已知cosa属于实数,证明:任意一个k属于整数,有coska属于实数？ n属于正整数，a属于实数，且a大于等于-1，怎么证明(1+a...
（2）当a是纯虚数时，设a=iy，y是实数，则
cosa=(e^ia+e^-ia)/2=(e^y+e^-y)/2
因y是实数，所以e^±y也是实数，那么cosa是实数。
而coska=(e^ika+e^-ika)/2=(e^ky+e^-ky)/2，其中ky是实数，所以coska是实数
（3）当a是复数时，设a=x+iy，x,y都是实数，则
cosa=[e^(-y+ix)+e^(y-ix)]/2
2cosa=e^-y*(cosx+isinx)+e^y*(cosx-isinx)
=(e^y+e^-y)cosx+(e^-y-e^y)isinx
由于cosa是实数，其虚部为0，得(e^-y-e^y)sinx=0，所以要么sinx=0，要么e^y=e^-y
所以有x=nπ或y=0
若y=0，则化为情况（1）。若x=nπ，则cosa=cos(nπ+iy)=±cosiy，化为情况（2）
所以无论哪种情况，coska都是实数
cos函数的定义域本来就是全体实数，值域是-1到1之间，也是实数，这个无论是a还是ka，cos都是实数啊，是不是题目没表达清楚？
数学归纳法：
k=1,成立；
设k-1成立，则：
cos（ka）=cos（（k-1）a+a）=cos（（k-1）a）cosa-sin((k-1)a)sina;
sin((k-1)a)=±√[1-cos²（（k-1）a）]，sina=±√[1-cos²a]
所以，cos（ka）是实数。
由cos（-a）=cosa，知，k<0时，也成立。
已知函数f(x)＝log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．（Ⅰ）求实数k的值；（Ⅱ）证明：对任意的实数b，函数y=f~
（Ⅰ）由函数f（x）是偶函数可知f（-x）=f（x）恒成立，所以log4(4?x+1)?kx＝log4(4x+1)+kx，所以有（1+2k）x=0对一切x∈R恒成立，故k＝?12，从而f(x)＝log4(4x+1)?12x．（Ⅱ）由题意可知，只要证明y＝f(x)+32x＝log4(4x+1)+x在定义域R上是单调函数即可．证明：设x1，x2∈R，且x1＜x2，那么f(x1)?f(x2)＝[log4(4x1+1)+x1]?[log4(4x2+1)+x2]＝log44x1+14x2+1+x1?x2，因为x1＜x2，所以0＜4x1＜4x2，x1-x2＜0，0＜4x1+14x2+1＜1，log44x1+14x2+1＜0，所以f（x1）-f（x2）＜0，故函数y＝f(x)+32x在定义域R上是单调增函数．对任意的实数b，函数y=f（x）的图象与直线y＝?32x+b最多只有一个公共点．（Ⅲ）函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程log4(4x+1)?12x＝log4(a?2x?43a)有且只有一个实根，化简得方程2x+12x＝a?2x?43a
设函数f(x)=(1+a)^x-ax-1
f'(x)=(1+a)^x-a
f''(x)=(1+a)^x>0
因此f'(x)递增，f'(x)>=f'(1)=1
所以函数f(x)递增，所以f(x)=(1+a)^x-ax-1>=f(1)=0
得证
已知cosa属于实数,证明:任意一个k属于整数,有coska属于实数?
答：cosa=(e^ia+e^-ia)/2=(e^y+e^-y)/2 因y是实数，所以e^±y也是实数，那么cosa是实数。而coska=(e^ika+e^-ika)/2=(e^ky+e^-ky)/2，其中ky是实数，所以coska是实数 （3）当a是复数时，设a=x+iy，x,y都是实数，则 cosa=[e^(-y+ix)+e^(y-ix)]/2 2cosa=e^-y*(c...
为什么有些题直接说cosA的A取值范围在0-180? 这个A不是任意角吗?
答：A是任意角，（严格说来，A取值范围是R。是任意实数），cosA都有意义。cosA的范围就是[-1,+1]闭区间。在一些题目里，限制了A 的变化范围，就是为了考查同学们对具体情况的分析处理能力。当然，把A取值范围限制在0-180（度），有时也是为了书写简便，省的光是写2kπ加上多少多少。还得注上k是整...
cosA,tanA的取值范围是什么.(在实数范
答：tanA的取值范围是（负无穷，正无穷）
cosa三角函数公式
答：cosa三角函数公式：cosA=(b+c-a)/(2bc)=±(1-sinA)。1、cosa是余弦定理，是直角三角形的一个锐角的邻边和斜边的比值。运用余弦定理可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。同时cosa属于三角函数，三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任...
已知cosA等于一个实数,应该怎么求角A的
答：可以用反三角涵数：arccos12/13=，还可以用计算器按。
已知cosA等于一个实数,应该怎么求角A的度数
答：设cosA=x，在A∈[0，180°）时，A=arccosx，所以A∈R时，n∈Z，A=360°n+arccosx，或A=360°n+（180°-arcsocx）
A为任意实数,求直线x*cosA+y*sinA=cosA+sinA围成的面积大小
答：直线x*cosA+y*sinA=cosA+sinA与x轴交于点（1+tanA，0）与y轴交于点（0，1+cotA）面积S=1/2*|(1+tanA)*(1+cotA)|=1/2*|2+tanA+cotA| 还有特殊情况cosA=0，sinA=0，直线x*cosA+y*sinA=cosA+sinA与两坐标轴不构成三角形
已知a是三角形的一个内角且函数y=(cosa)x^2-4(sina)x+6对于任意实数x均...
答：函数y=x²cosα-4xsinα+6对于任意实数x恒取正值，则有二次函数的图象易知该二次函数开口向上且判别式小于0 cosα＞0 得0＜α＜π/2 Δ=16sin²α-24cosα=16-16cos²α-24cosα＜0 (cosα+2)(2cosα-1)＞0 得cosα＞1/2即0＜α＜π/3 α的取值范围是0＜α＜...
已知A为三角形的一个内角,函数y=cosAx^2-4sinAx+6,对于任意实数x...
答：1.cosA>0 2.(4sinA)^2-24cosA<0 由2得：16(sinA)^2-24cosA<0 16[1-(cosA)^2]-24cosA<0 2-2(cosA)^2-3cosA<0 2(cosA)^2+3cosA-2>0 (2cosA-1)(cosA+2)>0 cosA<-2或cosA>1/2 综合1式可得cosA>1/2 又因为A为三角形内角，所以0<A<π 所以cosA<1 所以1/2<cosA<1 ...
a.b.c为任意实数,A+B+C=180°
答：因为|cosA|、|cosB|、|cosC|≤1，故右边≤|ab|+|bc|+|ca| a^2+b^2+c^2-|ab|-|bc|-|ca|=1/2×(|a|-|b|)^2+1/2×(|b|-|c|)^2+1/2×(|c|-|a|)^2≥0 所以a^2+b^2+c^2≥|ab|+|bc|+|ca|≥abcosA+bccosB+accosC 题目中A+B+C=180°这个条件没用。--- ...
