由直线y=-x+4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合为＿＿＿＿＿。为什么得出这个答案 被4除余数为1的所有自然数组成的集合是______

由直线y=-x+4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合为{(x,y)| y=-x+4 ,x∈Z+ 且x≥4}。

因为自然数是正整数，所以要求x大于等于0，所以是x∈Z+。y=-x+4也要大于等于0，所以有－x+4≥0，移项可得x≥4。所以，横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合为｛(x,y)| y=-x+4 ,x∈Z+且x≥4}。

性质：

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）＜f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。

如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）＞f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

自然数是正整数
{(x,y)| y=-x+4 ,x∈Z+ 且x>4}

在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整~

①当k=0时，y=kx+k=0，即为x轴，则直线y=x-2和x轴的交点为（2.0）满足题意，∴k=0②当k≠0时， y=x-2 y=kx+k ，∴x-2=kx+k，∴（k-1）x=-（k+2），∵k，x都是整数，k≠1，k≠0，∴x= -(k+2) k-1 =-1- 3 k-1 是整数，∴k-1=±1或±3，∴k=2或k=4或k=-2；综上，k=0或k=2或k=4或k=-2．故k共有四种取值．故选A．

答案为：{x|x=4n+1，n∈N*}。
被4除余数为1的所有自然数为x=4n+1，n∈N*，
∴被4除余数为1的所有自然数组成的集合是{x|x=4n+1，n∈N*}．
对于任意的集合S1和S2，S1=S2当且仅当对于任意的对象a，都有若a∈S1，则a∈S2；若a∈S2，则a∈S1。
无序对集合存在公理：对于任意的对象a与b，都存在一个集合S，使得S恰有两个元素，一个是对象a，一个是对象b。
由外延公理，由它们组成的无序对集合是唯一的，记做{a,b}。 由于a，b是任意两个对象，它们可以相等，也可以不相等。当a=b时，{a,b}，可以记做或，并且称之为单元集合。空集合存在公理：存在一个集合，它没有任何元素。

扩展资料：
一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集。
元素与集合的关系：
元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
集合的分类：
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
例如，全集U={1，2，3，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。
它们两个集合中含有1,2,3,5这4个元素，不管元素的出现次数，只要元素出现在这两个集合中。那么说A∪B={1，2，3，5}。 图中的阴影部分就是A∩B。
交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。
有趣的是；例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5，7每项减1再相乘。48个。
参考资料：百度百科---数学集合

如图直线y=-X+4交两坐标轴于A,B两点C为OB的中点,连接AC,OE垂直于AC_百...
答：解：因为A,B是y=-x+4与坐标轴的交点坐标，所以B（4,0），A（0,4）。因为C是OB的中点，所以C（2,0），AC=根(OA²+OC²）=2根5.。直线AC的解析式为y=-2x+4. 。 设直线OD的解析式为y=kx，由于OD⊥AC，所以k=1/2。.即y=1/2x，所以D（4,2），即BD=2，所以OD=根...

已知抛物线 Y方= -4x 上一点到焦点距离是4 ,求该点的横坐标和纵坐标
答：Y方= -4x ，函数是以x轴为对称轴。焦点则是（P/2,0)对称轴为x=-P/2。得出P=-2。焦点为（-1，0）。设该点坐标为（X1，Y1），代入方程得（-Y1方/4，Y1）。到焦点距离是4，通过该点向X轴作垂线得出一个直角三角形。直角三角形的两边平方和等于第三边。第三边就是该点到焦点的距离4。

如图,已知直线y=-(X-4)(m>0)与X轴、y轴分别交于AB两点,以OA为直径作...
答：∵直线AB平分梯形ANMO的面积，∴△ANF的面积为5，过点F作FG⊥AN于G，则FG·AN=5，∴FG=，∴点F的横坐标为4-2.5=1.5∵M（0，1），N（4，4），∴直线MN的解析式为y=0.75x+1，∵F点在直线MN上，∴F点的纵坐标为y=17/8∴ F（3/2,17/8）∵点F又在直线y=-m（x-4）上 ∴17...

若函数y=-x-4与x轴交于点A直线上有一点M,三角形AOM额面积为8,则点M的...
答：y=-x-4与x轴交于点A，A点坐标是(-4,0)，线段AO长度为4 三角形AOM的面积=(AO×|点M的纵坐标|)/2 所以 |点M的纵坐标|=4 那么 点M的纵坐标=±4 根据y=-x-4可得点M的横坐标=-8或0 所以点M的坐标是(-8,4)或(0,-4)

如图,已知点A是直线y=x-4位于第四象限上的一动点,且矩形ABOC的面积等于...
答：回答：(3,-1)或(1,-3) 设A的横坐标为X,则纵坐标就为X-4 所以:AB=4-X,OB=X 而矩形ABOC的面积等于3,所以(4-X)X=3 解得:X=1或3

已知直线y=-x+4和直线y=2x-3,设两直线的交点为A,直线y=2x-3与x轴交...
答：A点的坐标只要以y=-x+4和y=-x+4为方程组解出x,y就可以了 y=2x-3与x轴交于点B 说明B点的Y坐标是0，带入，解出X，就是B的坐标 直线y=-x+4与x轴交于点C 同上 最后A,B,C的坐标都知道了，用2点之间的距离公式求出AB,BC,AC分别是多少，就可以算三角形的面积了 ...

如图,已知直线y=-½x+4与x轴交与A点,与y轴交于B点,点M的坐标为(4,0...
答：⑶①∵PM⊥OA，∴∠PMO=∠PMA=90°，∵OM=AM=4，PM=PM，∴ΔOPM≌ΔAPM(SAS)，令X=4代入Y=-1/2X+4=2，∴P(4，2)②∵OP平分∠AOB，∴∠POB=∠POM=45°，∵OM=OB=4，OP=OP，∴ΔOPM≌ΔOPB(SAS)。过P作PQ⊥X轴于Q，∵∠POQ=45°，∴PQ=OQ，即点P的横、纵坐标相等，把X=...

...上的一点,过点M作x轴、y轴的垂线,分别交直线y=-x+m于点D、C两点...
答：设M点的坐标为（a， 4 a ），∵直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，∴A点坐标为（0，m），B点坐标为（m，0），∵C和M点的纵坐标相同为 4 a ，∴点C的横坐标为m- 4 a ，∴点C的坐标为（m- 4 a ， 4 a ），同理可得...

直线y=2x-4位于x轴上方的点的横坐标的取值范围是
答：范围：x>2

为什么直线方程中的x和y分别为直线上点横坐标和纵坐标 为什么不能反 ...
答：没什么不可以，只要你愿意，一切皆有可能。甚至你可以命名横坐标为w，纵坐标为c都没问题的，这只不过是个习惯养成而已。