两个数求最大公因数最小公倍数一样：我们先写出短除符号，再把12、14和42写上去发现它们可以同时除以质因数2，然后得到了：算到这一步的时候，我们只需要看这三个数当中的任意两个数是否还有公因数，如果有，就继续除下去。我们观察到7和21可以同时除以7，但是这里的6怎么办呢？这里的6...

最小公倍数与最大公因数怎么求
答：比如说找两个数的最小公倍数，先将两个数分解质因数，然后将两个数的质因数相乘，注意，如果存在相同的要除以相同的因数，比如都有一个2就除一个2，有两个2就除两个2，最大公因数就是两个数相同因数中最大的那个。例如6和8，6=2X3,8=2X2X2，最小公倍数=2X3X2X2X2÷2=24最小公因数为2。

怎样求两个数的“最大公因数”和“最小公倍数”?
答：这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2，3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 3、短除法。 用短除法求18和24的最小公倍数。 2 18 24 ………先同时除以公因数2 3 9 12 ………再同时除以公...