若a是矩阵,则f(a)是什么
大多数情况下f是解析函数,那么粗略地讲f(a)相当于“把a代进f(z)的Taylor展开式里”
比如说,f(z)=1+z-2z^2,那么f(a)=I+a-2a^2
再比如f(z)=exp(z),那么f(a)=I+a+a^2/2!+a^3/3!+...+a^n/n!+...
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A是实对称矩阵,f(A)是实对称矩阵吗?
答：是的。如果f(x)是系数都为实数的多项式，那么f(A)也是实对称的。因为如果A, B为实对称矩阵，a为实数，k为正整数，则aA，A^k，A＋B。均为实对称矩阵。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数...
a是一个矩阵.f(x)=x^2-x-8 求f(a)
答：f(a)=0 (零矩阵）因为矩阵的特征方程恰好是 f(x)
考研数学-线性代数-如果一个矩阵A是正定矩阵,那么f(A)也是正定...
答：当然不一定，例如取f(x)=0，这f(A)肯定不是正定的，所以要看f是啥
A为数量矩阵f(x)为多项式则f(A)为数量矩阵?
答：不一定，f（A）不一定为数量矩阵，取决于多项式f（x）的形式。如果f（x）可以表示为f（x） = c0 + c1x + c2x^2 + ... + cnxn，其中c0、c1、c2、...、cn为常数，那么f（A）
老师,求教关于矩阵多项式设f(A)的一个问题.
答：f是多项式，把矩阵A作为未定元代入多项式，得到的f(A)是矩阵，所写的特征多项式其实就是把行列式展开后的多项式形式
叙述并证明cayley定理
答：Hamilton-Cayley定理:设A是n阶矩阵，f()=以一A为其特征多项式，则f(A)= 0。证明1 设B为(入I一A)的伴随矩阵（此时入是数域上的数)，则B(AI一A)=(入I - A)B= f(入)Ⅰ(伴随矩阵的性质)。B可拆分为为若干...
什么是最小多项式?
答：首先要我们要知道什么是零化多项式。设A是n*n的矩阵，f(λ)是多项式。如果有f(A)=O，则称f(λ)为A的零化多项式。在A的零化多项式中，次数最低的首一（首项系数=1）多项式称为的最小多项式，记为mA(λ)。最小...
矩阵A的特征值是b,那是不是f(A)的特征值
答：除非f(A)=A,否则就不是。但f(A)的特征值与A的特征值之间一定满足一个表达式
线性代数的问题,谢谢。设矩阵A的特征多项式为f(λ),则f(A)=0
答：f(A)=0的式子两边代表的都是矩阵，0是零矩阵，不是实数0。f(x)中的x取值是实数，f(A)是借用多项式表示的一个矩阵，称之为矩阵多项式，做法是把多项式f(x)的x的幂次都换成A的幂次，其中的常数项a0写成a0E。直接...
关于矩阵的数学问题,已知a和f(x)求f(a)
答：加一个单位阵E
