盈亏问题 盈亏问题如何通俗讲解

盈亏问题

例1：每猴4个桃，还剩10个桃；每猴5个桃，缺了5个桃子。

例2：每猴3个桃，还剩25个桃；每猴4个桃，剩10个桃子。

例3：每猴5个桃，还少5个桃；每猴6个桃，少20个桃子。

例4：小朋友们去划船，如果增加1条船，每条船上正好坐4人；如果减少1条船，正好每条船上坐6人，一共有学生多少人？原计划坐几条船？

例5：军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？

例6：元旦快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆。如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完，问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？

盈亏问题精讲
何为盈亏？在我们分东西时，比如给猴子分桃时，可能不够，也可能会剩下。当多了、剩下了、余下了，我们叫做“盈”；当少了、不够了、缺了，我们叫做“亏”。盈亏问题一般会涉及两次分配。但是注意：我们以给猴子分桃为例，在这两次分配过程中，猴子的只数是不变的，桃子的个数是不变的。
在给猴子分桃子时：我们是把桃子分给猴子，把分的东西“桃子”叫分配对象；而猴子是接受桃子的，把接受东西的叫接受对象。
一 直接型盈亏问题
（一）【盈亏型】
（1）例1：每猴4个桃，还剩10个桃；每猴5个桃，缺了5个桃子。
（2）分析：1、理解分配时，可以分别用“盈”来表示（盈余、多了，还剩）；“亏”
表示（缺、少了，不够）。
2、第二次分配建立在第一次分配的基础上，只需要再给每只猴5-4=1个桃子，因为第一次分配后盈10个桃子，第二次分完亏5个桃子，所以得出，第二次分配应该再分10+5=15个桃子。
3、15个桃子对应的是每只猴子得到1个桃子，所以求猴子的只数列式为：（10+5）÷（5-4）=15（只）
桃子的个数为：15×4+10=70（个）
（3）总结公式：第一次分配剩下10个，即盈10；第二次分配缺了5个，即亏5.
【盈亏型】（盈+亏）÷两次分配差=人数或单位数
（二）【盈盈型】
（1）例2：每猴3个桃，还剩25个桃；每猴4个桃，剩10个桃子。
（2）分析：1、第二次分配建立在第一次分配的基础上，只需要再给每只猴4-3=1个桃子，因为第一次分配后盈25个桃子，第二次分完盈10个桃子，所以得出，第二次分配应该再分25-10=15个桃子。
2、15个桃子对应的是每只猴子得到1个桃子，所以求猴子的只数列式为：（25-10）÷（4-3）=15（只）
桃子的个数为：15×4+10=70（个）
（3）总结公式：第一次分配剩下25个，即盈25；第二次分配剩下10个，即盈10，我们把大的叫：“大盈”，小的叫：“小盈”
【盈盈型】（大盈-小盈）÷两次分配差=人数或单位数
（三）【亏亏型】
（1）例3：每猴5个桃，还少5个桃；每猴6个桃，少20个桃子。
（2）分析：1、第二次分配建立在第一次分配的基础上，只需要再给每只猴6-5=1个桃子，因为第一次分配后亏5个桃子，第二次分完亏20个桃子，所以得出，第二次分配应该再分20-5=15个桃子。
2、15个桃子对应的是每只猴子得到1个桃子，所以求猴子的只数列式为：（20-5）÷（6-5）=15（只）
桃子的个数为：15×5-5=70（个）
（3）总结公式：第一次分配少5个，即亏5；第二次分配少20个，即亏20，我们把大的叫：“大亏”，小的叫：“小亏”

【亏亏型】（大亏-小亏）÷两次分配差=人数或单位数
注：利用公式求出来的是接受对象
（四）巩固练习：（第二届“小机灵杯”四年级邀请赛）
（1）例：今年3月12日植树节，某中学的部分学生参加植树活动，学校把一捆
树苗给他们栽种，如果每人5棵，则剩下8棵，如果每人分7棵，那么最后
一位学生分得的树苗将少于3棵，一共有多少名学生参加植树活动，共植树
多少棵？
（2）分析：1、此题第2中分配方法的结果没有告诉我们，先分析树苗的盈亏情况。
2、题中说“那么最后一位学生分得的树苗将少于3棵。”那么可能是0
棵、1棵、2棵三种情况。树苗都为亏，分别是亏7棵、6棵、5棵。
3、分三种情况讨论：都是盈亏问题，可以直接计算。
①(8+7) ÷(7-5)=7.5(人)——不成立
②(8+6) ÷(7-5)=7(人)——成立
③(8+5) ÷(7-5)=6.5(人)——不成立
（五）小结：直接型的盈亏问题的特点是一定数量的物品分给一定数量的人或单位，
就能够直接利用公式计算。
二 转化型的盈亏问题
这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化，使之成为普通的盈亏问题。参与分配的人数或单位数看做不变；分配的总量看做不变。（即在两次分配过程中，分配对象和接受对象的数目是一直保持不变的）
（一）
（1） 例4：小朋友们去划船，如果增加1条船，每条船上正好坐4人；如果减少1条船，正好每条船上坐6人，一共有学生多少人？原计划坐几条船？
（2） 分析：1、假设船的只数没有变化，那么两次分配的情况为：
每船4人，盈4人；
每船6人，亏6人。
2、转化为典型盈亏问题后列式：（4+6）÷（6-4）=5（条）
（5+1）×4=24（人）
（二）
（1）例5：军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？
（2）分析：1、把条件进行转化统一。“余下2人可以每人各住一个房间”意思为两个房间只住了2个人，所以共亏6×2-2=10（人）
2、两次分配情况为：
每间3人，盈20人；
每间6人，亏10人。
3、列式：（20+10）÷（6-3）=10（个）房间
10×3+20=50（人）
50÷10=5（个） 10-5=5（个）
因此多出5个房间。
（三）
（1）例6：元旦快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆。如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完，问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？
（2）分析：1、题中第二种分配方案有两种不同的情况：“其中2人摆4盆，其余的人各摆6盆”转化统一后，每人摆都摆6盆，则亏了（6-4）×2=4（盆）。
2、转化成基本盈亏问题后情况如下：
每人5盆，盈3盆；
每人6盆，亏4盆。
3、列式：人数为（4+3）÷（6-5）=7（人）
盆数为7×5+3=38（盆）

把一定数量的物体分给若干个对象，先按某种标准分，结果刚好分完，或多余（盈），或不足（亏），按另一种标准分，又出现分完、多余或不足的结果，根据这两次结果求物体以及对象的数量。此类问题称为盈亏问题。
一盈一尽型：盈数/两次分配个数的差=对象数
一亏一尽型：亏数/两次分配个数的差=对象数
一盈一亏型：（盈数+亏数）/两次分配个数的差=对象数
两次皆盈型：（大盈数-小盈数）/两次分配个数的差=对象数
两次皆亏型：（大亏数-小亏数）/两次分配个数的差=对象数
例：一个植树小组植树，如果每人栽6棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组一共多少人？
解：
这是盈亏问题中的一盈一亏型
人数=（14+4）/（7-6）=18人
总棵数=18*6+14=18*7-4=122棵

小朋友：(34-10)÷(5-3)
=24÷2
=12(个）
水果：12×3+34
=36+34
=70（个）
根据盈亏公式；（大盈-小盈）÷两次分配的差=份数
这题的份数就是小朋友的个数这样这道题就很容易解答了

因为两间房等于住10个人,根据盈亏问题的公式：(盈数+亏数)除以(分配数的差)=其中一个条件，所以必须用(10+20)/(5-3)=15(间),接着用(15-2)*5=65(人).有65人和15间房

解:
把"如果其中二人擦四块玻璃，其余的每人擦5快玻璃，则余22块"看成"如果每人擦5快玻璃,则还余：22-2*（5-4）=20块玻璃.
然后用盈亏问题来解:
(20)/(7-5)=10人
7*10=70块
答:有10人擦玻璃.有70块玻璃.

盈亏问题怎么做？~

先解释盈和亏，盈就是多，亏就是少，(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

盈亏平衡点（Break Even Point,简称BEP）又称零利润点、保本点、盈亏临界点、损益分歧点、收益转折点。通常是指全部销售收入 等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量。
以盈亏平衡点的界限，当销售收入高于盈亏平衡点时企业盈利，反之，企业就亏损。盈亏平衡点可以用销售量来表示，即盈亏平衡点的销售量；也可以用销售额来表示，即盈亏平衡点的销售额。
盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为固定成本和可变成本。
但是，对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对个所计算的产量值是正确的。
因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润，如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。
精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。
一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。
总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。高于盈亏平衡点时，利润与销售额之比随每一售出的产品而增加。这是因为贡献呈一固定比率，而分摊固定成本的基础却扩大了。

全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。盈亏问题的公式(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数一般情况下，企业每月末会对存货或现金进行盘点，如果账面数与实际盘点数不同就会产生盘盈盘亏，实际盘点数大于账面数就是盘盈，实际盘点数小于账面数就是盘亏。盈就是赚到了，挣到了，利润，的意思，亏就是赔了，亏损的意思，盈亏这个词就是商业行为，最后的统计结果。1、销售量的变化。它对利润有直接影响，但对盈亏平衡点和贡献比率没什么影响。2、产品品种变化。利润、盈亏平衡点和贡献比率都会发生变化。这就要求以产品为基础来绘制盈亏平衡点图。3、劳动或材料利用方面的变化。利润、盈亏平衡点和贡献比率都将变化。盈亏平衡点分析利用成本的固定性质和可变性质来确定获利所必需的产量范围。如果我们能够将全部成本划分为两类：一类随产量而变化，另一类不随产量而变化，就可以计算出给定产量的单位平均总成本。半可变成本能够分解为固定成本和可变成本。对不同的产量平均固定成本时，单位成本的固定成本是不相同的，因而这种单位产品平均成本的概念，只对个所计算的产量值是正确的。因此从概念上来看，将固定成本看作成本汇集总额是有益的，此汇集总额在扣除可变成本之后，必须被纯收入所补偿，这种经营才能产生利润。如果扣除可变成本之后的纯收入刚好等于固定成本的汇集总额，那么这一点或是这样的销售水平称为盈亏平衡点。精确地来说，正是因为在销售进程的这一点上，总的纯收入刚好补偿了总成本（包括固定成本和可变成本），低于这一点就会发生亏损，而超过这一点就会产生利润。一个简单的盈亏平衡点结构图。横轴代表产量，纵轴代表销售额或成本。假定销售额与销售量成正比，那么销售线是一条起于原点的直线。总成本线在等于固定成本的那一点与纵轴相交，且随着销售量的增加而成比例地表现为增长趋势。

盈亏问题公式
答：解盈亏问题的公式 人数x = (亏额+盈额)两次分配数之差=( +n)÷(a－b) 备注：公式来源： 物数（x）=分配数（a）×人数（y）-亏数（m） 及物数（x）=分配数（b）×人数（y）+盈数（n）有些应用题，从表面看起来似乎不是盈亏问题，但认真分析，将条件适当地转化后，竟然可变成盈亏问...

小学四年级奥数讲解:盈亏问题
答：分析与解答：这是两亏的问题。由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。练 习 二 1，将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵...

盈亏问题如何通俗讲解
答：出个比较简单有关亏盈问题的数学题目：假设某人买了一袋子馒头，按照计划，如果每天吃4个，那就多出48个，如果每天吃6个，则少6个，请求出这袋子馒头数量和计划天数。从分析可知，第二种吃法比第一种吃法多吃（48+8）个，因为第二种吃法比第一种吃法多吃（6-4）个，（48+8）内有多少个（6...

盈亏问题三句口诀是什么?
答：盈亏问题三句口诀：全盈全亏，大的减去小的。一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差。结果就是分配的东西或者是人。基本介绍 盈亏问题指一定人数平均分一定数量的物品，每人分得少则有余，每人分得多则不足的应用题．其计算公式为：（盈＋亏）÷每人两次所得差＝人数。两盈相减÷每人两次所得差...

小学数学盈不足的公式是什么?
答：这是盈亏问题；公式是：1、一盈一亏时：（盈+亏）÷两次分配方案的差=【每】字后面那个量 （盈-亏）÷两次分配方案的差=【每】字后面那个量 2、 双 盈 时：（大盈-小盈）÷两次分配方案的差 =【每】字后面那个量 3、 双 亏 时：（大亏-小亏）÷两次分配方案的差=【每】字后面那个...

给我几道四年级盈亏问题
答：A至B为2880米.设A-B的距离为X,所用时间为Y X/60=Y+7 X/80=Y-5 则X=2880(米),Y=41(分钟)2.有一个班的同学去人划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人,如果减少一条船,正好每条船坐9人.问,这个班有多少同学?此题属于盈亏问题中的“一赢一亏”问题,根据此问题的常规...

什么叫盈亏问题
答：盈亏问题也就是通常意义上说的赚钱和亏本问题，这类问题在数学上的表现一般为应用题，少数选择和填空。其实解决这类问题很好解决，根据常识，就是收入与支出的关系，收入大于支出就是盈利，反之，收入小于支出就是亏本。

数学的盈亏法,怎么解?
答：解盈亏问题的窍门可以用下面的公式来概括：(盈＋亏)÷两次分得之差＝人数或单位数；(盈－盈)÷两次分得之差＝人数或单位数；(亏－亏)÷两次分得之差＝人数或单位数．【例题1】某班去划船，如果每只船坐4人，就会少3只船，如果每只船坐6人，还有2人留在岸边，问有多少同学?( )A.30 B.3...

盈亏问题的三句口诀是什么?
答：一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。按一定人数等分一定物品，每人分得少一些则有剩余，就叫盈；每人分得多一些则不足，就叫亏。在两次分配中，一次有余（盈）一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求分配的份数或被分配的总量的应用题，叫做盈亏问题，...

盈亏问题三句口诀是什么?
答：全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。(盈+亏)÷(两次分得之差)=人数；(大盈-小盈)÷(两次分得之差)=人数；(大亏-小亏)÷(两次分得之差)=人数。盈亏问题是把一定数量的物品平均分给一定数量的人，由于物品和人数都未知，只已知...