小学四年级奥数讲解：盈亏问题
在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：
（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数
（大盈－小盈）÷两次分配差=份数
（大亏－小亏）÷两次分配差=份数
（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量
每次分得的数量×份数－亏=总数量
例1：一个植树小组植树。如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？
由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。
练 习 一
1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？
2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。问宿舍多少间？学生多少人？
3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。问：这个班共有多少学生？
例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？
分析与解答：这是两亏的问题。由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。
练 习 二
1，将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。
2，王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？
3，老师将一些练习本发给班上的学生。如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。有多少个学生？多少本练习本？
例3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？
分析与解答：这是两盈的问题。由题意可知：少先队员的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差24－6=18棵，这是因为两种分配方案每人种的树相差19－16=3棵。所以，少先队员有18÷3=6名，树有16×6＋24=120棵。
练 习 三
1，小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。有多少敌人？多少发子弹？
2，杨老师将一叠练习本分给第一小组的同学。如果每人分7本，还多7本；如果每人分8本则正好分完。请算一算，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？
3，崔老师给美术兴趣小组的同学分若干支彩色笔。如果每人分5支则多12支；如果每人分8支还多3支。请问每人分多少支刚好把彩色笔分完？
例4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
分析与解答：把“每间住14人，则空出4个房间”转化为“每间住14人，则少14×4=56人”。比较两种分配方案，结果相差34＋56=90人，而每个房间相差14－12=2人。所房间数为90÷2=45间，学生人数为12×45＋34=574人。
练 习 四
1，某校有若干个学生寄宿宿舍，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？
2，育才小学学生乘汽车去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？
3，学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个房间住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
例5：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？
分析与解答：如果每人都挖6个树坑，那么少（6－4）×2=4个树坑，两次相差4＋3=7个树坑。这是因为两种分配方案每人挖的相差6－5=1个树坑。所以，少先队员一共有7÷1=7人，一共挖5×7＋3=38个树坑。
练 习 五
1，老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的12个小朋友每人分3个，剩下的每人分4个，则正好分完。一共有多少个苹果？
2，在一次大扫除中，老师分配若干人擦玻璃。如果其中2人各擦4块，其余每人擦5块，则余22块；如果每人擦7块，则正好擦完。求擦玻璃的人数和玻璃的块数。
3，小红家买来一篮橘子分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，则多出4只；如果其中一人分6只，其余每人分4只，则又缺12只。小红家买来多少只橘子？小红家一共有多少人？
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答：这是奥数里的盈亏问题 公式是（盈+亏）除以两次的分配差 缺4元就是亏，多8元就是盈，两次的分配差（5千克 - 3千克 ）（8+4）除以（5-3）=6元 答：每千克6元。
这是一道小学四年级奥数盈亏问题1
答：设原有x条船，由题可得：9（x-1）=6（x+1）解得：x=5所以原有5条船，所以人数为：9（5-1）=36（人）
四年级奥数题盈亏问题
答：1、（32-2）÷（5-3）=15人 15×5-32=43张 有15个同学，有43张纸！2、（12+2×9）÷（9-6）=10个 （10+2）×6=72人 有10个宿舍，72人。3、80×60÷（60-2）
盈亏问题
答：我的儿子也读四年级，参加了奥数学习班，所以我天天陪伴他学奥数呢，真累啊！我的QQ15851148，你加我，我们共同学习进步！解题：迟到8分钟的路程为：8分钟*60米=480米 早到3分钟的路程为：3分钟*80米=240米 根据（盈+亏）/两次分配之差求走路需要的时间：（480米+240米）/（每分钟80米-每分钟...
小学数学四年级奥数盈亏问题
答：【盈亏问题公式】（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解（7+9）÷（10-8）=16÷2 =8（个）………人数 10×8-9=80-9=71（个）………...
小学四年级奥数
答：lzjx20011967 ：很高兴回答你的问题。2+1=3（吨）【因为原来余2吨，现在少1吨，相差3吨（即每车多1吨，多出来的）】3除以1=3（辆）【每车多装1吨，则有3辆车】3*3+2=1（吨）答：这批货物有11吨。以下是方程的方法：解：设有X辆车，这批货物有3X+2吨。3X+2=4X-1 X=3 则3X+2...
请问一个四年级奥数盈亏问题?
答：最后剩下12棵 说明人数多于12人 再拿8棵，总共20棵，不够分两次，只能分一次（因为人数大于12人）所以人数20 树苗20*10-8=192棵
一道小学四年级的数学题
答：两种方法 第一种：方程 第二种：盈亏问题解法 解：设一组x人 公式：12x+24=14x+10 一盈一亏：（盈加亏）除以（两次分配差）12x-14x=24-10 两亏或两盈：（亏（盈）减亏（盈））除以（两次差） 2x=14
四年级的一道题,帮说一下,说下过程
答：先求四套几元：34-30=4(套)280-20=260（元）再求每套几元：260÷4=65（元）这题在奥数中叫“盈亏问题”在普通数学中叫“二次归一”（五年级会学到）
盈亏问题,要列出算式和写出理由。
答：如果每船坐6人，还余1条船即还可以做6人 按上述船的条数 如果每船坐4人，不租2条船，就还有2×4=8人无处做 两种做法人数差8+6=14，每条船做的人数差是6-4=2 可见船有14÷2=7条 四年级一班一共有6×7-6=36人。（4×7+8=36人）第二题留给自己想 ...
