如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴相交于A、B两点，Q（n，12）是二次函数y=ax2+bx+c图象上 已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点...

解答：解：过点Q作QC⊥AB于点C，
∵AQ⊥BQ
∴AC²+QC²+QB²+QC²=AB²，
设ax²+bx+c=0的两根分别为x₁与x₂，
依题意有（x₁-n）²+

1

4

+（x₂-n）²+

1

4

=（x₁-x₂）²，
化简得：n²-n（x₁+x₂）+

1

4

+x₁x₂=0．
有n²+

b

a

n+

1

4

+

c

a

=0，
∴an²+bn+c=-

1

4

a．
∵（n，

1

2

）是图象上的一点，
∴an²+bn+c=

1

2

，
∴-

1

4

a=

1

2

，
∴a=-2．
故选D．

二次函数y=ax^2+bx+c 的图像与X轴的负半轴相交于点A，与X轴的正半轴相交于点B，与T轴交于点C，C点的坐标为~

条件不足

CO=|-3|=3
B在正半轴，BO=CO=3
所以B(3,0)
把BC代入
3=0+0+c
0=9a+3b+c
所以c=3
b=-3a-1

所以只能得到y=ax²-(3a+1)x+3

（1）∵A（-1，0）与点B关于直线x=32对称，∴点B坐标为（4，0）在Rt△OAC中，tan∠BAC=OCOA＝2，∵AO=1∴OC=2，∴C（0，-2）（1分）∴a?b+c＝016a+4b+c＝0c＝?2（1分）解得a＝12b＝?32c＝?2，∴抛物线的解析式为：y=12x2-32x-2（1分）（2）∵A（-1，0），B（4，0），C（0，-2）∴OA=1，OB=4，OC=2，∴OCOA＝OBOC又∵∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB，∴∠BAC=∠BCO，∴∠ACB=90°（1分）∴AB为圆O’的直径，O’点坐标为（32，0），∴∠ADB=90°又∵CD平分∠BCE，∴∠BCD=∠ECD=45°，∴∠DAB=45°，△ADB为等腰直角三角形．连接O’D，则DO'=12AB，DO’⊥AB，∴DO′＝52，D点坐标为（32，?52）（1分）设AD与y轴交于点F，∵∠DAB=45°，∴OF=OA=1，∴CF=1作DH⊥y轴于点H，∵D（32，?52），∴DH=32，OH=52∴S△ACD=S△ACF+S△DCF=12×1×1+12×1×32=54；（1分）（3）抛物线上存在点P，使得∠PDB=∠CAD．分两种情况讨论：①过点D作直线MN∥BC，交y轴于M．∵MN∥BC，∴∠BDN=∠CBD，∠OCB=∠HMD又∵∠CBD=∠CAD，∴∠BDN=∠CAD，直线MN与抛物线在D点右侧的交点即为点P．∵∠OCB=∠HMD，∠COB=∠MHD=90°，∴△HDM∽△OCB，∴MHDH＝OC OB＝24∵DH＝32∴MH＝34，M(0，?134)．设直线MD的解析式为y=mx+n则有32m+n＝?52n＝?134，解得m＝12n＝?134，直线MD的解析式为y＝12x?134（1分）∴y＝12x2?32x?2y＝12x?134解得<table style="text-align: left; width: 100%; margin-left: 1px; margin-right: 1px" cellsp

二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限...
答：（2）做高ME，BF，因为△AMC的面积为△ABC面积的1.25倍且两三角形共底AC，故高ME/BF＝1.25，即(4ac-b^2)/4a＝1.25，再带入c＝1，b=－a－1，因为－1＜a<0所以得a＝（√（5）－3）/2。注意：求解二次函数，通常是先设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），根据已知...

如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过A点(3,0),二次函...
答：且方程的一个根为x2=3，∴x1+x22＝1，另一个根x1=-1③正确．④有对称轴x=1，及二次函数的单调性，当x＜1时，y随着x的增大而增大，④正确．⑤因为二次函数与x轴的两个交点是（-1，0）（3，0），且开口向下，∴当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，⑤不正确．故选B．

如图,二次函数y=ax2+bx(a>0)的图象与反比例函数y=kx图象相交于点A,B...
答：-2），把A（1，4）和B（-2，-2）代入抛物线得：?2＝4a?2b4＝a+b，解得：a＝1b＝3，∴y=x2+3x，答：二次函数y=ax2+bx（a＞0）的解析式是y=x2+3x．⑨把y=0代入y=x2+3x得：x2+3x=0，解得：x1=0，x2=-3，∴D（-3，0），即OD=3，∵B（-2，-2），∴由勾股定理得...

如左图所示为二次函数y =ax2+bx+c 的图象,关于此二次函数的下列结论中...
答：如左图所示为二次函数y =ax2+bx+c 的图象,关于此二次函数的下列结论中,正确的有: A.a<0B.c>0C.−b2a>0D.−ab<0E.ac<0F.b>0G.abc<0H.ab<0... A. a<0 B. c>0 C. −b2a>0 D. −ab<0 E. ac<0 F. b>0 G. abc<0 H. ab<0 展开  我来答 1个回答 #热议...

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示则代数式3a+c的符号是?答案是正...
答：函数开口向上 故a>0 f(-1)>= 故a-b+c>0 而函数对称轴x=-b/2a<1 得到-b<2a 得到0<a-b+c<a+2a+c=3a+c 所以3a+c是正数

如图,二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,图像经过点(-1,2)和(1,0...
答：开口向上就说明a＞0。截距是负的就说明c＜0。y=a(x+b/2a)^2+[(4ac-b^2)/4a]。要是顶点的横坐标小于0就说明b＞0，要是顶点的横坐标大于0就说明b＜0。

已知,二次函数y=ax2+bx的图象如图所示.?
答：依题意可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为1和[5/3]，由此可得交点坐标为（1，-3）和(5 3， −5 3)，将交点坐标分别代入一次函数解析式y=kx+n中，得 k+n＝−3 5 3k+n＝−5 3，解得：,8,已知，二次函数y=ax 2+bx的图象如图所示．（1）若二...

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示
答：解：开口向下，a＜0；与y轴交点为正，c＞0；对称轴在y轴右侧，-b/2a＞0，即b＞0；【1】不正确，abc＜0；【2】不正确，y=0的小根[-b-√（b^2-4ac）]/2a＞-1，整理得b＞a+c；【3】正确，对称轴-b/2a=1，得2a+b=0；【4】正确，a+b-m（am+b）=-am^2-bm+(a+b)=-am^...

二次函数y=ax²+bx的图像如图,若一元二次方程ax²+bx+m=0有实...
答：解析：先根据抛物线的开口向上可知a＞0，由顶点纵坐标为-3得出b与a关系，再根据一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解：∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3，∴a＞0.-b^2/4a=-3 即b^2=12a ∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，∴△=b^2-...

二次函数Y=ax^2+bx+c的图象如图所示,问(a+c)^2<b^2是否正确
答：即证(a+c)^2<4a^2,即证3a^2-2ac-c^2>0,即证(3a+c)(a-c)>0,而由于c小于零，a小于零，则-c/3>c，而a不能大于-c/3（因为a小于零，而-c/3大于零），则a小于c。下面证明a小于c。由于顶点纵坐标大于零，x=1时，y=a+b+c>0,而b=-2a,则-a+c>0,则a<c.则式子成立。