在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm,Bc＝8cm,将矩形纸片折叠，使点C与点A重合。请在图中画出折痕，并求折痕的长 如图在矩形纸片ABCD中,ab=6cm,bc=8cm,将矩形...

解:连接AC交EF于点o

∵折叠时点A与点C重合,所以AE=EC

∴∠EAo=∠ECo

同理∠FAo=∠FCo

又∵∠FAo=∠ECo

∴∠EAo=∠FCo

即AE‖FC,∵AF‖EC

∴四边形AECF是平行四边形

∴四边行AECF是菱形（因为平行四边形的一组邻边相等）

根据菱形的性质可得EF与AC相互垂直且平分

即∠AoE=90度，且EF=2Eo

在三角形ABE中，设BE＝X，则AE＝EC＝8－X

勾股定理可得X＝7／4，则AE＝8－X＝25／4

在三角形AoE中，AE＝25／7，Ao＝5

勾股定理得Eo＝15／4

∴EF＝2Eo=15／2

即折痕EF的长为15／2．

扩展资料

性质

（1）两条对角线相等；

（2）两条对角线互相平分；

（3）两组对边分别平行；

（4）两组对边分别相等；

（5）四个角都是直角；

（6）有2条对称轴（正方形有4条）；

（7）具有不稳定性（易变形）；

（8）顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

连接BE、DF因为折叠后,两部分重叠∴BE=ED=DF=FB 四边形BEDF是菱形设BE=ED=x 则AE=8－x在Rt△ABE中,用勾股定理有：x^2=(8－x)^2＋ 6^2解出 x=6.25设BD与EF相交于O∵BEDF是菱形 ∴BD⊥EF,且BO=OD=1/2BD=5在△BEF中 利用面积等积关系有：BO×EF=AB×BF∴5EF=6×6.25解出 EF=7.5故所求的折痕EF的长度等于7.5cm

折痕就是AC的垂直平分线EF，
设EF交AC于O，
OC=1/2AC=1/2√(AB^2+BC^2)=5，
ΔOCE∽ΔBCA，
OC/BC=OE/AB，
OE=15/4，
∴EF=15/2，

如图,在矩形纸片abcd中,ab=6cm,bc=8cm,将矩形纸片折叠,使点c与点a重合,请在图中画~

依题意：AE=EC=BC-BE=8-BE,
AB+BE=AE
∴6+BE=（8-BE）
解得：BE=7/4
作FG⊥BC,垂足为G,则FG=CD=6，CG=DF=BE=7/4，
∴EG=8-2×7/4=9/2
∴EF=FG+EG=6+（9/2）=225/4
∴EF=15/2

连接AC,作其中垂线交AD,BC于E,F
连接EF,
则EF为折痕
在RT三角形ABF中
AB=6,BF=8-AF
由勾股定理得36+(8-AF)^2=AF^2
解得AF=50/9
所以CF=AF=50/9
在RT三角形EFG中
EF^2=36+28/9)^2

在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8, (1)将矩形纸片沿BD折叠,使点A落在点E处...
答：所以DH=BH，又因为矩形ABCD所以利用勾股定理得，HC 2 +DC 2 =BH 2 ，x 2 +6×6=（8-x） 2 ，解得 ，∵∠FDG+∠ADH=90°，∠HDC+∠ADH=90°，∴∠HDC=∠FDG，在△DHC和△DGF中，∵∠F=∠C，FD=CD，∠FDG=∠HDC∴△DHC≌△DGF∴FG=AG=HC= ，所以OH=5.5，HO 2 +GO 2 ...

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=10,把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在...
答：由∠ADB=∠CBD=∠DBC'得GB=GD，由GB²=(AD-AG)²=AB²+AG²解得AG=16/5，∴tan∠ABG=AG/AB=8/15 设EF、AD交于P(漏标，见谅)，则PF=1/2AB=3，PD=1/2AD=4，易证△ABG≌△C'DG，得∠C'DG=∠ABG，由tan∠C'DG=tan∠ABG=8/15=EP/PD，解得EP=8/3，...

如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8.把△BCD沿对角线BD折叠,使点C落在C...
答：解：（1）∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE，在△ABG和△C′DG中，∵ ，∴△ABG≌△C′DG；（2）∵由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD=GB，∴AG+GB=AD，设AG=x，则GB=8﹣x，在Rt△ABG中，∵AB 2 +AG 2 =BG 2 ...

在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8 第一问 将矩形沿BD折叠,使点A落在E。设D...
答：易证明 FG⊥BD 由相似关系可求 （或直接由cos∠CBD=8/10=5/BF，求得 BF=25/4）第二题和第一题其实是一样的道理。你想想B D要重合，那折线必为对角线BD中垂线，即求FG 利用tan∠CBD=6/8=FG/5,求得 FG=15/4 两倍为折线长为 15/2 ...

如图,矩形纸片ABCD中,AB=6 BC=8,
答：由题意可知，BF=1/2AB=3,A'B=6 所以∠BA'F=30度 所以∠GBA=30度 因为AB=6 所以BG=4根号3

如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6cm,BC=8cm,将纸片沿EF折叠,使点B与D点...
答：则AE=8－x 在Rt△ABE中，用勾股定理有：x^2=(8－x)^2＋ 6^2 解出 x=6.25 设BD与EF相交于O ∵BEDF是菱形 ∴BD⊥EF，且BO=OD=1/2BD=5 在△BEF中 利用面积等积关系有：BO×EF=AB×BF ∴5EF=6×6.25 解出 EF=7.5 故所求的折痕EF的长度等于7.5cm ...

如图所示,矩形纸片abcd中,ab=6cm,bc=8cm,现将其沿ef对折,使得点c与点...
答：图

如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,求EF...
答：BD与EF交于点O 矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8 ∴BD=10.BO=5 沿EF折叠,使B与D重合 BE=DE ∴AB²＋AE²＝BE²36＋﹙8－BE﹚²＝BE²BE=25／4 OE²＝BE²－BO²=﹙25／4﹚²－5²＝﹙15／4﹚²OE=15／4 EF=2OE=15／2 ...

abcd是一张矩形纸片,ab=6cm,bc=8cm,将纸片沿ef折叠,点b恰与点d重合...
答：EF是BD的垂直平分线，∴BE=DE(设E在AD上)，设AE=X，则BF=DE=8-X，在ΔABE中，BE^2=AB^2+AE^2，即(8-X)^2=6^2+X^2，X=7/4，∴BE=25/4 设EF与BD相交于O，BD=√(AB^2+AD^2)=10，∴BO=5，在RTΔBOE中，OE=√(BE^2-BO^2)=15/4，∴EF=2OE=15/2厘米。

ABCD是一张矩形纸片。AB=6,BC=8.将纸片沿EF折叠,点B恰好与点D重合。求...
答：首先，连接BD，做BD的垂直平分线，得EF使的EF与BD的交点O到BD点的距离恰好相等，则EF就是所求的直线 由AB=6,BC=8 得到BD=10 sin角BDA=A/BD=6/10=3/5 则cos角BDA=4/5 即tan角BDA=EO/OD=3/4 OD=BD/2=5 得EO=15/4 所以，EF=15/2 ...