定积分中，为什么积分上限与积分下限调换后，定积分 定积分中积分上限和积分下限可以相等吗？

综述：定积分大多数情况下是根据不定积分来算，求出原函数，带入上下限，注意是上限的减去下限的原函数值，所以，如果上下限互换，就变成下限减去上限的原函数，和上下限没变以前，刚好差了个负号。

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间［a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿－莱布尼茨公式）。

牛顿-莱布尼茨公式

定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿－莱布尼兹公式。

定积分大多数情况下是根据不定积分来算,
求出原函数,带入上下限,注意是上限的减去下限的原函数值,
所以,如果上下限互换,就变成下限减去上限的原函数,
和上下限没变以前,刚好差了个负号

定积分中，为什么积分上限与积分下限调换~

这就相当于一个数

把其调换到数轴的另一边
得到的当然就是相反数
同样的道理，积分上限与积分下限调换
就相当于调换到数轴的另一边
于是和原积分结果为相反数

当然可以，
而且任何定积分，当上限=下限时，积分值为0.

上下限只是一个形式而已，位置不一样而已，在积分的外面加一个
负号，则积分的上限和下限互换；
上限可以大于下限，可以等于下限，还可以小于下限。

定积分 上下限为什么不是上限一定大于下限
答：讲定义的时候上限是必须大于下限的。讲完定义后，为了以后的计算方便，又做了规定，上限可以小于下限，上下限可交换，交换后加个负号，这个就是个规定。有了这条规定，我们的计算就方便多了，否则以后在做题中只要上下限不是确定数字的话，总是需要讨论谁大谁小的问题，那就太烦燥了。可以理解为定义的...

积分下限和积分上限都是常数,为什么这个定积分就是常数了
答：在被积函数确定的情况下，被积函数的图像是固定的，定积分的几何意义是面积的代数值，积分上限和积分下限是常数值说明积分区间是固定的，面积就是确定的，积分是常数

定积分的积分上限与积分下限能相等,为什么,高中教科书何处介绍了_百度...
答：要由定积分的几何意思想起 ∫(a到b)f(x)dx表示y=f(x)由a到b围成的面积 但∫(a到a)f(x)dx则表示y=f(x)到a到a围成的面积，实际上上下限都在同一直线上，面积就是一条直线，但直线是没有面积可言的，所以∫(a到a)f(x)dx=0 ...

高等数学,变上限积分,换元法,为何改变了积分上下限位置?
答：指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学，也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学的，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及...

题目如图,请解释解答部分第三行,为什么要对调积分上下限
答：最开始的定积分是关于t的函数的积分，积分的上下限都是关于t的取值范围。令u=x-t后，把定积分转换为关于u的函数的积分，所以积分的上下限也必须改为丶取值范围。原本上限是t=x的时候，那么t=x的时候，u=x-t就等于0 原本下限是t=0的时候，那么t=0的时候，u=x-t就等于x 所以转化后的定积分...

...型曲线积分转化为定积分时,定积分的下限可以大于上限吗?为什么...
答：将第一型曲线积分转化为定积分时，定积分的下限可以大于上限，因为从定积分的定义里可以看出来，当积分区间反向时，那个划分的小区间只差会变号，而f（x）值不变，故定积分变号。这个没有明确的规定，一班情况下积分上限大于积分下限不过积分上限，积分下限可以相互转换的，根据要求积分上限大于积分下限...

变限积分计算问题,为什么上限可以变?
答：有这样一个性质：给一个定积分添一个负号，为了保持值不变，其上限值会成为下限，下限值会成为上限。

微积分基本定理中积分上限一定大于积分下限吗
答：定积分中的上下限之间没有确定的大小,这个定理对于上限小于等于下限的情形也成立.上下限相等时,两边都是0.上限小于下限时,两边加负号,即为上限大于下限的情形

为什么积分上限不能大于下限
答：不定积分基本公式如下：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一...

高数里如何理解积分上下限的变换公式
答：这个是变限积分的求导，具体推导过程如下：举例说明：这样看，是不是清晰了很多？通俗的说，就是上限代入被积函数乘以上限的导数，减去下限代入被积函数乘以下限的导数。