甲、乙两人参加奥运知识竞赛，假设甲、乙两人答对每题的概率分别为23与35，且答对一题得1分，答不对得0分
“乙答对一题”为事件B
则P(A)＝
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 5 |
| . 甲、乙两人参加奥运知识竞赛，假设甲、乙两人答对每题的概率分别为 2 3 与 3 5 ，且~ （I）依题意，记“甲答对一题”为事件A，“乙答对一题”为事件B则 P(A)= 2 3 ，P(B)= 3 5 ，P( . A )= 1 3 ，P( . B )= 2 5 甲、乙两人得分之和ξ的可能取值为0，1，2∴ξ的分布列为 P(ξ=0)=P( . A )P( . B )= 2 15 ； P(ξ=1)=P(A)P( . B )+P( . A )P(B)= 2 3 × 2 5 + 1 3 × 3 5 = 7 15 P(ξ=2)=P(A)P(B)= 2 3 × 3 5 = 6 15 Eξ=0× 2 15 +1× 7 15 +2× 6 15 = 19 15 ∴每人各答一题，两人得分之和ξ的数学期望为 19 15 （II）“甲、乙两人各答两题，这四次都没答对”的概率为 . P = 1 3 × 1 3 × 2 5 × 2 5 = 4 225 ∴甲、乙两人各答两题，这四次答题中至少有一次答对的概率为 P=1- . P =1- 4 225 = 221 225 即甲、乙两人各答两题，这四次答题中至少有一次答对的概率为 221 225 解:(1)所以 的分布列为 [ 故 的数学期望 (2) . 本试题主要是考查了分布列的求解和数学期望值的运算，统统是利用了独立事件的概率的乘法公式，和n次独立重复试验中事件发生k次的概率公式表示得到结论。（1）利用已知条件，分析得到, 的可能取值为 ，然后利用独立重复试验中概率的公式求解得到各个概率值。进而得到分布列（2）由于事件A,B相互独立，则利用各种情况，分析 ，结合乘法公式得到结论。解:(1)由题意知, 的可能取值为 ,则有 , , , .所以 的分布列为 <img src="http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/ac4bd11373f08202e36d978d48fbfbedaa641b80 甲乙两人参加法律知识竞赛,共有8道不同的题目,其中选择题3道,判断题... 甲、乙两人参加普法知识竞赛,共有10道不同的题目,其中选择题6道,判 ... 学校举行迎奥运知识竞赛,按规定,答对一题加十分,答错一题扣6分,比赛结... 小学参加奥运知识竞赛,竞赛要求,答对一题加10分 一次知识竞赛共有5题 每题满分10分 给分时只能给出自然数1~10分 甲 ... 甲,乙两人参加普法知识竞赛,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题... 甲、乙两人参加普法知识竞赛,共设有10道不同的题目,其中选择题6个,判 ... 甲、乙二人参加普法知识竞赛,共有5道不同的题目,其中选择题3道,判断题... (10分)为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了... 甲乙两人参加法律知识竞赛,共有10道不同的题目,其中选择题6道,判断题... |
