如何理解定义域、值域?学高中函数的
第一：对代数式的认识.每一个代数式它的本质就是一个函数.象x2-1这个代数式,它就是一个函数,其自变量是x,对x的每一个值x2-1都有唯一的值与之对应,所以x2-1的所有值的集合就是这个函数的值域.
第二：对抽象数的认识,对于一个没有具体解析式的抽象函数,由于我们不知道它的具体对应法则也难以知道它的自变、定义域、值域,很难理解它的符号及其意义.
例如：f(x+1)的自变量是什么呢?它的对应法则还是f吗?f(x+1)的自变量是x,它的对应法则不是f.
我们不妨作如下假设,如果f(x)=x2+1,那么f(x+1)=(x+1)2+1,f(x+1)与（x+1)2+1这个代数式相等,即：（x+1)2+1的自变量就是f(x+1)的自变量.(x+1)2+1的对应法则是先把自变量加1再平方,然后再加上1.
再如,f(x)与f(t)是同一个函数吗?
只须列举一个特殊函数说明.
显然,f(x)与f(t)它们的对应法则是相同的,如果x的取值范围与 t的取值范围是相同的,则f(x)与f(t)就是相同的函数,否则,它们就是对应法则相同而定义域不同的函数了.
例:设 f(x+ )=x2+ ,求f(x)
设x+ =t=>t2—2=x2+
所以f(t)=t2—2,f(x)=x2—2
而f(x)与f(t)必须x与t的取值范围相同,才是相同的函数,由t=x+ 可知t≥2或t≤—2
所以f(x)=x2—2,（x≥2或x≤2）
第三：对函数f(x)定义域的认识
如果一个函数是具体的,它的定义域我们不难理解.但如果一个函数是抽象的,它的定义域就难以捉摸.
例如：y=f(x) 1≤x≤2与y=f(x+1)的定义域相同吗?值域相同吗?如果已知f(x)的定义域是x∈ [1,2],f(x+1)的定义域是什么?
因为f(x)的定义域是 x ∈ [1,2],即是说对1≤x≤2中的每一个数值f(x)都有函数值,超出这个范围内的任何一个数值f(x)都没有函数值.例如3就没有函数值,即f(3)就无意义.因此,当x+1的取值超出了[1,2]这个范围,f(x+1)也就没有了函数值,所以f(x+1)的定义域是1≤x+1≤2这个不等式的解集,也就是说f(x+1)中x+1的值域是f(x)的定义域,又由于1≤x+1≤2故f(x+1)的值域与f(x)(1≤x≤2)的值域也就自然相同了.
以上是本人对函数的一点肤浅认识 ,仅供参考.------
积分分
高中大全数学-这样做，从40分逆袭130不是问题!~
帮我详细解释一下三角函数、反三角函数和对数函数
答：1.正确理解反三角函数的定义,把握三角函数与反三角函数的之间的反函数关系;2.掌握反三角函数的定义域和值域,y=arcsinx, x∈[-1, 1], y∈[-,], y=arccosx, x∈[-1, 1], y∈[0, π], 在反三角函数中,定义域和值域的作用更为明显,在研究问题时,一定要先看清楚变量的取值范围;3.符号arcsinx可以...
数学的问题!急!急!在线等!
答：在(-∞，0)上是减函数．∴函数定义域是{x|x∈R，且x≠0}，值域是(-∞，0)∪(0，+∞)，是减函数，在(-∞，0)也是减函数．象限的图象，再根据图象的对称性，分别画出它们在第二或第三象限的图象．【例2】设a＞0且a≠1，当x为何值时，不等式a2x2+1＞ax2+2成立．分析 指数函数当...
高中函数与初中函数有何区别?
答：高中函数：而高中函数还增加了定义域、值域 5、学习方法不同 初中课堂教学量小、知识简单,教师通过课堂较慢的讲解速度，争取让同学们全面理解知识点和解题方法,课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解,直到学生掌握.而高中课程开设多,每天至少上六节课,自习时间...
指数函数的值域怎么求
答：当底数a等于1时，指数函数的值域退化为一个常数1，这是因为无论x取何值，y的值都恒等于1。而当底数a小于0时，指数函数的定义域会受到限制，因为负数不能取对数。此时，需要根据具体的函数形式和参数来确定值域。指数函数的应用：1、在金融领域，指数函数被广泛应用于投资组合理论和资本资产定价模型中...
函数怎么理解
答：高中部分有一次函数，2次函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数等。看着五花八门，必须掌握的有以下几点 :一，函数的范围――定义域，值域。二，表达式――函数关系的解析式。三，图像。四，增减性（单调性）――随着自变量的增大，函数值增大或者减小。五，最值。在自变量取何值时候...
想要理解函数应该从何入手?我现在对于函数一窍不通
答：函数即方法，就是用某种方式将X与Y联系在一起的方法。就像子房志亡秦网友所说，就是一架机器。例如 Y=12X-3， 意思是Y是由X乘12再减3得出的。在函数中，因为X与Y形成了关系，所以X确定，Y也就确定。根据这个性质，函数就可以在平面直角坐标系中体现，其点的坐标为（X，Y）（注：X与Y必须是...
求高中数学知识点啊!!!
答：12、函数的三要素及三种题型.注意定义域、值域为非空数集;定义域、值域要写成集合或区间的形式.13、在解决函数问题时你是否注意到“定义域优先”的原则.14、求函数的解析式时,你是否标明了定义域;判断函数的奇偶性时,是否先检验函数的定义域关于原点对称.15、判定函数的单调性(求单调区间)时,你是否先求出定义域...
如何理解什么是正弦值余弦值?
答：三角函数的数值符号 正弦 第一,二象限为正, 第三,四象限为负 余弦 第一,四象限为正 第二,三象限为负 正切 第一,三象限为正 第二,四象限为负[编辑本段]三角函数定义域和值域 sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕 tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ,值域为R cot(x)的定义域为x不等于k...
高一的数学对数题
答：解：（1）y=lg（x²+mx+1）的定义域为R 即x²+mx+1＞0在x∈R恒成立 ∴△=m²-4＜0 m∈（-2,2）(2)∵x²+mx+1=（x+m/2)²+1-（m²/4）y=lg（x²+mx+1）的值域为R （也就是x²+mx+1可以取到0到正无穷内所有值，即最小值...
怎么看一次函数和二次函数的图像有什么基本只是的 能举例说明一下吗 求...
答：由于二次函数使学生初中就已经学习的函数,在高中阶段再次学习二次函数,主要突出对函数研究方法的不同,初中阶段主要是在“看”的层面,从形象直观的角度去认识,而在高中阶段,突出从函数解析式的代数特征进行抽象分析来研究了解认识函数的性质,从而更全面的认识和理解描点作图与函数解析式分析两种途径,在研究函数图象性质...
