万能求根公式

万能求根公式，如下

数学求根公式是：x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)。所谓方程的根是方程左右两边相等的未知数的取值。一元二次方程根和解不同，根可以相同，而解一定是不同的。

公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

求根公式有什么意义

首先，这个求根公式向我们展示了这样的一个事实：二次方程的实根是由其三个系数(二次项系数a、一次项系数b、常数项c)完全确定的。

也就是说，一个二次方程的三个系数知道的话，那么这个方程的实根情况也就确定了，这是一个二次方程的万能求根公式。它向我们展示了数学的抽象性、一般性和简洁美。

其次，这个公式包括了初中阶段所学过的全部运算：

加、减、乘、除、乘方、开方。其中，除法要求分母不为零，这个是满足的;但是开平方要求被开方数非负，这个要求并不一定总能满足，基于这个原因，就导致了有的方程有实数根，有的方程没有实数根。这一个公式里面包含六种运算，在整个初中阶段，仅此一个。

第三，这个公式的本身就回答了解二次方程的三个问题：

方程有没有实根?这个只需看开平方能够进行，也是上面所说的被开方数是否是非负，那么就只需计算Δ=b2-4ac的符号是否非负。

有实根时共有几个?当Δ≥0时有两个实根。当Δ>0时，原二次方程有两个不相等的实根;当Δ=0时，原二次方程有两个相等的实根。

如何求出实根?这个问题的答案就是它本身啊!你看啊，一个公式就如此完整、完全、完善的回答了三个问题，难道这个公式不应该用perfect来概括嘛?实至名归啊!

第四，这个公式给我们提示了二次方程求根的解题程序，这个就是计算机的算法的模型啊!

将所给的方程化为标准形式ax2+bx+c=0(a≠0)确定系数a、b、c。计算判别式Δ=b2-4ac，考察其符号;在Δ≥0的条件下，代入求根公式，算出实根来。

你现在还忍心说这个公式真的乱七八糟嘛?生活不缺乏美，缺乏的是发现的眼睛，你说了?假如你还说，这个公式不能产生出什么新的东西了，学习数学了，既要正向用，也要逆向使用，那就将二次方程求根公式逆向推一遍，看能得到什么吧。

二次方程求根公式的逆过程

这里的每一步都比较平常无奇，但平常的东西就有可能有意想不到的结果，假如我们将上面的过程倒过来书写，我们可以发现二次方程的一种新的解法。这里我就不在写了。

在这个新的解法中，我们可以发现，判别式其实是配方法的结果，并且判别式的本质上式完全平方式4ax+b2，并且这个过程在竞赛问题中也有出现过。

这个过程也可以说明判别式为什么会在方程讨论、不等式证明、函数求极值等许多领域应用范围如此之广。

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求根公式
答：求根公式：x={-b（b2-4ac）}/（2a）。所谓方程的根是方程左右两边相等的未知数的取值。一元二次方程根和解不同，根可以相同，而解一定是不同的。公式就是用数学符号表示各个量之间的一定关系（如定律或定理）的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法...

万能求根公式是什么求图片秒采纳
答：万能求根公式是什么求图片秒采纳  我来答 1个回答 #热议# 没有文化的年迈农民工退休后干点啥好?匿名用户 2014-06-05 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2010-05-13 大学理工类都有什么专业 494 2007-08-12 什么是理工学科? 10 2012-06-26 哪些理工科...

求根公式
答：另外，因式分解法的实质，其实也与求根公式有关，记x1,x2表示求根公式的两个不同的结果，将一元二次方程ax^2+bx+c=0进行因式分解，就是把方程写成（x-x1)(x-x2)=0的形式。这样就不仅能在有理数的范围内进行因式分解，还可以在无理数的范围内进行因式分解了。

求根公式是什么
答：求根公式一般指的是,一元二次（或多次）的方程 程序化得出的的求根计算公式。例如： 一元二次方程ax²+bx+c = 0的求根公式是：x = [(-b)±√(b²-4ac)] / 2a。一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法。公式法不能解没有实数根的方程（也就是b&...

求根公式是如何求出的?
答：求根公式是用配方法求得的 b^2-4ac在大于等于0下，有实数根 题干中的图片，用整体换元法，把e^x,看成x^2,然后它是大于0的，即可求解

求根公式怎么推导出来的
答：6、最后，我们可以通过改变符号和移项来获得最终的求根公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)这就是二次方程求根公式的推导过程。通过这个公式，我们可以有效地求解任意一元二次方程的根。使用求根公式的注意事项 1、分母不能为零：在使用求根公式计算根时，注意分母 (2a) 不能为零。如果...

二元一次方程是有什么公式可以求根
答：方程m^2+m-4=1的计算，求根公式详细过程如下：m^2+m-4=1,m^2+m-4-1=0,m^2+m-5=0,m=(-1±√21)/2,所以：m1=(-1+√21)/2，m2=(-1-√21)/2。请点击输入图片描述 再如求根公式计算方程x(x-1)=7/2的根：x(x-1)=7/2,x^2-x=7/2,2x^2-2x=7,2x^2-2x-7=0,x...

一元二次方程的根怎么求?
答：一元二次求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。解：对于一元二次方程,用求根公式求解的步骤如下。1、把一元二次方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0）。2、求出判别式△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况。若△＞0，该方程有两个不相等的实数。若△=0，...

二元一次方程求根公式?
答：设一个二元一次方程为：ax^2+bx+c=0,其中a不为0，因为要满足此方程为二元一次方程所以a不能等于0.求根公式为：x1=（-b+（b^2-4ac)^1/2）/2a ,x2=（-b-（b^2-4ac)^1/2）/2a