在△abc中,已知AB=2,BC=4,AC=3,D为BC边上的中点,试求AD的长 在△ABC中，已知AB=4，AC=7，D是BC的中点，AD=...

过A作AE⊥BC交BC于E，

设BE=x，CE=4-x，

由：2²-x²=AE²，

3²-（4-x）=AE²，

∴2²-x²=3²-（4-x）²

4-x²=9-16+8x-x²

8x=11，

∴x=11/8.

由AB=2，∴AE²=AB²-x²

AE²=4-121/64=135/64.

由DE=2-11/8=5/8，

∴AD²=AE²+DE²=135/64+25/64=160/64

AD=√10/2.

1.
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB
9=4+16-2*2*4*cosA
cosA=11/16
AD^2=AB^2+BD^2-2*AB*BD*cosA
=4+4-8*11/16
=5/2
AD=√10/2
2.利用cotX=cosX/sinX,余弦定理a2+b2-c2=2ab*cosC,正弦定理a=2RsinA变形得cotC/(cotA+cotB)=(a2+b2-c2)/2c2=(m-1)/2=1000,m=2001

解:过A作AE⊥BC,E是垂足。设BE=x,EC=y,AE=h.则有方程组

4-(x^2)=9-(y^2),x+y=4.

解这个方程组得：x=11/8,y=21/8,

所以：DE=y-x=1/8,AE= h=(√135)/8

所以：由勾股定理得AD=(√34)/4

AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB
9=4+16-2*2*4*cosA
cosA=11/16
AD^2=AB^2+BD^2-2*AB*BD*cosA
=4+4-8*11/16
=5/2
AD=√10/2

过A作AE⊥BC交BC于E，
设BE=x，CE=4-x，
由：2²-x²=AE²，
3²-（4-x）=AE²，
∴2²-x²=3²-（4-x）²
4-x²=9-16+8x-x²
8x=11，
∴x=11/8.
由AB=2，∴AE²=AB²-x²
AE²=4-121/64=135/64.
由DE=2-11/8=5/8，
AD=√10/2.

在三角形ABC中，D为BC边中点，AB=2，AC=4，AD的取值范围是~

解：
延长AD到E，使ED=AD，连接BE，
在△ADC和△EDB中，
AD=ED，∠ADC=∠EDB，CD=BD，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴BE=AC=4，
在△ABE中，
BE-AB＜AE＜BE+AB（三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边），
即4-2＜AE＜4+2
2＜AE＜6
∴1＜AD＜3.

作AE⊥BC于E，并设AE=h
h^2=AB^2-BE^2=AC^2-CE^2=AD^2-DE^2
h^2=16-BE^2=49-CE^2=12.25-DE^2------------------①
∵D是BC的中点
∴BE+DE=CE-DE
设BC=x，DE=d
BE=x/2-d,CE=x/2-d------------------------------------②
由①可得到：
(16-BE^2)-(12.25-DE^2)=0
将②代入，
x^2/4-xd=3.75-------------------------------③
由①也可得：
(49-CE^2)-(12.25-DE^2)=0
将②代入，
x^2/4+xd=37.75------------------------------④
③+④得到：x^2/2=40.5
x=9(取正)
BC=9

在三角形ABC中,已知AB=2,AC=3,角A=60度,则边BC长为?
答：解：用余弦定理 BC^2=AC^2+AB^2-2AB*AC*cosA =9+4-6 =7 BC=√7 此题如仍有疑问，欢迎追问！祝：学习进步！

在△ABC中,已知AB=2,AC=√8,
答：过A作AD垂直BC于点D 因为 角ABC=45度,AB=2 所以 AD=BD=√2 因为 AD垂直BC,AC=√8,AD=√2 所以 CD=√6 所以 BC=BD+CD=√2+√6 因为 AD=√2,AD垂直BC 所以 △ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*(√2+√6)*√2=1+√3

在△ABC中,AB=2√2,BC=1。∠ABC=45º,以AB为边作等腰直角三角形ABD...
答：D与C在AB的同侧.延长BC交AD于E.∵∠ABC=45°,∠ABD=90°（已知）,∴∠DBE=∠ABD-∠ABC=45°（等量代换）.在△BDE中,∠DBE+∠BDE+∠BED=180°（三角形内角和定理）.又∵∠BDE=45°（已知）,∴∠BED=90°（等量代换）.∴由勾股定理得,BE²+DE²=BD²,2BE²=(...

在三角形abc中角a b c的对边分别为abc,已知A=60度,b=2,S△ABC=2√3...
答：a=ksina b=ksinb c=ksinc 所以只要求出k就可以了 s=1/2 b*c*sina =1/2*2*c*sin60=2根号3 c=4 a^2=b^2+c^2-2bccosa=4+16-2*2*4*cos60=20-8=12 a=2根号3 所以k=a/sina=4 所以原式=4

如图,已知平行四边形ABCD中,AB=2,BC=4,角ABC=60度,点E为边AD上的一点...
答：解：作AH垂直于BC于H，EF垂直BC于F，因为。 ABCD是平行四边形，AD平行于BC，所以。 AH=EF，所以。 三角形BCE的面积=平行四边形的面积的一半，因为。 AH垂直于BC于H，AB=2，角ABC=60度，所以。 AH=根号3，因为。 BC=4，所以。 平行四边形ABCD的面积=BC乘AH=4根号3，...

如图1,已知△ABC中,AB=BC=2,∠ACB=90°
答：1,①题目给出的条件:AB=BC=2,是写错了,应改为AC=BC=2,改了则有以下证明.证明:连接CE,如图1,由已知可得△ABC是等腰直角三角形,又E是AB的中点,∴CE=BE,∠MCE＝∠B＝45°.又∠MEC=∠NEB=90°-∠CEN,∴ △MEC≌△NEB ∴MC=BN,∴AC=AM+MC=AM+BN ② 四边形CMEN的面积不会发生变化....

在△ABC中,已知AB=2,AC=根号3,∠ABC=45°,求△ABC的面积。
答：解：经过A点，作三角形的高，与BC线的相交与D，直角三角形ADB，∠ABC＝45°，AB＝2 所以AD＝BD＝√2/2*AB=√2/2*2=√2 直角三角形ADC，AD＝√2，AC＝√3 DC＝√（AC²－AD²）＝√（3－2）＝1 SΔABC＝1/2*AD*BC =1/2*AD*(BD+CD)=1/2*√2*(1+√2)=1/2...

高一数学:在三角形ABC中,已知a=2c,B=2C,则三角形ABC的形状是
答：【参考答案】直角三角形 根据题意，三角形三个角依次是：C、B=2C、A=180°-B-C=180°-3C 根据余弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC得 2c/sin(180°-3C）=c/sinC 即 2/sin(180°-3C)=1/sinC 2/sin(3C)=1/sinC sin(3C)=2sinC ∵ 0<C<180° ∴C=30° ∴ A=90°，B=60°，C...

△ABC中,已知∠A=45°∠C=30°AB等于2根号2.则,BC=??
答：作AC边上的高BD，则AD +BD =AB=（2倍根号2） =8 所以AD=BD=2，在RT BCD中， C=30 故BC=2BD=2*2=4.

在△ABC中,已知∠B=2∠A,BC=2, AB=2+23,则∠A=___°
答：解：延长AB到D，使BD=BC，连线段CD，则∠D=∠BCD且∠D+∠BCD=∠ABC，又∠B=2∠A，所以，∠D=∠A，即△ACD为等腰三角形；作CE⊥AB于点E，则E为AD的中点，所以，AE=12(AB+BD)=12（2+23+2）=2+3，BE=AB-AE=（2+23）-（2+3）=3，在Rt△BCE中，cos∠EBC=EBBC=32，所以，∠...