高阶微分方程，求学霸！ 如图，关于微分方程的，求学霸解答

如上。

令y'=p，则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=p*dp/dy
2p*dp/dy=sin2y
2pdp=sin2ydy
∫2pdp=∫sin2ydy
p^2=C-(1/2)*cos2y
因为p(0)=y'(0)=1，y(0)=π/2
所以1=C-(1/2)*(-1)，C=1/2
p^2=(1/2)*(1-cos2y)=sin^2y
p=siny
y'=siny
dy/siny=dx
∫cscydy=∫dx
ln|cscy-coty|=x+C'
cscy-coty=C'e^x
因为y(0)=π/2
所以1-0=C'*1，C'=1
cscy-coty=e^x
(1-cosy)/siny=e^x
[2sin^2(y/2)]/[2sin(y/2)cos(y/2)]=e^x
tan(y/2)=e^x
y/2=arctan(e^x)
y=2arctan(e^x)

高数微分方程题目，求学霸解答，谢谢。~

9. 分离变量法：
dy/y=2xdx/(1+x^2)
dy/y=d(1+x^2)/(1+x^2)
ln|y|=ln(1+x^2)+C1
y=C(1+x^2)
选C
10) 化为：(xy)'=1
积分：xy=x+C
代入y(1)=0得：0=1+C，得C=-1
故xy=x-1,
即y=1-1/x
选B

我们习惯上使用dy/dx，但是有时用dx/dy更方便，即让x是因变量，y是自变量，x对y求导

高阶微分方程,求学霸!
答：如上。

求学霸帮忙解题 高数 二阶常系数线性微分方程
答：只需要把y1和y2分别代入方程即可，y1=e^(x²)y1'=2x·e^(x²)y1''=(2+4x²)·e^(x²)代入满足微分方程，同理，y2代入也可满足微分方程。∴y1、y2都是微分方程的解，微分方程的通解为 y=C1·y1+C2·y2 =(C1+C2·x)·e^(x²)

在线求学霸教题!大一高数,可降阶的高阶微分方程。y''加上y'的平方等于...
答：y'=±√[C1 e^(-2y)+4e^(-y)]√(C1+4e^y)=±2x+C2 e^y=x²+C3 x+C4

高阶微分方程
答：如图所示

高数学霸速来!!!要过程!!!
答：这是二阶常系数齐次线性微分方程，通过特征方程来解。解答如图所示：

求学霸解答,第四题,高数微分方程
答：等式两边令x＝0得f(0)＝1 等式两边求导：2f(x)－1＝f'(x)令y＝f(x),则y'＝2y-1,此为一阶非齐次线性微分方程,套用通解公式可得通解y＝1/2＋Ce^(2x).所以f(x)＝1/2＋Ce^(2x),再由f(0)＝1得C＝1/2,所以f(x)＝1/2[1＋e^(2x)]

求这个解方程!!在线等,真的急!感谢学霸大佬 !
答：如图 Qm(x)是与Pm(x)同次的多项式举个例子二阶微分方程为……=2e^x 此时Pm(x)=2 设Qm(x)=b 如果二阶微分方程为……=2xe^x 设Qm(x)=ax+b 如果二阶微分方程为……=2x2e^x 设Qm(x)=ax2+bx+c(不过这种情况的题目很少很少见，我是没见过) Rm(x)是m次多项式，m=max{l,n} ...

高等数学 求学霸 我要具体的步骤
答：原方程变形XY'+y=e的X次方xdy/dx+y=0的通解为y=C/x 用常数变易法，令原方程通解为y=C(x)/x 代入原方程，化简后可得C'(x)=e^x 积分得到C(x)=e^x+C 代回后即得原方程通解y=(e^x+C)x

微分方程作业题怎么求解?能附上详细求解过程最好了。拜托学霸
答：首先已知x，y为自变量，z是x，y的函数。则d(x^2+y^2+z^2)=d(2Rz),左边=d（x^2）+d(y^2)+d(z^2)=2xdx+2ydy+2zdz（一阶微分形式不变性），右边=2Rdz,所以dz=(xdx+ydy)/(R-z)。

微分方程的问题 求学霸解答
答：可化为微分方程如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！